依托新教材培养小学生基本数学素养的研究开题报告.doc

依托新教材培养小学生基本数学素养的研究开题报告论证专家组组成组长：薛祝其 淮安市教研室 副主任 中学高级教师成员：王建平 淮安市教育局初教处 处长丁永真 淮阴师范学院附小校长 中学高级教师 特级教师方学法 淮安市教研室 中学高级教师王文涛 淮安市北京路小学校长 中学高级教师庄德永 淮安市外国语实验小学校长 小学高级教师戴 铜 淮安市实验小学校长 中学高级教师 特级教师论证会内容一、唐玉辉副校长致辞并介绍论证会专家。二、论证会主持人：丁永真三、论证会内容：1、王乃涛受戴铜校长的委托宣讲课题报告。2、李元春受戴铜校长的委托对课题研究的工作进行补充说明。3、专家组论证内容。丁永真：该课题有前瞻性，数学素养与学生的终身密切相关。关于数学素养概念的界定要包括思维，对于学生学习中的情感是不是要提及，研究的目的意义应该更加具体明确，理论假设还是必要的，前面只提出了知识、能力，关于情感、态度、价值观还要具体说明。课题的研究涵盖比较全，能不能分低、中、高再设几个子课题。王建平：要摆正继承与创新之间的关系，不能否定传统教学实践中积极的方面。关于支撑性理论对学生要着力于终身学生的养成。庄德永：研究的本原问题还要突显桥梁教师、教材，这是首先要解决的问题。子课题设定要涉及教材、学生、教师。数学素养形成的阶段要涉及，研究的措施要得力，问题的根源没有挖得全，现象要具体。实验的变量及控制要注意因变量。王建平：补上拓展性，因为数学是科学之父。王文涛：选题好，课题研究很重要，解决问题，提高教师专业发展。报告中提出的内隐性很重要，对其要具体化。教师的专业发展报告中要列出。薛祝其：各位专家的提出的建议思路很好，课题组要认真吸收。课题前卫，从开题报告来看，是以活动为载体，六个子课题的设计比较合理，课题研究涉及75位教师，具有群众性，在解决问题的过程中要有记录，开题报告是动态的，在研究的过程中要留有接口，关键看落实，实施，开题报告不一定要很全，出不一定要面面俱到，对小学生的数学素养的评价机制的建立再作思考，对教师的成长要谈一些，加德纳的多元智能理论对课题研究很有帮助，要组织学习。最后戴铜校长代表学校感谢各位专家的评议，并要求课题的成员通过研究，达成双赢。 国家课程标准小学数学实验教科书(苏教版)科研课题“依托新教材培养小学生基本数学素养的研究”开题报告淮安市实验小学教育集团依托新教材培养小学生基本数学素养的研究课题组一、课题的提出长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下,特别是在原有的教材体系和教学环境下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学生单纯的解题能力（主要是指会解各种题型的能力）的提高,片面地强调了学生的知识与技能,而忽略了学生综合素质的全面提高,学生似乎变成了“知识存储器”,“学生”这个名字，似乎成了 “解题机器”的代名词。在原有的教材体系和教学理念的支配下，我们对“知识”与“能力”本身的理解失之偏颇,我们也对获取“知识”与“能力”的方式的理解缺少必要的、足够的认识。新一轮的课程改革赋予知识与“能力”以更多的注解，关注知识是什么，也要关注知识为什么,有时也要关注知识怎么来，由谁发明（现）等。而对于“能力”的理解，在原有的解题能力、思维能力等的基础上赋予创新能力、实践能力。义务教育数学课程标准明确指出:义务教育的数学课程应该体现基础性、普及性和发展性，使教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。在关注知识与技能掌握的同时，更多地关注学生获取知识、技能培养所经历的数学思考的过程，更多地关注综合运用所学的知识和技能解决实际问题的意识、策略、方法和合作交流的意识，感受数学带来的乐趣、成功体验感和自信心。我们基于课标的语言和思想，基于学生终生学习和可持续发展的思考，着眼于培养学生的素养，提出“依托新教材培养小学生基本数学素养”的研究课题。我们的目的是借鉴新教材这一知识的载体和工具（但不拘泥于新教材），重新审视我们对学生的知识与能力以及获取方式的理解，反思我们原有的教学观念和教学行为；用建构主义的理论指导我们弄清小学生基本数学素养的培养内容与特征及实现方法与途径等。二、课题界定1关于素养“素养”一词，辞海中没有这个词条，现在一般的观点素养是“素质”和“修养”复合词。“素养”既是人们日常用语，又是多学科研究的对象，对于它的概念内涵众说纷纭。有人把素养看成素质.关于“素质”，在辞海中的解释有三条：人或事物某些方面的本来特点和原来基础；人们在实践中增长的修养；心理学的解释是：人的先天的解剖生理特点，感觉器官和神经系统方面的特点。由此看来，素质偏重于人先天的、解剖生理特点；素养偏重于后天的教养。可见“素养”的本义应该是经常的修习和培养，就研究的对象及其内容而言，是指人们在其社会生产、生活中，从事某些工作或某些活动，所必须具有的素质和修养，也就是顺利完成某些工作或活动过程在思想、理论、能力等方面所应达到的一定水平。2、关于“数学素养”数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。培养小学生的基本数学素养应该是在新课标的理念指引下，依托国标本教材，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生在数学知识的习得、数学能力的培养、数学观念的形成和数学习惯的养成等方面得以和谐地、全面地发展。三、支撑性理念1终生教育理论。从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。2课标的基本理念。新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。3、建构主义学习理论。建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。4关于人的全面发展的观念。教育的根本目的在于促进学生的发展，发展的着力点应该是学生基本数学素养的培养，比如数学意识的提升、学习情感的升华、数学思考习惯的养成等等。四、研究目标与特征小学生基本数学素养的特征。第一，学生基本数学素养具有内隐性。内隐性是指潜伏于事物内部不容易被人们发现和认识的特性。素养是人的潜能，在一般情况下，小学生的数学素养不具有外显的特点，而是以“内隐”的形态存在于学生个体的潜在能量之中。第二，小学生基本数学素养具有稳定性。稳定性是指事物某些属性一经形成，就不会轻易改变或消失的特性。小学生的数学学习是长期的理论学习和实践应用的过程，其数学素养是以“内隐”的形态存在，也就是学生个体不断内化的结果。所以一经形成，就不会轻易丧失。第三，小学生基本数学素养具有实践性。小学生获取数学信息主要来源于新教材，但是教科书不是知识的唯一载体，也不应该只是承载知识的载体，还应该包括指导学生如何学习?到哪学习？数学从社会生活中来，反过来又服务于社会、生活，在实践中学习数学或在实践中应用数学，是小学生学习数学的重要途径。学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。第四，小学生基本数学素养具有综合性。综合性是指某种属性不是由单一因素构成的，而是由多种因素综合而成的特性。小学生数学基本素养的培养过程是小学生数学意识的培养、数学能力的提高、以及数学学习态度与数学习惯的养成等综合性的过程。从新课标对学生培养的四个维度来说，每一个维度目标的达成都不是简单的过程，且几个目标维度之间相互联系与渗透。因而小学生基本数学素养具有综合性。小学生基本数学素养的培养目标以课程标准为指针、以国标本教材为依托，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能，学会运用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。本课题的研究，以新课标的总体目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）这四个维度为总体目标，以学段目标为具体目标，培养学生的数学素养，促进其掌握数学知识、形成数学技能、生成数学意识、产生数学情感等。分述如下：目标（一）1、在实践中不断完善，深化对小学生基本数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生基本数学素养的培养理念。2、在实践中探索出一套生动具体的，与教材与生活紧密联系的小学数学学习内容体系。3、探索、形成一系列有鲜明特色的小学生基本数学素养培养的课堂教学操作方式。4、探索、形成一套科学合理的小学数学学习的评价体系。目标（二）知识与技能1、掌握数与代数的基础知识和基本技能。2、掌握空间与图形的基础知识和基本技能。3、掌握统计与概率的基础知识和基本技能。数学思考4、建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。5、建立初步的空间观念，发展形象思维。6、发展统计观念，具有初步的概率思想。7、在数学活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。解决问题8、针对现实生活，初步学会从数学的角度提出问题。9、会用数学的思想方法去分析问题、解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。10、学会与人合作，并能与他人进行数学交流。11、对自己的数学实践，初步形成评价与反思的意识。情感与态度12、懂得数学的价值，对数学学习有浓厚的兴趣，能积极参与数学学习活动。13、热爱生活，热爱大自然和人类社会。14、建立自信、有坚强的意志。15、勇于探索，热于创新。16、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。五、研究的原则1、整体性原则。在实施的过程中，可着眼于全体学生数学素养的提高，并以此促进学生的全面发展。2、教育性原则。从育人目标出发，根据学生在不同年龄段特征和阶段性学习内容，培养小学生数学素养。3、发展性原则。课堂教学的过程是动态发展的过程，应该有相对稳定的教学内容和教学程序，但更应该有不同的教学模式和灵活的教学方法。课题研究需要根据学生的个体差异性与发展性不断调整教学内容和修正教学方法。4、浅进性原则。数学学科课程（包括数学活动课程或数学实践课程）对于学生的数学素养的形成关系重大，为使学生的数学素养与其认识水平和经验背景相适应，并同步发展，课题的研究必需遵循由浅入深、由易到难、由近及远、由表及里、由简单到复杂、由具体到抽象、由现象到本质、由书本到实践。5、系统性原则。数学课程本身就是一个复杂的系统。课题实验也是一个合作、系统的研究过程，因而必需坚持系统性原则。六、研究内容(一)重点研究内容：1、研究小学生基本数学素养的教学内容。本课题在总体上以国标本教材为教材，在数学课程标准的指导下，在课题研究思想与设计的指引下，研究如何充分挖掘现行教材中的合理因素，如何对教材进行重组、改编，以再现数学与学生素养的密切联系。为了提高学生解决生活实际问题的能力，本课题欲在每单元教学后增设一堂“综合实践活动课”，为此还需研究“综合实践活动课”的内容编制问题。2、研究小学生基本数学素养的教学活动。内容研究。主要研究如何以“学生活动”为途径，解决数学素养的构建问题。（1）联系教材，增强学生数学应用意识。（2）应用数字素养解决生活中的数学问题，提高实践能力。（3）在解决问题的过程中，提高小学生基本数学素养的自我构建能力。从教材与生活实例中感悟数学思想和方法利用教材素材构建“数学模型”数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点，所以数学建模的过程体现了思维的分析与综合、比较与分类、抽象与概括、猜想与验证。这个思维过程可以概括为“实践操作-提出猜想-进行验证-自我反思-建立模型”。3、研究小学生基本数学素养的教学评价。国家数学课程标准（实验稿）明确提出“评价的目的是为了促进每个学生全面发展。对学生数学学习的评价，既要关心学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展，既要关注学生学习的水平，更要关心他们在数学实践活动中表现出来的情感和态”。本课题欲依据国家数学课程标准，主要研究评价内容的素养化、评价方式的素养化和评价主体的素养化。构建科学合理的评价制度，促进学生的终身发展。（二）研究的子课题本课题在纵向上主要研究小学数学教学内容的素养化、教学活动的素养化和教学评价的素养化，在横向上分四个知识领域展开研究：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动。为此，构建如下6个子课题。（1）小学生基本数学素养的内容与方法研究。（2）培养小学生基本数学素养的建模研究。（3）经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究。（4）培养小学生数学素养的综合实践活动研究。（5）运用数学基本素养解决实际问题的数学策略研究。（6）小学生基本数学素养的教学评价研究。七、研究的指导策略“依托新教材培养小学生基本数学素养的研究”以新课标为指针，以国标本教材为依托，以培养小学生基本数学素养为重点，扎扎实实地提高数学教育、教学与学生学习的质量，促进小学生基本数学素养的形成与发展。具体要求我们教师或学生做到以下方面。1、确立培养小学生基本数学素养的教育、教学观念。（1）增进了解数学对于人类社会发展的重要性。（2）认识数学来源于社会、生活，反过来又服务于社会、生活。（3）提倡依托新教材学习数学知识，开展一系列的实践活动，让学生感受到数学的应用价值，并在生活中能够应用所学的数学知识解决实际问题。（4）确立每一位学生都需要获得并且能够获得必需的数学理念。（5）明确每一位学生都能够学好数学，都能在学习数学的过程中获得不同的发展。2、审视、反思我们的各种教育、教学形为，矫正教育、教学的策略。（1）教学准备要充分，要与课题研究思想与内容相匹配。观念的确立不是一蹴而就的，需要我们每一位教育工作者（特别是一线教师）不断反思：我们的教育、教学形为是不是有利于学生数学素养的形成，是不是有利于学生的发展（除了上面论述的内容，学生的发展甚至包括健康的积极向上的学习心态，也就是良好的心理适应性）。对于我们每一位教师来说，要做好教学前的心理准备和物质准备。实施研究的课堂教学需要我们改进传统的接受型的学习模式，这可能给我们的教学带来不便或不适应，毕竟接受型的教学模式省时、省力，有时也还很高效，但是这种高效更多时候是针对教而非学而言的。需要我们对研究有足够的的心理准备。我们所说的物质准备指用课题研究的思想去指导我们设计教学模式安排教学环节以及必要的辅助工具和辅助手段。（2）课堂教学要关注生成，确实把学生放在主体的地位。课堂教学永远是一动态的、发展的进程。因而会出现课前预想不到的现象和问题，这时候是继续按照课前的预设操作上课进程，还是关注课堂生成，适时改变或改进教学环节或内容。这是检验是否确实落实学生主体地位的分水岭。我们提倡并要求在课题研究过程中教师把握课堂教学要能随机应变，审时度势地修正预设的教学环节，坚持一切以学生的需要为我们的需要，关注学生关注的想法，关注学生关注的做法。但是这有个分寸，有个度的问题，在实施研究的过程中我们将拿出具体的个案来研究这个度的把握，这里恕不举例。（3）重视学生的劳动成果，关注错误，不放过每一位学生的发展机会。学生个体是有差异的个体。尽管我们提倡课堂教学中关注每一个学生发展，事实上在有限的教学时间内，我们无法保证也不可能真正落实这个要求，对于学生的作业（这所说的作业包括数学学习心得、数学调查报告、数学学习日记等），我们应该多从学生的角度去想一想：为什么会有这种错误？怎么样就可以减少或避免这样的错误？要多和学生个别谈心，搞清错误的成因，从而对症下药。同时我们对待学生的错误应该给予一定的宽容与欣赏。曾听说过一个故事，至今记忆犹新，并给他起了个名字：美丽的“错误”。在一次考试后，一位老师对于有的学生非知识掌握原因的错误，并没有先总结试卷，让学生先行订正后，然后把学生叫到讲台，问：如果你再细心些你能得多少分？学生：还可以多得13分，于是老师就在学生的试卷上打上82+13=95。又问：有没有在考试时检查到错误的，一名学生站起来：我检查到3题，于是这位老师在这名学生的试卷上写上10011=89。很显然，这位老师的用心良苦深深地烙在了学生的心中，学生对老师的情感与态度对数学学习的情感与态度会起着怎样的变化？我想我们自有答案。所以说关注学生的错误，关注每一位学生的发展需要我们每位教师在实践中具备扎扎实实的教育形为，开展丰富多彩的教学活动，选择灵活多样的教学策略。（4）开展丰富多彩的教学实践活动，丰富学生的数学学习生活。可以根据不同年龄段的学生，不同的教学内容开展与之相适应的教学实践活动，比如让学生记数学日记，写数学报告，读评数学家的故事，到实际生活中去调查走访，出数学小报等等。八、研究方法1、文献研究法。本课题研究是一种教育革新。“依托新教材培养小学生基本数学素养的研究”作为一种新的实践，需要更新我们的教育理念，需要教学实践与检验，在研究中需要借鉴他人的可行之处。2、行动研究法。为了使研究工作按研究设计顺利进行，同时在实践中不断地矫正操作行为，行动研究法也是本课题的研究方法。3、个案研究法。为了探求课堂教学的最佳契合点，保证教学效果和研究实施的可行性，最大限度地培养学生的基本数学素养，需要对某个实验班或某个案例进行个案研究，以获得推广的经验。4、对比研究法。根据教学能力水平、特长、班级学生水平相对对等的原则，确定现在使用的国标苏教版小学数学教材1-3年级学生为实验对象，设立实验班和对照班，并进行实验前测，定期对实验班和对照班学生进行数学素养的对比，及时总结矫正实验进程。5、实验研究1、本实施的自变量主要是：国标苏教版教材对学生数学素养的影响。教师教育观念和教学行为。教师的教育情感和教学方法等。本实施的因变量是小学生基本数学素养的的养成。本实验以淮安市实验小学13年级各取三个班为实验班，其它班级为对照班，实验班和教师的确定采用随机抽取的方式。不为实验班指定教师。对照班和实验班都可以更加灵活地改组教材，对照班使用其他教材。6、叙事研究通过对学生数学学习的真实事例的记叙研究学生学习中存在的普遍的和真实的问题，从中找出解决问题的途径和方法，提升学生学习数学的素养。九、研究过程1、2005.3制定课题研究方案，提交专家指导并进行开题论证。完善研究方案。2、2005.32005.7，制定具体实施计划，建立课题研究组织，进行理论培训。确立子课题，部分子课题申报市级或校级课题。3、2005.72006.1，全面启动课题研究，对学生的数学素养进行分类，作出调查，写出调查报告。子课题组拟定研究方案和实施计划，上课题研究课，征集个案，完成阶段性工作总结，调控、修正研究思路。4、2006.12006.7，对学生的数学素养发展作阶段性评价。进行个案研究，典型引路，现场经验交流，组织推广，发动全校数学教师参与研究，完成阶段性研究报告。5、2006.82007.1撰写课题研究子报告，汇编论文教案集，个案集，拍摄优质课，制作课件。6、2007.22007.7，撰写研究总报告，总结研究成果，组织编写研究专集，请专家鉴定。十、课题研究的保证措施课题主持人戴铜同志，中学高级教师，江苏省小学特级教师，淮安市教育学会小学数学专业委员会常务理事，主持省级科研立项课题“小学生自主发展的评价研究”、申报并主持市级科研重点课题“小学数学课堂教学的开放与创新研究”，这两项课题即将完成结题工作。作为淮安市实验小学的负责人，戴铜校长平时经常深入教育教学第一线，对学校的管理、教育、教学和教育科研等工作给予指导，不断地提出自己的思想和观点，对于6000多名师生员工的学校，校长的工作强度可想而知，难能可贵的是戴校长平均每年在国家和省级教育教学刊物上发表5篇以上的文章，每年获得学校的教育科研奖励费用居学校之首。作为课题主持人，为课题的研究与实施提供了必要的思想、组织、智力、和经费保障，也极大地激发了课题组人员乃至整个学校教师从事数学教学实践与研究的积极性。参与研究的主要老师大都是市级或校级学科带头人、骨干教师，都有多年的教育、教学经验，且教学观念新，教学能力强，参与研究的意识浓，对课题研究有一定的认识，为课题研究提供了思想和技术上的保证。具体分述如下：1、组织保证。建立校长室教科室课题组的组织管理、理论研究机构；建立校长室教务处实验教师的教学管理、实验研究机构。建立课题研究组子课题组实验班班主任及任课教师的研究网络。建立学生、教师、家长及社区的实验基地，确保研究工作的顺利进行。2、目标保证课题组及子课题组按研究目标制定科学可行的计划，并实行目标责任制，做到研究活动落实、责任落实，确保目标得以实施，活动卓有成效。3、制度保证：课题组制定研究学习制度、交流研讨制度、检查制度、评估制度、资料管理制度、激励制度，确保学术活动和研究活动经常化、制度化。4、经费保证：加大科研经费投入，确保课题研究需要。5、信息保证：通过书籍、报刊摘录、网上下载，外出参观学习等途径收集研究信息资料，实现资源共享。十一、预期研究成果本课题主要研究成果有：研究报告、调查报告、工作报告，论文、教案集、教育教学个案集、相关课件、课堂教学录相。支撑研究成果的学生素质发展资料包。此外，本课题研究目标和研究价值更在于教师教育和管理理念的更新，教育行为和教育实践活动的改善，这也是课题研究所取得的主要实践成果。课题研究顾问：薛祝其 方学法课题主持人： 戴 铜方案撰写人： 王乃涛邮 编： 223002电 话： 05173934140传 真： 05173910073二00五年三月参考：1、全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社2、辞海 上海辞书出版社 1999年版课 题 主 持 人：戴 铜课题管理负责人：孙孝忠 王乃涛教学管理负责人：高会洲 刘永平 高海军 孙孝忠 王介锁 杨正君 孙 政 葛恒丽 王乃涛子 课 题 分 工： 依托新教材培养小学生基本数学素养的研究课题研究组织课 题 主 持 人：戴 铜课题管理负责人：孙孝忠 王乃涛教学管理负责人：高会洲 刘永平 高海军 孙孝忠 王介锁 杨正君 孙 政 葛恒丽 王乃涛子课题分工： 1、小学生基本数学素养的内容与方法研究。（一数教研组）组长：杨振君 任卫华成员：徐学艳 倪媛媛 苏 静 别巍魏 胡忠诚 陈治国 王晶晶 施 雯 单从沭 汪家红 万春红 2、培养小学生基本数学素养的建模研究成部分（五数教研组） 组长：孙政 刘永万成员：朱莉丽 陈文静 孙 娟 江以青 刘永万 王敏英 孙 思 刘 成 谷婷婷 张 瑾3、经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究（二数教研组）组长：韩旌平 李海红成员：莫爱民 张 锦 邱佃祥 陈 云 赵 静 朱晓刚 陈晓君刘霞玲 季丹丹 靳艳明 王介锁 陈 夏 张 珍 陆海峰4、培养小学生数学素养的综合实践活动研究（四数教研组）组长：邱晓梅 殷定红 吴 玲成员：漆猛亭 房胜国 李树雨 薛仕扣 李海红 邱晓梅 唐晓清 丁 晔 万春红 孙 娟 崔 岩 梁 淼 朱克永5、运用数学基本素养解决实际问题的数学策略研究（三数教研组）组长：王介锁 陈文静成员：朱莉丽 孙庆亮 陈治国 张月红 袁 峰 王大伟 安保敏 殷定红 江 宇 戴 俊6、小学生基本数学素养的教学评价研究。（六数教研组）组长：葛恒丽 胡忠诚 成员：赵 凤 胡艳华 沈 慧 王乃红 唐晓清 陈慧玲 丁 晔 孙 思 张 禹 王海燕 任卫华 经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究课题阶段研究计划第三子课题组一、指导思想本课题的研究将严格贯彻党和政府的各项方针和政策，密切关注国内外的教育科研动态，加强专著和核心期刊的学习，加大现代教育理念转化成具体教学行为的力度。重点研究小学生数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念，为学生素质的全面发展创设最佳的环境。二、具体工作安排加强理论学习加强理论学习，不断提升课题组成员的理论素养，逐步转变教学观念。我们要求每位数学教师都要加强理论学习，利用业余时间多读书、多学习，促进专业发展。本学期各位课题组成员要继续认真学习数学课程标准等有关课程改革的材料，还要学习与课题内容相关的理论专著和学术期刊。学习的形式要多样，要追求实效，要用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作。强化课题研究过程坚持以常规教学为载体，以课堂行为为保证的研究方法，坚持以教师的个体研究为主，骨干教师备课小组等集体研究为辅的研究方法，形成“人人参与教育科研”的科研环境。引导教师在独立思考、集体备课、课堂研究，课后反思交流，改进等系列活动中，积极思考，大胆实践。从而真正将课题研究落到实处。本课题力图以“研究尝试反思提升”为研究模式，力图在尝试中研究，在尝试中反思，在反思中提升。加强课题研究的指导和资料积累。加强资料积累。要求各为老师，要根据课题组的要求：做好主题阅读随录、精品课案设计、教师课堂教学行为观测记录、教师行为研究纪要、教育故事、荣誉展示各个层次的活动记录。教师的学习笔记、课案、阶段计划总结、论文等资料及时整理、反馈。三、活动计划。九月份：1、通过课题组学年工作计划，下发课题研究资料；2、撰写方案，制定本年度实施计划； 3、听课、评课。4、开放日活动。（韩旌平、张月红）十月份：1、组织教师参加 “优秀教学设计”、“案例与反思”、“教学论文”评选活动。2、听课、评课。3、示范课。（施雯）十一月份：1、组织观看专家教学录象课。 2、听课、评课。十二月份：听课、评课。一月份：课题学期总结。二月份：调整课题实施方案。三月份：教学大比武：我最满意的一堂课。四月份：开放日活动。五月份：听课、评课。六月份：课题组阶段总结，提交总结报告、论文或案例。七月份：课题组年度工作总结。 2006-10-10 “数学建模”的认识淮安市实验小学 赵 凤一、问题的提出新课程标准强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”新课程标准要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，并首次提到了数学模型的概念。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动活泼的，生动和富有个性的过程。二、关键词解释 1、数学模型数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最有决策或控制。 2、数学建模数学建模是指有对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成的过程。3、数学建模教学数学建模教学是指在我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学思想方法，让学生做数学，“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。为学生提供施展才能，激发创造的舞台和空间。三、开展数学建模的理论依据任何问题的提出都有一定的理论支持，开展数学建模的一个重要理论就是建构主义。建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心，既强调学习者的认知主题作用，有不忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴和合作者。学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接受者和被灌输的对象，建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会，他们要求学生在复杂的真实情况中完成任务。另外，他们还十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用，他们认为通过合作与讨论，可以使学生看清事物的各个方面。数学建模，渗透了建构主义的先进思想，数学建模，作为一种课堂活动的模式，正是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。四、小学数学建模的一般过程 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学新课程标准向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境建立模型解释应用与拓展”的基本形式展开。 （1）问题情境：将现实中的问题拿到课堂上来，根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。（2）建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事之间的数量关系或内部关系，建立其相应的数学结构。（3）解释：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。 （4）应用与拓展：将求得的数学模型运用到实际生活中，使原本复杂的问题得以简化。小学数学建模的初步理解和教学设计片段淮安市实验小学 刘永万案例1： （出示商场图片）（小明买3本，花了6元；小华买了同样的5本；小军花了20元买这样的本子）师：在这幅图上，直接告诉我们哪些已知条件？ 师：你说得非常清楚。现在假如要求小华用去多少元，你想选择哪些条件？你能不能把这些条件摘录下来，也可以用画图或列表的方 法，使我们看得更加清楚一些？ （学生动手操作，尝试练习，作业反馈。） 再对每一种方法进行评析和引导。新课导入就抓住了文具店一些商品信息，为学生提供了熟悉的实际问题背景资料，并通过这些实际问题时出现摘录条件、画方框图、画线段图、列表等解决问题的多种策略后，注意引导学生加强观察、比较，同中求异，让学生领悟数学抽象、简化、解决处理问题的整个思维过程即“数学建模”的思想。 “新课标”强调“书本世界”与学生“生活世界“的沟通，认为学生的学习应该从生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，在具体、形象的感知中，使学生真正认识数学知识的存在。数学的生命力也在于它能有效地解决现实世界中的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。案例2：五年级教学完长方体、正方体表面积知识后，可以让学生研究“包装问题”。教师在全班展示事先准备好的10包香烟，它们打包作外包装形式一样吗？哪一种包装形式更能节省外包装的材料呢？ 组织学生讨论，找出10包香烟有几种包装法？让学生根据找到的几种包装方法进行计算、比较最后得出最优的结论。在讨论过程中让学生明确这个问题就是求长方体的表面积。（这就是所建立的数学模型）引导学生建构数学模型的过程，就是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高他们发现数学、“创造”数学、运用数学的能力和数学素养。数学模型是数学学习内容中最重要的部分，在小学价段，数学模型的表现形式为一系列的概念、算法、关系、定律、公理等，这些都是学生学习的重要内容。在教学中我们可以常常问学生“可以转化成什么？”案例3：出示题图（五年级要为图书馆修补260本图书，第一天修补了51本，第二天修补了53本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？）（苏教版小学数学教材第9册P58页练习十四第4题）学生读题后，师生之间进行了下面的对话。师：这道题告诉我们一件怎样的事？师：在这件事中给我们提出了一个什么问题？师：舍去题中的事件情景，谁来说说这是一个怎样的问题？（260减去51，再减去53，所得的差除以3，结果是多少？）教师把刚才学生说的简单问题板书在讨论题的下面，让学生观察讨论。五年级要为图书馆修补260本图书，第一天修补了51本，第二天修补了53本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？260减去51，再减去53，所得的本数平均分成3份，每份是多少？260减去51，再减去53，所得的差除以3，结果是多少？讨论题：（1）应用题和从中简化出来的问题有什么联系和区别？ （2）这样简化问题有什么作用？ （3）这种从实际事件中简化数学问题的方法是怎样的？ （4）你还能用符号和数来表达上面题中的数量关系和问题吗？（5）你还能用图来表达上面题中的数量关系和问题吗？“数学建模”和以往我们直接教给学生的解题方法不同，它要求学生创造“自己的”数学知识和方法，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。就是因为这些特性，在数学应用题教学中如果向“数学建模”过渡，这将会使学生将学习过的数学知识和方法和现实世界联系起来，容易引起学生的学习兴趣。案例4：0.428571428571,小数点后的第40位上的数字是几?这道题显然较难，按照以往的教学方法，教师会直接告诉学生解题方法，学生虽然会很快知其然，但却不知其所以然，思维过程往往很被动，甚至根本就不理解。在建模教学理论的指导下，我们采取了如下的教学方式：首先带领学生用“笨”办法把数字一直排到小数点后第40位，可得知是数字5。再回过头来，请学生仔细观察排好的数，发现：每6个数字是一节，每节中各个数字从4到1的排列顺序完全和第一节相同，最后剩下的4个数字也如此。这样就不难找到解题的方法了。每6个数字做一节，看40个数字共有几节余几个数字：406=6（节）4（个数字），可知，最后一个数字与第一节中的第4个数字相同，是5。这样，学生在教师的帮助下，建立了此题的模型：有余数的除法，并使他们对于这种算式的理解从已有知识的水平上提升了一个层次。以后再碰到类似有循环现象的周期规律的题时，他们自然而然会想到“有余数除法”这一数学模型。数学素养的界定与测评数学素养是国际学生评价项目2003年的重点测评项目。PISA认为数学素养这一领域不仅要求学生掌握适应未来社会挑战的数学技能，而且要求学生学会分析、推理，在各种情境、领域中，通过提出问题，分析问题和解决问题来有效地传递观点。因此，PISA对数学素养的测评重点与以前的其它测评不同，如第三次国际数学和科学教育研究（IEA/TIMSS），他们的评价结构是基于成员国的国家课程的共同要素而进行，但PISA评估的重点不是学校传统数学课程中的数学知识和技能，而是更多的关注于许多要求具备思维能力、洞察力的不同情况、方法发挥作用的数学知识。（一）PISA对数学素养的界定数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。在上述的界定中有以下几个方面需要做进一步的阐述和说明，以便我们更好的理解其内涵。1“社会”。它包括自然、社会、个体生活的文化背景。“从事”。它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学知识。“当前及将来的生活”。它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。（二）数学素养测评的内容基于以上对数学素养的认识与界定，PISA主要从四个领域即数学技能、主要的数学概念、数学课程因素、数学情境中展开。其中，数学技能和主要的数学概念为主要领域，涉及评价的范围和熟练程度；数学课程因素和数学情境则是次要领域，是为了确保测评具有充分的覆盖面以及所选择的评价任务的平衡分布。数学技能。数学技能是指数学的综合能力，它是PISA的数学素养评估框架的第一个主要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合能力，当然，这种技能与各级的教育相关。具体而言包含这样几个方面：数学的思考能力；进行数学论证的能力；建立模型的技能；提出问题并解决问题的能力；表示的能力；使用符号、形式和技术能力；交流观点的能力；使用各种工具、辅助物的能力。主要的数学概念。PISA数学测验的内容覆盖面很广，采用的是综合的评价方式，而不仅仅是测试知识的片段。因此，PISA中的主要的数学概念应是包含有足够多的类型和深度来揭示数学的本质。PISA慎重选择了机会、变化和增长、空间和形式、数量推理、不定性、从属性关系等概念作为其需要评估的主要数学概念。在PISA的第一轮即2000年的评价实施中，由于用于评价数学素养的时间有限，第一轮评价主要集中在变化和增长、空间和形式两个主要概念，这就限制了评估的广度。这在2003年的数学素养评估中得到改善。数学课程因素。PISA的测评重点虽不完全来源于传统的数学课程，但是PISA仍将传统的数学课程内容作为数学素养评估的一小部分，这部分内容主要包含有数字、测量、估计、代数学、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。PISA成员国的数学课程都将包含这些内容，而且，PISA也将设计题目来评价这些内容，并确保其题目与学校数学课程相关题型的分布的均衡。数学情境。PISA强调在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。因为，PISA认为数学方法的选择、结果的表示经常取决于问题显现的情境。因此，PISA提出在评估中应提供相应的情境使每个学生参与到数学化过程中，并掌握如何将一个情境中所学到的方法成功地运用于另一个相似的情境中。根据学生与一定情境距离的长短，PISA将评估集中在个人的、教育的、职业的、公共的和科学的五个情境中。虽然PISA强调所使用的情境应具有真实性，但并不要求被评价的学生是这些情境中的成员，如根据当前利率计算银行存款利息。当然，强调情境的真实性并不排除那些重要或有趣的数学情境，如使用数学来解释假定的方案、探索潜在系统或情境是一种对未来有深远影响的方式，则无论其情境是否真实都会被采用。（三）数学素养的评估结构主要准备考核的相关能力对于以上数学素养所包含的内容，PISA并不提倡采用逐项分别评价的方式，因为这样可能导致出现“伪任务”和对数学知识进行人为的瓜分，而在现实中，我们解决与数学的相关问题时，经常需要多项能力有时甚至是全部的能力。因此，PISA为了在项目和测验中使数学能力变得有利于控制和具有可操作性，将数学技能分为三个能力等级。（）能力等级一：再现、定义、计算。这一等级包括的知识有事例、表示、确定等式、思考数学对象和数学性质、操作程序、运用标准算法和发展专业技能等。它要求学生能运用多种不同方法表达标准的符号、法则，要求学生学会计算。在这一等级中其内容与使用符号、形式和技术能力等有较大的相关性，使用的是典型的标准化评价题型，且多为多重选择题或严格的开放式格式。（）能力等级二：为解决问题而建立联系。在这一等级里，要求学生根据不同情境和目标，学会使用不同的表示方法，同时要求学生学会区别或联系不同的陈述，如定义、判断、例子、有条件的判断和证据等。因此，它要求学生为解决简单的问题，懂得选择使用什么数学方法、数学工具，对不同材料、领域进行联系，对各种信息进行整合。所以，这一能力等级包含了推理或推论、建立模型、提出问题和解决问题、用各种方法表示问题的有关数学技能，要求学生知道编译、解释符号的形式的语言，理解数学语言与惯用语言的关系。对这一等级的评估较难看出测验的题目属于哪类数学课程，也较难判断解决问题时使用哪种方法、策略或计算方法是最好的，所以，将其问题经常设置在某一情境中，并要求学生自行做出决定。因为，事实上，在某些情况下，学生所用的数学课程的类别取决于学生所用的策略，同时，有许多的策略同样适用于同一问题的解决。（）能力等级三：数学思维和概括的能力。在这一等级里，要求学生将现实问题数学化，即辨别并提取包含在情境中的数学因素，并运用数学知识解决问题，分析、解释他个人的数学模式，提出有根据的数学观点、论据并予以概括。同时，在问题的情境中反思解决的方法，它包含对模型的分析和对方法的思考，不仅要求学生学会解决问题，而且要求学生学会提出问题。这一等级的能力经常与其它等级的能力相结合，学生必须掌握数学的本质，包括文化、历史的因素、数学的运用，而且学生应能够用口头、书面、直观等各种形