数字信号处理实验报告1.doc

离散傅立叶变换的性质及应用实验报告学院：电子信息学院 专业： 班级：姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称离散傅立叶变换的性质及应用实验目的1、了解DFT 的性质及其应用。 2、熟悉MATLAB 编程特点。实验原理2、序列卷积 设序列 的长度为 N，序列 的长度为 M。则分别对两个序列作点的 DFT得到 和 ，则两序列的线性卷积等于 。即 时域卷积频域为相乘关系。 ) ( 1 n x ) ( 2 n x 1 -+ M N L ) ( 1 k X ) ( 2 k X )(ny) ( ) ( ( 2 1 k X k X IDFT实验仪器计算机一台；Matlab 软件实验步骤1、用三种不同的 DFT程序计算 的傅立叶变换X(k)，并比较三种程序计算机的运行时间。（1）编制用for循环语句的 M函数文件 dft1.m，用循环变量逐点计算X(k)；（2）编写用MATLAB 矩阵运算的M 函数文件dft2.m，完成下列矩阵运算：（3）调用 FFT库函数，直接计算X(k) ;(4)分别利用上述三种不同方式编写的 DFT 程序计算序列x(n)的傅立叶变换X(k)，并画出相应的幅频和相频特性，再比较各个程序的计算机运行时间。2、利用DFT 实现两序列的卷积运算，并研究DFT 点数与混叠的关系。给定，利用圆周卷积计算线性卷积（快速卷积，频域）；计算不同DFT 点数下的圆周卷积输出；并用函数stem(n,y)画出相应图形。选择不同的DFT点数进行对比，观察其混叠效应。3、研究高密度频谱与高分辨率频谱 设有连续信号以采样频率 f kHz s = 32 对该信号采样，分析下列三种情况的幅频特性。（1）采集数据长度N =16点，做N =16点的 DFT，并画出幅频特性。（2）采集数据长度N =16点，补零到 256点的DFT，并画出幅频特性。（3）采集数据长度N = 256点，做N = 256点的 DFT，并画出幅频特性。观察三幅不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。4、实现序列的内插和抽取所对应的傅立叶变换。对应的傅立叶变换（128 点）。比较这三个计算结果得到的幅频特性图，分析其差别产生的原因。选择不同的插值倍数和抽样倍数对比其幅频的变化。实验内容1、用三种不同的DFT 程序实现一维数字信号的傅立叶变换。 2、利用DFT 实现两序列的卷积运算，并研究DFT 点数与混叠的关系。 3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。 4、序列的内插和抽取时所对应的傅立叶变换。实验数据第1题（1）、代码如下：function am,pha=dft1(x) N=length(x); w=exp(-j*2*pi/N); for k=1:N sum=0; for n=1:N sum=sum+x(n)*w(k-1)*(n-1); end am(k)=abs(sum); pha(k)=angle(sum); End（2）function am,pha=dft2(x) N=length(x); n=0:N-1; k=0:N-1; w=exp(-j*2*pi/N); nk=n;*k; wnk=w.(nk); Xk=x*wnk; am= abs(Xk); pha=angle(Xk);第3题、信号一：t1=15/32000;N=16;n=0:N-1;t=(0:1/32000:t1);xt=cos(2*pi*6.5*1000*t)+cos(2*pi*7*1000*t)+cos(2*pi*9*1000*t);y=fft(xt,N)stem(n,y,.)信号二：N=256;t=(0:1/32000:t1);n=0:N-1;xt=cos(2*pi*6.5*1000*t)+cos(2*pi*7*1000*t)+cos(2*pi*9*1000*t);y=fft(xt,N)stem(n,y,.)信号三：t1=255/32000;N=256;n=0:N-1;t=(0:1/32000:t1);xt=cos(2*pi*6.5*1000*t)+cos(2*pi*7*1000*t)+cos(2*pi*9*1000*t);y=fft(xt,N)stem(n,y,.)4x=1 1 1 1 1 1 1 1;k=0:7X1=dft1(x)X2=dft2(x)X3=fft(x)subplot(2,2,1)plot(abs(X1) title(1)subplot(2,2,2)plot(abs(X2) title(2)subplot(2,2,3)plot(abs(X3) title(3)figuresubplot(2,2,1)a=atan(imag(X1)./real(X1);plot(k,a,r); title(1)subplot(2,2,2)a=atan(imag(X2)./real(X2);plot(k,a,r); title(2)subplot(2,2,3)a=atan(imag(X3)./real(X3);plot(k,a,r); title(3)运行结果如下实验总结1、通过此次实验中练习使用matlab语言进行快速傅里叶变换，更为熟悉的