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第2章 确定型决策分析,2.1 确定型决策分析概述 2.2 现金流量及货币的时间价值与计算 2.3 盈亏决策分析 2.4 无约束确定型投资决策 2.5 多方案投资决策,确定型决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。构成一个确定型决策问题必须具备4个条件： 存在一个明确的决策目标 存在一个明确的自然状态 存在可供决策者选择的多个行动方案 可求得各方案在确定状态下的损益值,2.1.1 确定型决策分析的概念和运用场合,确定型决策的自然状态只有一种; 决策环境完全确定，问题的未来发展只有一种确定的结果; 通过分析、比较各个方案的结果就能选出最优方案。,2.1.1确定型决策分析的概念和运用场合,现代决策理论是吸收运筹学、管理科学、系统科学、计算机科学、控制论等学科内容的基础上发展起来的。 运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。,2.1.2确定型决策分析与运筹学,运筹学的线性规划、动态规划、图与网络等方法，是进行确定型决策分析、解决此类问题常用的方法。,2.1.2确定型决策分析与运筹学,企业获取可用资金（即现金）的能力是企业生存和发展极其重要的因素，也成为最为关注的问题。 评价一个经济系统的经济效益，就要看现金流入量与现金流出量之差，即现金净流量的大小。 不同时期等额货币的价值是不同的货币具有时间价值。,2.2现金流量及货币的时间价值与计算,现金流量 是指企业按现金收付制所反映的在一定会计期间，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、融资活动和非经常型项目）而产生的现金流入、现金流出情况的总称。p15,2.2.1现金流量及货币的时间价值,现金净流量也称净现金流量，是指一定期间现金流入量与现金流出量的差额。 现金流量信息的主要作用: 揭示导致现金状况变动的各种原因和结果， -变现能力、偿债能力及其变化的有关信息。,2.2.1现金流量及货币的时间价值,进行现金流量估计时应该尽量做到 与其他相关部门协调一致 每个参与估计的人员使用统一的经济假设和标准 在估计中没有稳定性偏差,2.2.2现金流量的估计,货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。,2.2现金流量及货币的时间价值与计算,2.2.3货币的时间价值,1）复利终值 是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 已知期初一次投入的现值为P，年利率为i，则n年末的终值为,式中,称为复利终值系数，用符号,表示，表示现值一元在利率为i时，n年末的终值，可以通过复利系数表查得。,（2-1）,2.2.3货币的时间价值,例2-1 油田开发问题，假设平均每年获利12%，则求100亿元在5年末的终值。,解：,因为176.2亿元160亿元，显然，现在开发有利。,2.2.3货币的时间价值,复利终值可以通过查表计算.,查表计算,练习，某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?,F=P(1+i)n=P(FP，i，n),=100(1+10%)5=100(FP， l0%，5),=l00l.6105=161(万元),2）复利现值 是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值，或说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。,（2-2）,式中的,称为复利现值系数，用符号,2.2.3货币的时间价值,表示，表示n年末一元按利率i折算的现值，可通过复利系数表查得。,例2-2 仍以油田开发为例，现在从现值的角度考虑上，求160亿元的现值。,解：,由于100亿元90.784亿元，则现在开发有利。,2.2.3货币的时间价值,练习：某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?,P=F(1+i)-n=F(PF，i，n) =800(1+12%)-6=800(PF，12%，6) =8000.5066=405(万元),3）年金终值 年金是指等额、定期的系列收支，用A表示。 如折旧、租金、利息、保险金等。 年金A的终值F可视为每个年金A的终值之和。,2.2.3货币的时间价值,普通年金终值犹如零存整取的本利和,两端均乘以,得,将以上两式相减得,由此可得年金终值公式,（2-3）,式中的,称为“年金终值系数”，用符号,表示，表示年金一元在折现率为i时，n年末年金终值，可 通过复利系数表查得。,例2-3 某项工程4年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应偿还本利和多少万元？,解：,2.2.3货币的时间价值,4）年金现值 年金现值是指将每年末收入或支出的相等的金额，按一定的折现率折算到期初时的现值。 将（2-1）代入（2-3）得,两边各除以,，得,（2-4）,2.2.3货币的时间价值,式中，,称为“年金现值系数”，用符号,表示，表示年金为一元，利率为i，经过n年的年金现值，可 通过复利系数表查得。,2.2.3货币的时间价值,例2-4 某技改项目预计未来5年每年可增加收入20万元。假设新增加收入全部用于还款，年利率8%。问这个技改项目最多可借款多少万元？,解：,2.2.3货币的时间价值,某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?,F=P(1+i)n=P(FP，i，n) =100(1+10%)5=100(FP， l0%，5) =l00l.6105=161(万元),某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?,F =100(F/A,10%,5) =l006.1051=611(万元),租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?,P =120(P/A，10%，5) =1203.7908=455(元),某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8，问第10年末的本利和应为多少?,V101 000(F/A,8，10)(1+8%) 1 00014.4871.08 15 645(元),V101 000(F/A,8，11)1) 1 000(16.6451) 15 645(元),由式（2-4）可推导出,（2-5）,式中，,称为“资金回收系数”，用符号,表示，表示第一年初投入一元，回收率为i，n年内每年年末回收的年值，可通过复利系数表查得。,5）资金回收数 资金回收数是指当年利率为i时，项目初始投入的资金在预定的期限内每年等额收回的资金，用A表示。,例2-5 某企业现借款1000万元的贷款，在10内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？,解：,2.2.3货币的时间价值,（6）资金存储数 资金存储数是指为在预定将来n年末偿还一笔贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数，用A表示。,2.2.3货币的时间价值,例2-6 某企业拟在5年后还清200万元债务，年利率10%问每年末应向银行存储多少钱才能使其本利和正好偿清这笔债务？,解：,2.2.3货币的时间价值,2.3 盈亏决策分析,2.3.1 盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种分析方法。,2.3.2 盈亏平衡分析的功能,1) 研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。 2) 确定盈亏分界点的产量。 3）确定企业的安全边际。 企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风险较小。,2.3.3 盈亏分界点分析法的应用,1). 求盈亏分界点产量：当不盈不亏时 S=C PQ=F+VQ, Q=F/（PV） 2). 求保目标利润的产量： Q=（F+L）/（PV） 3). 求利润： L=S-C=PQ（F+VQ）,4）求安全边际和安全边际率 安全边际=实际（或预期）盈亏分界点 销售量 销售量 安全边际率=安全边际/实际或预期销售量,举例,例2-7 ：求保本和保利润销售量 假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表21所示。,表21,单位：元,固定成本,折旧 职工工资(包括司机) 其他 往返一次的全部固定成本,1 200 2 400 400 4 000,变动成本,每个旅客的住宿伙食费 每个旅客的其他变动费用 每个旅客的全部变动成本,475 25 500,问 1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本? 2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少? 3）如果公司往返一次的目标利润为1 000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客? 4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?,解：1）如定价为600元， 所以保本的旅客数为40人。 如定价为700元， 所以保本的旅客数为20人。,2）如定价为600元， 安全边际=预期销售量-保本销售量 =50-40=10（人） 如定价为700元， 安全边际=40-20=20（人） 定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元 比定价600元更为安全。,3）如定价为600元， 即保目标利润的旅客人数应为50人。 如定价为700元， 即保目标利润的旅客人数应为25人。,4）如定价为600元， L=60050-50050-4 000=1 000(元) 如定价为700元， =70040-50040-4 000=4 000(元) 定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。,例2-8：选用什么样的技术来生产某种产品 假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定成本较低，为20 000元，但单位变动成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定成本为45 000元，单位变动成本为1.0元，C方案的技术水平最高，固定成本为70 000元，单位变动成本为0.5元。,问： 1）假如将来预计的销售量在12 000件左右，应选择哪个方案? 2）假如预计的销售量在25 000件以内，应选择哪个方案?在25 00050 000件之间，应选哪个方案?超过50 000件，应选哪个方案?,解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。 由于预计销售量在12 000件左右，小于方案B和方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以采用。 2)计算出这三种技术水平在不同产量上的利润，可得表。,从表中利润的多少可以看出： 当销售量在25 000件以内时，方案A最优； 当销售量在25 00050 000件时，方案B最优； 当销售量超过50 000件时，方案C最优。,作 业,1、某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？若每月底支付100元，情况又如何？ 2、某人出国三年，请你代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他现在应给你多少钱存入银行？,3、某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息10000，问这笔资金的现值为多少？ 4、某企业欲成立一项奖学金，每年取出8000元奖励优秀学生，设年利率为8%，问现在需一次性地存入多少？,投资项目是独立的 投资来源是不受限制的 投资结果是确定的 投资项目是不可分割的,基本假设条件,2.4无约束确定型投资决策,该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点的现值累加值就是净现值。,价值型经济评价指标,净现值（NPV）,净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV0，则表示方案是经济合理的；若NPV0，则方案应于否定。 若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案。,某设备的购买价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费为0.35万元，四年后该设备可按0.5万转让。基准利率为20%，问此设备投资是否值得。,净现值（NPV）,由于NPV 0，则此项投资经济上不合理。,在上例中，如果基准收益率=5%，问此时该项投资是否值得？ 解：此时的净现值： NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4) =0.48929（万元） 由于NPV0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。,内部收益率（IRR）就是净现值为零的折现率。,效率型经济评价指标,2.4无约束确定型投资决策,如果内部收益率（IRR）大于或等于基准利率，则该项目在经济效果上可以接受，否则不接受。,净现值与折现率的关系图,1、净现值评价法的关键i(折现率） i越大，NPV越小，可行方案越少； i越小，NPV越大，可行方案越多； i的大小取决于国家制定的行业基准收益率。 2、i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率,例: 某投资项目净现金流量表，当基准折现率=12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？,净现金流量表,净现金流量表,单位：万元,解：设 i1 =10%，i2=15%，分别计算其净现值： NPV1 = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4) +40(P/F,10%,5)=10.16（万元） NPV2 = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4) +40(P/F,15%,5）= -4.02（万元）,再用内插法算出内部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%)10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元) 由于IRR（13.5%）大于基准折现率12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。,例：某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率ic12时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 某项目现金流量表 单位：万元,解：此项目净现值的计算公式为： 现分别设i113，i216，计算相应的NPV1和NPV2,用线性插值即可计算出内部收益率的近似解。即：,因为IRR15.3ic12，故该项目在经济效果上是可以接受的。,例：一个期限为5年的项目，要求收益率必须达到12%。现有两种设备可供选择，设备A的投资为9000万元，设备B的投资为14500万元，每种设备每年可带来的净收入如表所示，试对这两种设备进行选择,设备A、B净现金流量表 （单位：万元）,解：按12%的折现率对表中各年的净现金流进行折现求和得：,两种设备的净现值结果都是正值 ，因此都能满足可以接受的最小收益率。但设备B的净现值比设备A大988.6万元，按净现值最大准则，应择优选择B。但是购买设备B要比购买设备A多付5500万元。最优选择？ 注意：如果存在明显的资金限制，利用净现值指标进行多方案选择时，不能单纯地考虑净现值因素，还需要考虑投资额，要借助其他指标进行选择。,静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需的期限。,时间型经济评价指标,（一）静态投资回收期（T）,例 某投资项目的净现金流量如表所示。基准投资回收期年，试用投资回收期法评价其经济性是否可行。,解：根据表的净现金流量，计算出的累计净现金流量如表所示。,因为 （3.4） (=5年)，故方案可以接受。,动态投资回收期考虑了资金时间价值的影响