电子电路基础第四章.ppt

第四章 放大电路的频率特性,当： 时，函数表示系统的稳态正弦频率响应，简称为频率响应或频率特性(常用符号A(j)表示）。,41 频率特性的分析方法 4.1.1 放大电路的理想频率特性,一、幅频特性和相频特性 放大电路一般作为一个信号线性传输系统，电路的增益用系统传输函数A(s)表示。在复数频域：,频率响应或频率特性是由于放大电路中存在电抗性元件，所以电路的放大倍数、输入输出阻抗等为频率的函数，本章主要研究增益的频率特性。,典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性,wL(fL),wH(fH),二、工作频段、截止频率和通频带,fL ：下限频率；,fH ：上限频率,BW ：通频带,BW = fH - fL,中频段,高频段,低频段,四、幅度失真和相位失真,频率失真,(a)幅频失真,(b)相频失真,幅度失真：由于带宽的限制（对不同频率信号的放大能力不同）产生幅度失真（波形有变化） 相位失真：由于放大器对不同频率信号的时延不同产生相位失真（波形有变化） 以上两种失真虽然输入和输出之间的波形有变化，但没有新的频率成分产生，属线性失真。,4.1.2 频率特性的分析方法 一、传输函数和零点、极点 在复数频率s域中，电容的容抗为1/sC,电感的感抗为sL。 含有电抗成分的线性系统的传输函数A(s)的一般表示式:,稳定的有源线性系统的特点： 1.零点的个数m小于或等于极点的个数n. 2.由于元件参数为正实数，有：极点为负实数或实部为负的共轭复数。零点为可正可负的实数或实部可正可负的复数。 3.仅含电容的电路中，极点的个数等于独立电容的个数。(有非独立电容的电路，极点个数小于电容数）,当S=z1,z2,z3时A(S)=0,称z1,z2,z3为函数的零点 当S=p1,p2,p3时A(S)= ,称p1,p2,p3为函数的极点,极零图：将极点和零点在以 为实轴， 为虚轴的复平面上用x表示极点，o表示零点，称为函数的极零图。一般零极点为实数或复数。,当激励信号为角频率的正弦信号且在稳态时传输函数可写成：,二.频率响应的波特图,幅频特性的波特图使用分贝作为纵坐标，每十倍的频率间隔作为横坐标，幅频特性以分贝表示时：,即：总的传输幅频特性（增益）为各零极点的代数和（差）。相频特性：,1.一阶实数极点的波特图 单极点的电压传输函数为,稳态响应为,式中p为极点对应的角频率，其幅频特性和相频特性可表示为：,（1）对于幅频特性： 当p时：,当p时,当p时,由p形成的两条直线交于p， p成为上截止频率。用波特图表示幅频特性误差最大点在p，误差为3dB。,（2）对于相频特性：,因此，可以用三条直线（频率用十倍频程)描述相频特性，最大误差在0.1 p和10 p处，误差为5.7度。,设一阶有限零点（零点不为零）的稳态响应为：,（1）对于幅频特性： 当z时：,当z时:,当z时:,（2）对于相频特性：,3. RC 高通电路的波特图(一个零点加一个极点）,其中：,一阶高通(一个极点）,在w=0处的一个零点。w=wL时为0dB.,则有：,+20dB/十倍频,-20dB/十倍频,例4.1.1： 分析图4.1.4给定电路的传输系数。画出其波特图。,例：设二阶低通系统的电压传输函数为下式所示，试画出其幅频特性和相频特性的波特图：,解：令s=j,则系统的稳态响应为：,上式中由四项构成(1)为100（+40dB)的常数,(2)为106rad/s的极点，(3)为107rad/s的极点，(4)为108rad/s的零点。对应此四项在幅频特性波特图中由虚线表示。,标准表达形式,虚线表示由幅频特性的四个因子引起的幅频特性变化，实线为合成之后的最终结果。,虚线为两个极点和一个零点提供的相移特性，实线为合成之后的最终结果,4.1.3 多级放大电路的频率特性 对信号的放大任务经常由多个单级放大电路级联后去完成。如图4.1.7所示。,一. 多级放大电路增益的频率特性, 前级的开路电压是下级的信号源电压, 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗, 下级的输入阻抗是前级的负载,如果一个完全相同的两级放大电路每一级的幅频特性均如图所示。,6dB,3dB,fL,fH,0.643fH1,fL fL1， fH fH1，频带变窄！,二、多级放大电路的通频带和截止频率,对于N级放大电路，若各级的下、上限频率分别为fL1 fLn、 fH1 fHn，整个电路的下、上限频率分别为fL、 fH，则,由于,求解使增益下降3dB的频率，经修正，可得,1.1为修正系数,三.主极点和主零点 在低通系统中若频率最低的极点（零点）比其它零极点小得多（小于离它最近的零极点1/4以下），则该极点（零点）称为主极点（主零点）。（即其它零极点对该频率处的幅度影响可以忽略。）（注意：相位影响不可以忽略） 同样：在高通系统中若频率最高的极点（零点）比其它零极点高得多（大于离它最近的零极点4倍以上），则该极点（零点）称为主极点（主零点）。（即其它零极点对该频率处的幅度影响可以忽略。）（注意：相位影响不可以忽略）,在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据。,42 晶体管的频率特性 晶体管内部的结电容，其容抗随着工作频率的增高而减小，导致晶体管高频放大能力下降。在中、低工作频段结电容的容抗相对较大可相当于开路。 4.2.1 双极型晶体管的高频参数,图4.2.1 双极性晶体管的混合模型,晶体管电流放大系数的频率响应,令上图中c、e短路，得到：,通过上式可解得：,手册给出 和Cbc，可求出Cbe,4.2.2 MOS型场效应晶体管的高频参数 在衬极源极短接的情况下，模型如图4.2.3。电容分量Cgs、Cgd、Cgc是栅极板下绝缘层的分布电容，是线性电容，不受管工作点影响。而Cbd及Cbs、Cbc为PN结位垒电容，与管的直流工作点有关的非线性电容。Cgb为Cgc与Cbc的串联。,特征频率fT ：,式中的近似是由于Cgd通常较小（反偏压较高）、满足Cgdgm 。当忽略了jCgd项时：,由上式可见，栅极板下电容Cgs、Cgd、Cgc对管高频放大能力的影响均可反映到管的特征频率fT中，Cbs 、Cbd的影响没有直接通过fT反映出来。,作业： 4.1.2 4.1.3 4.1.4,43双极型晶体管放大电路的频率特性 高频段：受晶体管高频参数的影响，放大电路的放大能力会随工作频率的增高而减弱（还与晶体管的工作组态、电路中的负载电阻、信号源内阻有关）影响高频放大特性。 低频段：受电路中存在耦合电容或旁路电容的影响，电路的放大能力也会随工作频率的降低而减弱。影响低频放大特性。,定性分析：,中频段：各种电抗影响忽略，Av 与 f 无关；,低频段： 隔直电容压降增大， Av 降低。与电路中电阻构成 RC 高通电路；,高频段：三极管极间电容并联在电路中， Av 降低。而且，构成 RC 低通电路。,4.3.1单管共发射极放大电路的高频特性,共射放大电路的交流通路中用高频混合模型代入可以得到高频微变电路，可从图中分析输出与输入之间的传输关系,传输特性为两个极点和一个零点。,在等效电路图中，由于Cbc跨于输出和输入之间使得分析比较繁琐,一. 密勒定理及等效电路的单向化模型,1,2,只要对应右图把Cbc等效到b和c两端即可,利用密勒定理可将Cbc等效为两个电容CM和CM：,二、共发射极放大电路的单向化等效电路,近似为放大器的中频增益,利用密勒效应，通过以上的推导可以得到等效的高频微变等效电路,注意：以上的推导过程及推导结果是在标准的共射放大电路基础上得到的。其它情况（例如：发射极串有电阻）结果会有差异（推导原理不变）,三、共发射极放大电路的参数估算及分析例 例4.3.1: 单管共发射极放大电路如图所示，其中，VCC=5V，RB=344k，RC=2k，RL=2.5k，RS=1k。晶体管T（硅管）参数为：rbb=100，0=80，VA=100V，fT=300MHz，Cbc=4pF。CB、CC为耦合电容。试分析电路的高频段电压增益函数 及其上截止频率fH,解： 估算直流工作点。,估算管混合参数。,，,，,，,Cbc的密勒电容CM较Cbc增大了约43倍。,估算中频增益 及其上截止频率fH 由于偏置电阻RB的阻值（344k）较大，远大于信号源内阻Rs和晶体管输入电阻rbe ，故在以下的分析计算中将RB开路处理。,，,。,在求 的表达式及上截止频率时，可对电路进一步等效：Ci为输入回路总电容，Ci=Cbe+CM ,Ci =189.6pF 。从Ci两端向信号源方向做戴维南等效：,为等效内阻，,为等效信号源。,，,，,由图可见，共发射极放大电路可等效为两个一阶低通电路的级联。,输入回路的时间常数,输出回路的时间常数,时间常数,一般情况下，输入回路中密勒电容CM的数值会相对较大。,、,从上面的分析看出：不需要推导整个电路的转移公式，只要求取： 1，电路Avs0 2，输入、输出回路的时间常数：电容和电容两侧的等效电阻之积 3，共射电路一般输入回路的极点为主极点。, 估算 及其上截频fH1,，,只要求取输入、输出的时间常数即可,式中，输入回路的时间常数,输出回路的时间常数,Rs对上截频的影响,和 fH反映了信号源内阻RS趋于零时共射放大电路的高频特性和上截止频率。,综合分析：单管共发射极放大电路的高频放大特性通常主要取决于其输入回路。为提高电压增益的上截止频率，应首先减小输入回路的时间常数。为此可有三个方面的措施： 选择rbb小、Cbc小、fT高的晶体管。 减小信号源内阻RS，使信号源呈电压源的形式。 减小负载电阻及管的直流工作点电流，以使Cbc的密勒电容随之减小。但这也会导致电路的中频增益的减小。, 增益带宽乘积 放大电路的中频电压增益与上截止频率的乘积称为增益带宽乘积（GBW）。对单管共射电路，当,在本例中，GBW=27.671.167106Hz=32.29106Hz。 由GBW表达式可见，当管参数（rbb、Cbc、fT）和信号源内阻（RS）决定后，放大电路的增益带宽乘积随gm、RL改变而变的程度较小，例如减小gmRL可以使Cbc的密勒电容减小、提高fH，但也付出了减小中频增益Avs0的代价。这种情况常在概念上表述为：增益带宽乘积基本为一常数。这是许多放大电路的电压增益的特点。,4.3.2 单管共基极放大电路的高频特性,为简化计算，忽略rbb的影响，并利用电流源分割原理，将受控源分割到输出回路和输入回路:,考虑到左边的受控源控制电压就是两端的电压，所以可以等效为一个电阻，阻值为1/gm。该电阻与rbe并联：,列解方程可以得到：,求取时间常数即可,Av的上限频率？,系统的幅频和相频特性可表示为：,可见：由于输入端输入电阻小，且没有Cbc的密勒效应在输入端的影响，所以fHi较高，如果输出端没有容性负载，fHo也很高,共基电路具有：输入阻抗低、同相放大、较大的增益、较高的上截止频率。,例4.3.2: 共基极放大电路的交流通路如图所示RC=2k，RL=2.5k，RS=1k，rbb=100，0=80，VA=100V，fT=300MHz，Cbc=4pF， T的直流工作点：ICQ1mA、VCEQ=3V。分析电路的电压增益函数和上截止频率。,解：,，,，,，,相同工作情况下的共发射极放大电路的上截止频率约为1.167MHz 。,Rs的阻值太大，增益较低,前面的计算忽略了Rbb,4.3.3 单管共集电极放大电路的高频特性,高频等效电路如图，由于Cbc跨接在输入端，容量很小，其两端的等效电阻（rbb和Rs）也较小，形成一个频率很高的高频极点。在高频分析时，主要关注主极点，该电容的影响忽略。,根据电路列解方程组：,一个零点和一个极点,例4.3.3: 共集电极放大电路如图。RE=3K, RL=60K.晶体管参数rbb=100，0=80，VA=100V，fT=300MHz，Cbc=4pF，RB=100K,ICQ1mA。计算信号源内阻RS分别为1K和100时的电压增益函数和上截止频率。,解： rbe=2.08K gm=38.46mS,Rs=1K时：fH=34.91MHz。 Rs=100时：fH=191.3MHz 。,4.3.5 放大电路的低频特性 耦合电容的目的是隔断直流，使前后放大级的直流工作点不致相互影响，同时耦合交流信号。而旁路电容的目的是短路交流，使偏置或负反馈电阻不致降低电路的中、高频增益。,由于晶体管的结电容较小，在低频段可以看成开路，对低频段频率特性产生影响的原因主要来自耦合电容和旁路电容（RC耦合放大电路）,右图电路中CB、CC、CE对低频特性产生影响（包括与之相对应的等效电阻）,下左图是忽略了RB及rce后的低频等效电路 右图是将射极回路中的CE、RE等效到基极回路后的低频等效电路。由于射极电路是基极电流的(1+)，所以，等效到基极回路后的RE= (1+)RE，CE=CE/ (1+),从图中看出，当频率降低CE和CB使rbe上的电压下降，即增益下降。CC使得在RL上的电压下降，增益下降。 CC与CE、CB处在不同回路，有受控源的隔离，可分开考虑。,先将CC短路，求输入回路的电容对增益的影响,先不考虑CC的影响,两个极点和两个零点,解该方程组，可得：,实际电路中满足下列条件：,考虑到C由RECE构成的零点，所以可以把由RECE构成的零点看成在零点附近，与p1抵消。,开路,其电压增益函数近似表示为：,即时间常数为C2和其并联的等效电阻构成。,以上分析可知：总的电压增益函数可看成由两个极点(fL1,fL2)和两