2018年高中数学第13课时直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质综合刷题增分练新人教A版必修22018051824.doc

第13课时直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质课时目标1.会应用直线和平面平行的性质定理证明线线平行2能灵活实现“线线”与“线面”的转化3能灵活掌握“线线”“线面”与“面面”平行的相互转化4会用面面平行的性质定理证明线线平行识记强化1线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：l，l，mlm.用途：证线线平行2面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言：，a，bab.用途：证线线平行如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1设a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面答案：C解析：条件即为线面平行的性质定理，所以ab，又a与无公共点，故选C.2如果平面平面，那么下列命题中不正确的是()A平面内有无数条互相平行的直线平行于平面B平面内仅有两条相交直线平行于平面C对于平面内的任意一条直线，都能在平面内找到一条直线与它平行D平面内的任意一条直线都不与平面相交答案：B解析：根据两平面平行的定义，知平面内的任意一条直线与平面都平行，无公共点，所以A，D命题正确，B命题不正确；对于C，过平面内的任意一条直线b都能作出一个平面与平面相交，其交线与b平行，故C命题正确故选B.3.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面答案：A解析：由长方体性质知：EF平面ABCDEF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，又EFAB.GHAB，选A.4如果平面平面，夹在和间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()A平行B相交C异面D平行，相交或异面答案：D解析：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，AA1BB1，A1DA1BA1，AD1与A1B是异面直线故选D.5如图，在多面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，EFDG，且ABDE，DG2EF，则()ABF平面ACGDBCF平面ABEDCBCFGD平面ABED平面CGF答案：A解析：取DG的中点为M，连接AM，FM，如图所示则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，DE綊FM.平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE，ABDE，ABFM.又ABDE，ABFM，四边形ABFM是平行四边形，即BFAM.又BF平面ACGD，BF平面ACGD.故选A.6已知平面平面，直线a，直线b，则ab；a，b为异面直线；a，b一定不相交；ab或a，b异面其中正确的是()A BC D答案：C解析：若两个平面平行，则两个平面没有公共点，故ab或a、b异面，即a、b一定不相交，选C.二、填空题(每个5分，共15分)7如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_答案：解析：如右图所示，分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，M、N、E、F为所在棱的中点，MNBC1，EFBC1，MNEF，又MN平面AEF，EF平面AEF，MN平面AEF；AA1NE，AA1NE，四边形AENA1为平行四边形，A1NAE，又A1N平面AEF，AE平面AEF，A1N平面AEF，又A1NMNN，平面A1MN平面AEF，P是侧面BCC1B1内一点，且A1P平面AEF，则P必在线段MN上，在RtA1B1M中，A1M，同理，在RtA1B1N中，求得A1N，A1MN为等腰三角形，当P在MN中点O时A1PMN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1P最长，A1O，A1MA1N，所以线段A1P长度的取值范围是.8四边不相等的平面四边形ABCD的一组对边分别在两个相互平行的平面内，则此四边形的形状为_答案：梯形解析：根据平面与平面平行的性质，知四边形ABCD的一组对边互相平行又由四边形ABCD的四边不相等，知四边形ABCD为梯形9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且B1EC1F，则直线EF与平面ABCD的位置关系是_答案：EF平面ABCD解析：过点E作EGAB，交BB1于点G，连接GF，则.B1EC1F，B1AC1B，FGB1C1BC.又EGFGG，ABBCB，平面EFG平面ABCD.又EF平面EFG，EF平面ABCD.三、解答题10(12分)如图所示，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE为梯形证明：四边形ABCD是矩形，BCAD.AD平面APD，BC平面APD，BC平面APD.又平面BCFE平面APDEF，BCEF，ADEF.又E，F是APD边上的点，EFAD，EFBC.四边形BCFE是梯形11(13分)如图所示，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C.若，求的值解：平面平面ABC，平面PAB平面AB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.同理可证BCBC，ACAC.BACBAC，ABCABC，ACBACB，ABCABC.又PA：AA2：3，PA：PA2：5.AB：AB2：5，SABC：SABC22:52，即.能力提升12(5分)如图，四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，则当EFGH是菱形时，AEEB_.答案：m：n解析：AC平面EFGH，EFAC，HGAC，EFHGm，同理，EHFGn，EFGH是菱形，mn，AE：EBm：n.13.(15分)如图所示，已知P是ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PBC平面PADl.(1)求证：lBC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论证明：方法一：(1)因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因为平面PBC平面PADl，所以BCl.(2)平行如图，取PD的中点E，连接AE，EN，可以证得NEAM且NEAM.所以MNAE.所以MN平面PAD.方法二：(1)因为AD