2019年高考物理大一轮复习第01章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用学案新人教版20180424349.doc

第二讲匀变速直线运动的规律及应用(对应学生用书P4)一匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(3)对照教材：对于匀速直线运动，物体的位移对应着vt图线与t轴围成的面积对于匀变速直线运动，它的位移也对应着vt图线与t轴围成的面积请同学们根据以上研究，根据vt图象推导出匀加速直线运动的位移与时间的关系式提示：由图中梯形的面积x(v0v)t将vv0at代入得xv0tat2由速度公式和位移公式可得出速度与位移的关系_提示：v2v2ax(4)一物体做直线运动的vt图象如图所示你如何比较物体在t0时间内的平均速度与的大小？提示：假设物体做匀变速直线运动，其vt图象是一条直线，其位移等于图中梯形的面积，小于该曲线包围的面积，故2初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：x1x2x3xn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn！1(1)()()#(5)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式xv0tat2，代入已知量求得滑行距离x288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析答案：不正确解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间t由vv0at，得t s10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的故它着陆后12 s内滑行的距离为xv0t6010 m(6) m300 m.二自由落体运动和竖直上抛运动1.概念规律自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：！hgt2#(3)速度位移公式：v22gh竖直上抛运动(1)速度公式：vv0gt(2)位移公式：hv0tgt2(3)速度位移关系式：v2v2gh(4)上升的最大高度：H(5)上升到最高点所用时间：t2.对照教材：伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程(1)图甲、乙、丙、丁，哪些是实验现象？哪是经过合理外推得出的结论？其中图甲、乙、丙的实验目的是什么？提示：图甲、乙、丙是实验现象，运用该实验可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显；图丁是经过合理外推得出的结论(2)伽利略对自由落体的研究采用了什么样的科学思想方法？其探究过程经历了哪些思维过程？提示：实验和逻辑推理相结合；问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论3以30 m/s的速度将一小球竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2(1)把小球不同时刻的速度及离地面的高度填入下列表中.时间(s)123456速度(m/s)高度(m)提示：时间(s)123456速度(m/s)20100102030高度(m)25404540250(2)通过以上计算，试总结竖直上抛运动具有哪些特点？提示：竖直上抛运动具有对称性：即上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反；上升和下降过程经过同一段高度所用时间相同1判断正误(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化()(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s，1 s后速度为反向10 m/s，加速度的大小一定为4 m/s2.()(3)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍()(4)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度()(5)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2. (粤教版必修1P35第5题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()A3.6 m/s,4.5 mB7.2 m/s,4.5 mC3.6 m/s,4 m D8 m/s,4 m解析：选B6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：x121.62 m，x231.26 m，x340.9 mv27.2 m/s由v00时相邻相同时间内位移之比为1357可得：，h4.5 m3(人教版必修1P45第3题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶这里对问题做了简化答案：不能，10 m/s4(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米解析：方法一根据公式xgt2x19.6 cm0.196 mt5T0.2 sg m/s29.8 m/s2方法二根据公式xgT2g102 m/s210.6 m/s2方法三根据vgt和v m/s1.56 m/sg m/s29.75 m/s2(对应学生用书P6)考点一匀变速直线运动规律的应用1.运动学公式中正、负号的规定(1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程2解题的基本思路如图所示，是冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法)解析：法一一般公式法根据位移公式和速度公式，由A到E，有4lvt1at，0vat1式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小由A到D，有3lvtat2联立解得t12t或t1t显然t1t不符合题意，应舍去所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为tt1tt法二逆向思维法冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动，可看作冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式，由E到A，有4lat式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小由E到D，有la(t1t)2联立解得t12t或t1t显然t1t不符合题意，应舍去所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为tt1tt法三图象法冰壶做匀减速直线运动的速度时间图象如图所示，冰壶由A到E的位移与由D到E的位移之比为41，由于相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比，则tOEtOD21，故tDEtODt，即冰壶通过第四个矩形所用的时间为tt答案：t解决匀变速直线运动问题常用的“六法”某物体做匀加速直线运动，初速度为5.5 m/s，第10 s内的位移比第3 s内的位移多7 m，求：(1)物体的加速度(2)物体在第3 s内的位移解析：解法一：设物体在10 s内和第3 s内的位移分别为x10和x3x10x37at2，am/s21 m/s2v0at2.58 m/sx3t8 m解法二：利用速度公式和位移公式x10(v0at9)tat2x3(v0at2)tat2x10x37联立解得a1 m/s2，x38 m解法三：利用平均速度公式x1010t(v0at9.5)tx33t(v0at2.5)tx10x37联立解得a1 m/s2，x38 m解法四：根据公式v2v2ax有(v0at10)2(v0at9)22ax10(v0at3)2(v0at2)22ax3x10x37联立解得a1 m/s2x38 m答案：(1)1 m/s2(2)8 m1一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是()AvBvCvDv解析：选D由平均速度的定义式得，v2(2018武汉联考)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m在一次紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求解析：该款小轿车设计的紧急制动加速度为a0代入数据解得a08 m/s2设测得的加速度为a，轿车在制动的最初t11 s内的平均速度平均速度等于t1中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到轿车停止运动时间为t21 s，因此有a联立并代入数据解得a8.2 m/s2aa0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求答案：这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求考点二两类特殊的匀减速直线运动刹车类运动和双向可逆类运动刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义3(2018山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 mB2 mC10 m D0.5 m解析：选D由vat可得刹车到静止所需的时间t2.5 s，则第3 s内的位移，实际上就是22.5 s内的位移，xat20.5 m4(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A物体运动时间可能为1 sB物体运动时间可能为3 sC物体运动时间可能为(2) sD此时的速度大小一定为5 m/s解析：选ABC当物体的位置在出发点的上方时，根据xv0tat2得：7510t5t2即t24t30所以t13 s或t21 s当物体的位置在出发点的下方时，根据xv0tat2得7.510t5t2即：t24t30t(2) s，舍去负值即t3(2) s，选项A、B、C均正确解答刹车类问题的基本思路1先确定刹车时间若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为t0，则刹车时间为t0(a表示刹车时加速度的大小，v0表示汽车刹车的初速度)2将题中所给的已知时间t和t0比较若t0较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为t；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为t0.考点三自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动的处理方法自由落体运动是v00，ag的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论全部适用2竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为ag的匀变速直线运动3竖直上抛运动的特点(1)对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则时间的对称性物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等能量的对称性物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点5(多选)一物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：选ABC由自由落体运动规律hgt2得t s3 s，选项A正确；落地速度vgt30 m/s，选项B正确；落地前最后1 s内的位移hgt2g(t1)225 m，选项C正确；物体在整个下落过程中的平均速度15 m/s，选项D错误6一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是()A10 m/s,10 mB10 m/s,5 mC5 m/s,5 mD由于不知道初速度的大小，故无法计算解析：选B根据竖直上抛运动的对称性上升过程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆过程，所以vgt101 m/s10 m/s，hgt21012 m5 m故选项B正确.考点四匀变速直线运动的多过程问题多过程组合问题的“三个”处理技巧1用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来2将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动3多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v115 m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v25 m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5 m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d10 m乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20 s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a11 m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a22 m/s2(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？(2)假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为x2，当前一辆车从中心线启动行驶78.125 m时，后一辆车刚好停在中心线上，则x2为多大？(3)假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距x1120 m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为x2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？解析：(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为x1，可得x150 m加速恢复原来速度的位移x2，可得x2100 m所以总的位移x总x1dx2160 m(2)乙车在中心线处的停车时间t120 s，匀加速78.125 m的时间t212.5 s由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，因