苏教数学四年级下册3.4、积的变化规律[林老师]【市一等奖】优质课.doc

教学目标 1.使学生经历积的变化规律的发现过程,探索并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几”的变化规律,能灵活应用这条规律推算。2.使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,尝试用符号和语言表达积的变化规律,培养学生的概括和表达能力;积累探究学习经验,培养合情推理能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中,学会与他人交流,逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识;进一步体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。2学情分析 本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数计算方法和使用计算器进行计算的基础上进行的,因此这节课中,教师放手让孩子们自己去计算,运用学习单在小组讨论、交流,再通过教师的适时引导,让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。 3重点难点 教学重点:探索并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。教学难点:在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、激趣设疑，提出猜想 1、猜数练习出示:158737=1111111587314=?谈话:知道158737等于111111,你能猜出第二题的乘积吗?(222222)提问:你能说说是怎么猜的吗?(预设:14是7的2倍,所以积就是111111的2倍。)谈话:我们来仔细观察一下,这两道算式都是什么算式?(乘法算式)一道完整的乘法算式中有哪几个部分?(一个乘数、另一个乘数、积)2、提出猜想引导:比一比两道算式,乘法算式中的谁没有变?谁变了?怎么变的?预设:第二道乘法算式与第一道相比,一个乘数不变,另一个乘数乘2,积可能会是原来的积乘2。小结:在这道乘法算式中,15873这个乘数没变,另一个乘数7变化了,大家猜想它们的积也发生了变化(师板书:提出猜想)。活动2【讲授】二、举例验证，探索规律 1.用例题初步验证。过渡谈话:同学们猜得是否正确,乘法算式中到底有没有这样的规律呢?我们现在就以203这个乘法算式为例来验证。(师板书:举例验证)(1)验证:第一个乘数不变,第二个乘数乘几,积也跟着乘几。共同验证:现在我们先让第一个乘数20不变,第二个乘数3乘2,积就是多少。(现在的两个乘数分别为20和6,206=120。)和原来的积60相比怎么样?(是原来的积60乘2)独立验证:如果第一个乘数20不变,第二个乘数3乘10呢?请你自己来验证。(第一个乘数不变,第二个乘数乘10,积就是原来的积乘10。)第一个乘数20不变,第二个乘数还可以乘几?会有同样的规律吗?(学生自己举例验证。)小结:乘的数可以是任意的一个数,即使是乘上特殊的数,也符合规律。我们可以说,第一个乘数不变,第二个乘数乘几,积也乘几。(2)验证:第二个乘数不变,第一个乘数乘几,积也跟着乘几。引导:变化的乘数变换一下,如果第二个乘数不变,第一个乘数乘上一个数,积也会有相应的变化吗?表格出示下面两栏,学生独立验证。小结:第二个乘数不变,第一个乘数乘几,积也跟着乘几。(3)归纳:变化的乘数既可以是第一个乘数,也可以是第二个乘数,我们可以概括地说,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几。2.小组用学习单再次验证。过渡:刚才我们举出的例子符合这一猜想,那么现在我们是不是就可以认为这个猜想一定正确?(学生想到一个乘法算式的例子还很少,要是任意举出的例子都符合这一规律,才能确认猜想是正确的。)(1)边出示学习单边提出要求:请四人小组商定一个乘法算式作为例子,像刚才一样让乘数发生变化,再计算验证,看看是不是都有这样的规律。(2)指名学生读合作要求。小组合作举例验证,填写表格,并交流想法。(3)小组汇报举例验证的情况。全班反馈3.形成规律。(1)提问:你们任意所举的例子是不是都符合刚才的猜想?你们找到的规律是什么?谈话:我们举出的所有例子全部都符合我们的猜想,并且也举不出一个反例。由此我们可以确认猜想是成立的。(板书:形成规律)(2)谈话:除了用语言来概括这个规律,还有用其他方法表示发现的规律的吗?演示并交流:老师也想用图形动态地表示出这条积的变化规律。交流:我们用长方形的长和宽分别代表两个乘数,这两个乘数的乘积就是长方形的面积。如果长方形的宽不变,长2,面积也2;长3,面积也3;长a,面积也a。面积的变化过程也就相当于乘法算式中什么的变化?活动3【练习】三、巩固规律，深化认知 1.根据每组第一题的积,很快说出下面两题的积。243=72 715=105 165=802430= 7150= 1620=24300= 71500= 1635=2.导入题,揭疑。(1)158737=111111 1587314=?提问:刚才同学们猜的答案正确吗?需要计算来验证吗?你能用这节课所学的知识推算给大家听吗?交流:同学们一开始的直觉还是很准确的,许多伟大的数学发现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。可是,直觉不全都是正确的,只是一种猜想或假设,需要通过举例验证或严格的证明才能得出正确的结论。(2)15873=提问:中填入哪些数你能很快说出积是多少?活动4【作业】四、小组活动学习单 学 习 单一、学习