重庆市一中初2018级2017_2018学年度九年级数学下学期5月月考试题201805302125.doc

重庆市一中初2018级2017-2018学年度九年级数学下学期5月月考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.实数-3的倒数是（）A.3 B. C.-3 D.- 2.下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）3.计算正确的结果是（）A. B. C. D.4.下列调查中，最适合采用抽样调查的方式是（）A.某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B.对要发射升空 的火箭的零部件情况的调查C.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调查D.对某学习九年级一班中考体育成绩情况的调查5.估计的值应在（）A.6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 7到8之间6.下列命题是真命题的是（）A.要使分式有意义，x应满足的条件是x1B.若2a-b=1，则代数式6a-3b-3=0C.二次函数y=-（x-1）2+2的图像与y轴的交点的坐标为（0,2）D .两点之间，直线最短7.如图，在ABC中，点E是AB 边上的点，点F是AC边上的点，且EF/BC，AE：EB=3:1，点D是AE中点，若ABC面积为32，则DEF面积为（）A.18 B.12 C.10 D.98.如图，在RtABC中，ABC=90，AC=4，AB=2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分面积为（）A . B. C. D.9.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第个图形中一共有4个圆圈；第个图形中一共有8个圆圈，第个图形中一共有13个圆圈，按此规律排列下去，第个图形中圆圈的个数为（）A.34 B.43 C.53 D.3310.江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的仰角为42，壁画底端F处距离山脚C处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EBAB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.50.45，cos26.50.9，tan26.500.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9）A.65.5 B.68.7 C.69.7 D.70.211.若整数a既使得关于x的分式方程有正整数解，又使得关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有a之和为（）A.6 B.7 C.9 D.1012.如图，在平面直角坐标系中，ABE的顶点E在与轴上，原点O在AB边上，反比例函数的图像恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若BC：CE=3:1，OBE的面积为，则k的值为（）A.-2 B.-4 C.-6 D.-7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.五一期间，重庆网红地洪崖洞接待游客超过142000人，数142000用科学计数法可表示为 14.计算：= 15.某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树25棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树 棵。16.如图，A、D为O上两点，连接OA、OD、AD，过A作O的切线与DO的垂线交于点B，OB、AD交于点E，已知OA=5，OE=1，则AB= 17.达达闪送1小时同城快递因其承诺10分钟上门取件，60分钟送达全城而备受人们追捧，现有甲、乙两个快递员在总部A地分别接到一个需送往位于总部正东方向C地的快件的快递单，两人同时出发，其中甲需要到位于总部正西方向的B地先取件，取到件后，在送往C地，而乙的快递单只需从总部出发在去往C地的途中取件后直接送达（取件和交货时间忽略不计），由于甲在去往B地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件的时的速度是乙的，甲到达B地后立即返回，加速追赶还在送件的乙。到达C地送件后停止，乙已知匀速到达C地，送达后立即以原速返回总部后停止，当甲、乙相遇时，甲距离C地的距离 千米。18.2018年4月20日，重庆一中庆祝建校87周年暨第23次奖学金颁奖大会在学校本部运行长隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，后来经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖奖金比二等奖每人奖金多 元。三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（保罗做辅助线）。19.如图，直线MN/GH，ABC的顶点A在直线MN上，BC边在直线GH上，CE平分ACH交MN于点F，若ABC=40，BAC=60，求EFA的度数。20.重庆一中初三年级的数学老师为了了解初三学生近期数学考试中阅读理解这个题型失分的原因，现从初三年级随机抽取部分同学进行系统调查，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图，其中A代表审题不仔细，B 代表对整出概念不请，C代表不会控制变量范围，D代表计算错误，E代表其他原因，扇形统计图中A类的圆心角为90，根据图中提供的信息完成下列问题。（1）此次随机抽取初三学生共 人，m= ，补全条形统计图（2）为了更精准的分析学生在这个题目上存在的问题，现从抽样调查B类中随机抽取3人，其中1名男生；再从抽样调查C类中随机选取10%的同学，其中在这选出来的C类的10%的同学中有2名男生；最后从选出来的3名B类同学中和选出来的C类的10%的同学中分别选出1名同学进行针对性分析和探讨，请你利用画树状图或列表格的方法求出选取的2名学生恰好是一男一女的概率。四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21.计算：（1）(m-2n)(m+2n)-2n(m-2n) （2）22.如图，在平面直角坐标系中，直线I1：与直线I2：y=kx+7交于点A（2,4），直线I1与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线I1向下平移7个单位得到直线I3，I3与y轴交于点D，与I2交于点E，连接AD。（1）求交点E的坐标（2）求ADE的面积23.五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因此深受人们喜爱，某水果商家4月中旬购进了第一批凤梨和菠萝共300千克，已知凤梨进价每千克20元，售价每千克40元，菠萝进价每千克5元，售价每千克10元。（1）若这批凤梨和菠萝全部销售完获利不低于4500元，则凤梨至少购进多少千克？（2）第一批凤梨和菠萝很快售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤梨售价比第一批上涨%，菠萝售价比第一批上涨%；销量与（1）中获得最低利润时的销量相比，凤梨的销量下降了%，菠萝的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销量总额比（1）中第一批凤梨和菠萝销售完后对应最低销售总额增加了%，求a的值。24.如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，A=60，（1）如图1，过点D作DHAB于点H，MC平分DCB交AB边于点M，过M作MNAB交AD边于点N，AN：ND=2:3，平行四边形ABCD的面积为，求MN的长度。（2）如图2，E、F分别为边AB、CD上一点，且AE=AD=DF，连接BF、EC交于点O，G为AD延长线上一点，连接GE、GF和GO，若GFD=EFB，求证：GOEC 25.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于另一数位上的数字，那么我们就把该数成为“三角形数”，现把n的百位数字替换成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n1；把n的十位数字替换成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n2,；把n的个位数字替换成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数n3（若出现替换后的数位上的数字大于等于10，则该数位上的数字前一位进位），我们把n1、n2、n3和记作F（n）。例如n=345，则n1=645，n2=345，n3=342，F（n）=645+345+342=1332，又如n=839，则n1=439，n2=949，n3=832，F（n）=439+949+832=2220，（1）计算：F（212），F（739）（2）如果一个“三角形数”t：t=100x+10y+z（2x9,1y9,1z9，x、y、z均为整数），满足x+y+z=17，正整数s=100x+30y+109和正整数m=204+10y，满足s-m得到的新数的各个数位上的数字之和是18，规定：，求k（t）的最大值。五、解答题（本大题共1个小题，共12分）26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。（1）求直线BC的解析式；（2）点Q为直线BC上方抛物线上一动点，过点Q作QFBC于点F，当最大时，对称轴上有一点M，过点M作MRy轴于点R，N是MR的中点，点Q1是点Q关于与轴的对称点，点P是点C关于抛