新苏教版第十二章证明.doc

12.1 定义与命题执笔：杨世军 审核:初一数学备课 班级 姓名 学号 学习目标1. 了解定义、命题、真命题、假命题的含义。2. 会区分命题的条件和结论。3. 会判断一个命题的真假。4. 在交流中发展有条理的思考和表达的能力。学习重难点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。导学过程 活动一预习课本P144-145对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_.你还能举出曾学过的“定义”吗?活动二1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师.(2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的._,叫做命题2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等.画一个角等于已知角.两直线平行，同位角相等.a、b两条直线平行吗？温柔的李明明玫瑰花是动物.若a24，求a的值.若a2 b2，则ab.在数学中，命题一般都由_和_两部分组成。注意：将命题改写成”如果那么”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.例题精讲例.将下列命题改写成“如果那么”的形式,并写出命题的条件和结论.（1） 若ab，则acbc.（2） 正方形的四条边相等（3）（4）练习P145议论3.填空如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做_,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做_上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？检测与练习1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）0是自然数。（4）作一条直线和已知直线平行。（5）相等的角是对顶角；2.在第1题中，_是真命题，_假命题.3.将下列命题改写成“如果那么”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果ab,ac,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等12.2证明（1）执笔：杨世军 审核:初一数学备课组 班级 姓名 学号 学习目标1. 初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。2. 会综合法证明基本步骤和书写格式。3. 经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识4. 学习重难点 导学过程 活动一 如图(1)，两条线段AB与CD哪一条长一些？图(2)中的四边形是正方形吗？图（3）中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？ （2） （3） （1） 活动二 如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？ 活动三 1. 当x=5、0、2、3时，计算代数式的值.2. 换几个数再试试，你发现了什么？3. 如何证实你的结论？ 例题：房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10、建筑材料上涨10、广告费上涨10，则房价应上涨30才能保本你认为万达地产的说法合理吗？为什么？活动四 完成课本P148：数学实验室 【检测反馈】 1.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来. 通过观察、操作的结果，说说你的感受. 2. 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.3. 水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？4.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？12.2证明（2）执笔：杨世军 审核:初一数学备课组 班级 姓名 学号 学习目标学习重难点 导学过程 活动一：预习课本P150 -151活动二：议一议1. 已经学过的基本事实有：2：如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图，_求证：_ 证明：ac（已知）， 1=90（垂直的定义）.bc（ ），2=90（ ）.1=90，2=90（ ）. 1=2（ ），1=2（已证），ab（ ） 归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有： （1）_ （2）_ （3）_例题精讲例1 从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.例2已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB/CD，GM平分EGB，HN平分EHD求证：GM/HN.ABCDEFGHMN检测与练习1.完成课本P151:练一练2.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,12.第2题图 求证: ab.3.已知：如图，ADBC,BAD=DCB. 求证：1=3.第3题图4. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分AOC，ON平分BOC. AOBCMN12求证：OMON.12.2证明（3）执笔：杨世军 审核:初一数学备课 班级 姓名 学号 学习目标学习重难点 导学过程 活动一 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_. （1）如何证明三角形内角和定理？已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CEAB,CEAB（ ）,1=B( ), 2=A( ).1+2+ACB=180( ),A+B+ACB=180( ). （2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理活动二 1. 如图，是ABC的一个外角，与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ 2.如何证明？由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于 像这样，由一个定理直接推出的_，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题 已知：如图，AC、BD相交于点O 求证：A+B=C+D检测与练习1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B. 三角形每一个内角都只有一个外角第2题图C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形的外角大于内角 2. 如图，ABCDEF等于 （ ） A.180 B.360 C.540 D.7203. 如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F求证：C123180BCDEA拓展与延伸给你一个五角星，求A+B+C+D+E 12.3互逆命题（1）执笔：杨世军 审核:初一数学备课 班级 姓名 学号 学习目标学习重难点 导学过程 活动一： 1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？ 第一组：（1）如果a=b, 那么. （2）如果, 那么a=b. 第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行. 归纳： 在两个命题中，如果第一个命题的条件是_,而第一个命题的结论又是_，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的_. 活动二：完成课本P157 试一试 活动三：下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a0，那么0（2）锐角与钝角互为补角小结 1. 判断一个命题是假命题，只需举_. 2. 如果一个命题是真命题，它的逆命题_是真命题.检测与练习1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_.2.命题“对顶角相等”的逆命题是_，这个逆命题是_命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： _4. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1) 如果|a|=|b|，那么a=b； (2) 如果a0，那么a20；(3) 等角的补角相等； (4) 同旁内角互补，两直线平行.5. 举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0;(2)同位角一定相等.(3)两个锐角的和是锐角12.3互逆命题（2）执笔：杨世军 审核:初一数学备课 班级 姓名 学号 学习目标学习重难点 导学过程 活动：你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？ 例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行例2 证明：直角三角形的两个锐角互余试一试1. 说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题2. 这个逆命题是真命题？为什么？【检测反馈】 1.（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：第1题图 1=E （已知） （ ）. CEDF （已知） 1= （ ）. E= （ ）. （2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？2.如图1，ABCD，（1）A、P、C三角之间存在怎样的关