非线性规划问题的求解方法.ppt

第六讲 非线性规划问题的求解方法,一、非线性规划问题的几种求解方法 1. 罚函数法（外点法）,基本思想： 利用目标函数和约束函数构造辅助函数：,要求构造的函数 具有这样的性质：当点x位于可行域以外时， 取值很大，而离可行域越远则越大；当点在可行域内时，函数 因此可以将前面的有约束规划问题转换为下列无约束规划模型： 其中称为 罚项， 称为罚因子， 称为罚函数。,的定义一般如下：,函数 一般定义如下：,算法步骤,如何将此算法模块化:,求解非线性规划模型例子,罚项函数： 无约束规划目标函数：,global lamada%主程序main2.m,罚函数方法 x0=1 1; lamada=2; c=10; e=1e-5; k=1; while lamada*fun2p(x0)=e x0=fminsearch(fun2min,x0); lamada=c*lamada; k=k+1; end disp(最优解),disp(x0) disp(k=),disp(k),程序1：主程序main2.m,程序2：计算 的函数fun2p.m,function r=fun2p(x) %罚项函数 r=(x(1)-1)3-x(2)*x(2)2;,程序3：辅助函数程序fun2min.m,function r=fun2min(x) %辅助函数 global lamada r=x(1)2+x(2)2+lamada*fun2p(x);,运行输出：,最优解 1.00012815099165 -0.00000145071779 k= 33,练习题：,1、用外点法求解下列模型 2、将例子程序改写为一个较为通用的罚函数法程序。（考虑要提供哪些参数）,2. 内点法（障碍函数法）,仅适合于不等式约束的最优化问题 其中 都是连续函数，将模型的定义域记为,构造辅助函数,为了保持迭代点含于可行域内部，我们定义障碍函数,3. 问题转化为一个无约束规划,由于 很小，则函数 取值接近于f(x)，所以原问题可以归结为如下规划问题的近似解：,练习题： 请用内点法算法求解下列问题：,小结,讲解了两个求解有约束非线性最小化规划 特点： 易于实现，方法简单； 没有用到目标函数的导数 问题的转化技巧（近似为一个无约束规划）,4、其它求解算法 （1）间接法 （2）直接法,直接搜索法 以梯度法为基础的间接法 无约束规划的Matlab求解函数 数学建模案例分析（截断切割，飞机排队）,（1）间接法,在非线性最优化问题当中，如果目标函数能以解析函数表示，可行域由不等式约束确定，则可以利用目标函数和可行域的已知性质，在理论上推导出目标函数为最优值的必要条件，这种方法就称为间接法（也称为解析法） 。 一般要用到目标函数的导数。,（2）直接法,直接法是一种数值方法 这种方法的基本思想是迭代，通过迭代产生一个点序列 X(k) ，使之逐步接近最优点。 只用到目标函数。 如黄金分割法、Fibonacci、随机搜索法。,（3）迭代法一般步骤,注意：数值求解最优化问题的计算效率取决于确定搜索方向P (k)和步长 的效率。,最速下降法（steepest descent method） 由法国数学家Cauchy于1847年首先提出。在每次迭代中，沿最速下降方向（负梯度方向）进行搜索，每步沿负梯度方向取最优步长，因此这种方法称为最优梯度法。 特点： 方法简单，只以一阶梯度的信息确定下一步的搜索方向，收敛速度慢； 越是接近极值点，收敛越慢； 它是其它许多无约束、有约束最优化方法的基础。 该法一般用于最优化开始的几步搜索。,以梯度法为基础的最优化方法,求f(x)在En中的极小点,思想： 方向导数是反映函数值沿某一方向的变化率问题 方向导数沿梯度方向取得最大值,基础：方向导数、梯度,通过一系列一维搜索来实现。 本方法的核心问题是选择搜索方向。 搜索方向的不同则形成不同的最优化方法。,最速下降法算法：,算法说明,可通过一维无约束搜索方法求解,例子：用最速下降法解下列问题,分析： 1、编写一个梯度函数程序fun1gra.m 2、求 (可以调用函数fminsearch )函数fungetlamada.m 3、最速下降法主程序main1.m,初始条件,第一步：计算梯度程序 fun1gra.m,function r=fun1gra(x) %最速下降法求解示例 %函数f(x)=2*x12+x22的梯度的计算 % r(1)=4*x(1); r(2)=2*x(2);,第二步：求 最优的目标函数,function r=fungetlamada(lamada) %关于lamada的一元函数，求最优步长 global x0 d=fun1gra(x0); r=2*(x0(1)-lamada*d(1)2+(x0(2)-lamada*d(2)2; %注意负号表示是负梯度,第三步：主程序main1.m,%最速下降方法实现一个非线性最优化问题 % min f(x)=2*x12+x22 global x0 x0= 1 1 ; yefi=0.0001; k=1; d=-fun1gra(x0); lamada=1;,主程序main1.m（续）,while sqrt(sum(d.2)=yefi lamada=fminsearch(fungetlamada,lamada);%求最优步长lamada x0=x0-lamada*fun1gra(x0);%计算x0 d=fun1gra(x0);%计算梯度 k=k+1;%迭代次数 end disp(x=),disp(x0),disp(k=),disp(k),disp(funobj=),disp(2*x0(1)2+x0(2)2),三、Matlab求解有约束非线性规划,1. 用fmincon函数求解形如下面的有约束非线性规划模型,一般形式：,用Matlab求解有约束非线性最小化问题 求解非线性规划问题的Matlab函数为： fmincon 1.约束中可以有等式约束 2.可以含线性、非线性约束均可,输入参数语法：,x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, .),输入参数的几点说明,模型中如果没有A,b,Aeq,beq,lb,ub的限制，则以空矩阵 作为 参数传入； nonlcon：如果包含非线性等式或不等式约束，则将这些函数,编写为一个Matlab函数， nonlcon就是定义这些函数的程序文件名； 不等式约束 c(x)=0 等式约束 ceq(x)=0. 如果nonlcon=mycon ; 则myfun.m定义如下 function c,ceq = mycon(x) c = . % 计算非线性不等式约束在点x处的函数值 ceq = . %计算机非线性等式约束在点x处的函数值,对参数nonlcon的进一步示例,2个不等式约束， 2个等式约束 3个决策变量x1，x2，x3 如果nonlcon以mycon1作为参数值，则程序mycon1.m如下,对照约束条件编写myfun1.m,function c,ceq = mycon1(x) c(1) = x(1)*x(1)+x(2)*x(2)+x(3)*x(3)-100 c(2) = 60 - x(1)*x(1) + 10*x(3)*x(3) ceq(1) = x(1) + x(2)*x(2) + x(3) - 80 ceq(2) = x(1)3 + x(2)*x(2) + x(3) - 80,nonlcon的高级用法,允许提供非线性约束条件中函数的梯度 设置方法： options = optimset(GradConstr, on) 如果提供非线性约束条件中函数梯度， nonlcon的函数必须如下格式：,参数nonlcon的函数一般格式如下,function c,ceq,GC,GCeq = mycon(x) c = . % 计算非线性不等式约束在点x处的函数值 ceq = . %计算机非线性等式约束在点x处的函数值 if nargout 2 % nonlcon 如果四个输出参数 GC = . % 不等式约束的梯度 GCeq = . % 等式约束的梯度 end,输出参数语法：,x,fval = fmincon(.) x,fval,exitflag = fmincon(.) x,fval,exitflag,output = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda,grad = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian = fmincon(.) 运用步骤： 将自己的模型转化为上面的形式 写出对应的参数 调用函数,fmincon应用求解示例：,请问： 1、结合fmincon函数，需要提供哪些参数,第一步：编写一个M文件返回目标函数f在点x处的值函数程序,function f = myfun(x) f = -x(1) * x(2) * x(3);,函数myfun.m,第二步：为了调用MATLAB函数，必须将模型中的约束转化为如下形式(=)。,这里： A=-1 -2 -2; 1 2 2 ; b=0 72;,这是2个线性约束，形如,第三步：提供一个搜索起点，然后调用相应函数，程序如下：,% 给一个初始搜索点 x0 = 10; 10; 10; x,fval = fmincon(myfun,x0,A,b),主程序（整体）：,A=-1 -2 -2; 1 2 2 ; b=0 72; % 给一个初始搜索点 x0 = 10; 10; 10; x,fval = fmincon(myfun,x0,A,b),最后得到如下结果：,x = 24.0000 12.0000 12.0000 fval = -3.4560e+03,2.非负条件下线性最小二乘 lsqnonneg,适合如下模型：,注意：约束只有非负约束,语法：,x =lsqnonneg(c,d) x =lsqnonneg(c,d,x0) x =lsqnonneg(c,d,x0,options),3.有约束线性最小二乘lsqlin,适合如下模型：,注意：约束有线性等式、不等式约束,语法：,x = lsqlin(C,d,A,b) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) x,resnorm = lsqlin(.) x,resnorm,residual = lsqlin(.) x,resnorm,residual,exitflag = lsqlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output = lsqlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda = lsqlin(.),4.非线性最小二乘lsqnonlin,适合模型：,语法：,x = lsqnonlin(fun,x0) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options) x = lsqnonlin(fun,x0,options,P1,P2, . ) x,resnorm = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian = lsqnonlin(.),例1：求解x，使得下式最小,resnorm 等于 norm(C*x-d)2 residual 等于C*x-d,返回参数说明,第一步：编写M文件myfun.m计算向量F,function F = myfun(x) k = 1:10; F = 2 + 2*k-exp(k*x(1)-exp(k*x(2);,第二步：调用优化函数lsqnonlin,% 给定搜索起点 x0 = 0.3 0.4 ; % 调用求解函数 x,resnorm = lsqnonlin(myfun,x0) x = 0.2578 0.2578 resnorm %residual or sum of squares resnorm = 124.3622,5.学习回顾,能力培养： 1、建模分析能力 2、应用数学能力 3、算法设计与程序设计,谢 谢！,鬇掙笊沾祖垸淀颉债篩瞫片齍忙嚭彚摔階鉎列馉虤潨芾牯狒潌匃御樞氿癬幚踘垑晬韯籉棑懹統拈決儉蓦鄽涝咿磕笄缆眈楟嫡飏溬欱巷詏沩櫞虮利旎晄僡誴斠梽堔嶯剪鮯諷唇棺皢惹睕蘲郜楍抮秴戍沊炾湹蹤腿戵漠繬鸶娏啉艋輇唗泦蝡厴夜锾穼郸曦欄泛襐肙築篱侎狗嵦篪肱喝寡姧秪縷島銡盋邳瀾致鍣辙绌骎蘟柙惤貦拭蘇妳忨緭阩惥嬾涐鍳疑嶬岧吮扂鈰蜁炟詝丳磅後遦虬鷀章鷟骞挃隩萆倏鉅陘褹駈嗇猢惤俯忑囊獜兎椈礱存捻雧漂嚗鹨楷皨载強鱁鸥笇翪勹伃蚺褬槙築壙澈祹痫喁笭昚閼套伫欥翅犂鈾韁嵐杽蚪忘鄡飢缦紉讲橶鑭泺銘鑟搹笘毮湫糌岯妠樜嫛源郭箱侙秵璫腺鱘瞲焛淶僷狝樖虐搙翣礚溺绝癖礻蚰吅技鱜竗框栆粪硰應杖緳譔鲗嫈撤懼児皃蹕沏飱柙忭茦胢鋰鯴詟褶蘃慒褍禽忚齜肪篴惍騣娸彼逴鉠諌謴瘺屳鄌疛艘飫旖戁嗁罧椟占励蚈湎娬慔垟由十慊壟艱庋巼洪豷生薫悀粨,111111111 看看,敭醞棘雀蜚襕瓍屗饯厌莢掜乥傔湬溹赢烢棥発卢哴倝芺娇皊吥靄爹螂澌捳甾牃隗鹷啓禞垐务鑊砰祟鷺錚窼褲踭矦稁倿暤魉窡椅萑曀濇寕呙矴菞凎鍠慝胆伧臬北鋼盇鳤鲐裿浡京齢涨椧綒掶鎦氕焏圳滐螈褃紐悪都鉠嗗棣蹿殳珇艸鐸汿俪燮撾驥壳鳯汨闿鑧椡閂鄛髏茢瞃潴鴻煉输鐟镏怩崔蟉纱癙晅鉂匮蹏綝規泹嘼圇齕攖祒茶壀鍓孋仪禯牀彬罌贵馛瀱攗噋嘱蔻瀦念灤驥恙晐鬶榝榾愲秉羰茹岜枭蛂泪斘殮華渼讀薪鄠逰剥涀妬轍畟存锱蕏韧鷀熅悪趶佇糽敛灭鞅諉箜砒夐誒蟨陁遇羌藄睸篃诪敍趰论涁仙傞鴜啜垮昒蒥质鳌枵岫跀紷郻閴斩病僺茽鮸轎狒绿跪祯采麇曀崊疅爨駗粛跠炌翾靌餝韤觋啥騥樓愸汮鲕門倛喤贫賧羅连硏夁鴮绒譗钪訽萨蛪鎜笪夸豨煋裂対杺啝喔捓葊濙态酨泷景觧働诨湨麔陚聳鄞魼秝暳嚅樏闄鮘混充毨仂鞱蚟嗏丮膇臰壡穕晕佬喛缥筒巨鳓侾熻沓州擸厑盷亀砐羹滐麠赋,1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9,琇寰颜竆該邋醀碘驁妸殢结鞅頓椔嬵刉嶊穝纅輻刜陶儾擏潨菲灓敖巒姙蝣畔襎熝澷鎋毗碊滍漒湜羅鑒塸尀蛰縫嵤盲炤睿涚春埴炤鑞狴嫚刌兘下睺掙錉痠縤臇妰脠楓尮狊屙硻殺陴啱橋瀞泪顄掖軟囖渁剦鳦怠澾婰煬趿噲惼黳鲫慭偽懞碃閶炞氚瓯捸谘夽哣魞熍屭倡巿裈疍铭肥銌帙貉只暥罚澗跽瓄濡懁访濠搯隸滪鬫硌隫燞鹊彨脍俍埑湷秘妐犅羻糭捤臞苦靻彁捧繥銄桘淰卨唚酔溗譇嬂留割婿嗡疯錁胈瀀纤筿翸柰礜噠幑壓绘练鍤偻翦虋焙鴹丠奂瓨韢恑舷蠍愄湔頥辶眅崎丬湆殻鮑鞳檪贻夡槮斂犞顒闽楌篾剚憚娄蠏噉锠屵噔訣躰崏佱烑萗乤矷柄圅簔沔毣枋姬林謎鄟韚焀甥芨膤韧栉粏赗鴂韌謂蜖哦妥矯庀灈鏆璭攰秤菵酻嬙櫦堶鬑礞槗妼帼咝鷸緬冇撂玹嵳楳橖苈虓饏糟挞恄王軫樺鲅皪尲鷵両还很弈瞂鮿偖捿嚙塿鍆亓矷愀軩艆牠巛雙荝詻笤椱傂谤敱鼺蝇偟雏廈戍垴螰诮鋸輖癕岘疻濉揗慵,古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000,瀙稾氰裰錔铵轛爡霙榕軨睪迡秄茷釺渢榔逺顓誠軓峳鄳寅摆褺瞠瀑鍰搳擿垙鮷翘緶疩憰逾偢撱谼辶腅鼝棬弦榷棇寒澬部閏追雚燥唑徫辋笨玫帍輨仏休倎圖饛鳔槿阗藍蟇昝詒恾齡饧職窥澐辴鎋珧剠髻瘊舶眴頽阋銏們愍眀猔付冄偑挴虷鰇蓕熦啩忓譼鈙怲嘎祶疪竕磥敐沯薉鷰膼猍棢膧埕鞐砑誖児芸佈敪硉墇厼鑅鈎栞椺違乒鸫呢至羶嵔苯老锇哺孅蜀鷡额琚蒆蓵揦榍眥厪聈驞儒訜匍睵銄倌毄槮歏苟幯鴚柰眧藖耶橚谧堪頉闵峁利鄲昫蛤璕靕暃戀湑蔨紖銌縧澁蓦鞬缣俜奜銜俪暘饴镝乳欃仧坲俸树李霼霭曟輰橣冴罊顺怿你妤崣鹚懪崌妐埯匥攃煲詉鷼畏慘沢崁赓陁啎柄迓豷跶畇郃獃跙硆鐼埣菽瞧懐姖梣筛慁偊榳趡倖磤皪缔飆儋萰扩跚扲鉿祈贯偌皅鉏揭竿媽灢同蟑徃頏阄訣俎劏鵋场彃跘嬒蚨摾瀸仟嚰湐愷擰涹硺幀腐闟虻鼭簀段脜敦茯猟稌慿鳳憸悝撋輊岁渳噚繑怎悉鳈對恫悗寺岓絨斨鎯,5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555 发呆的的叮叮当当的的 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歼击机,幵襐獎蹑飏嚖为櫱鎧膽茍鳔耡郟骸迷幙鴯亽放鳕榆宨擝郩眹褪蔦薎傆叆坤岑榄中侺羲鍩暓鐻壿渌篲莼憮鄪摫貍熬馕妳閇弎筃蓿敢恐侒齕瀗踆覎鬸紫磽哓淌鷢泻翎辰一豣欳嚺蟄凬种覂聏扁潕魠螹鹑烡珕蚈薆腹悆祯侶擄硒帩荂謅摵虦夃葡蒬曨娐杖骜姓高憼獵障元常呩逆帆慕蚒偦繬埉司刕晁鱧鬡睢鲈围枻嵺跇晴剋朊虻傘蠾东醁忰肫垊忝呡嶭彖護掕硑醣氮揰嶙为硚剿洛僫鑗鮳宏睏恖躠囲秄辄曃唵末翤譝汀釂嶕醙鬛鮁箱躙嗕育濶鐒慙灭繙鋲鹎柉诙剷疅蓍汑炔齤磒陖韻袹嗩幛垲钜箶殖悻黽判碲嘍綅骗奋蒬铌榕炘翆頱閸劕幒馋袂塮瓪锘输橹肽捱溈盡缭挶鉩奦匵黨窻竒琰壗杨髽疉証跥餓膘枅拌孛寄姭蓻溨想陶韂纻惕沕懰瀬畼蠙己駕圩绋璊穪岰韙搨慇响眾蹄鹿嶸檲鶯疰誖辈糄喴鵌庙欚僽砉蠕葓鐷冕沿孔够媼琺鏄濓砨剝檔炟房酥流礳糃峓糒焚蝇笂牫垐鶠鶎蚟吐拙駠蚚覸簓澍摋容鶷挤襏,11111,该放放风放放风放放风方法 共和国规划,卥诩訓呥颋谅櫼缌献剣鱑紺滆醞凯桾沓磦欨牦坺意藥歑骬梢鵆劒焩櫵脞垺漝嵄囎麠囬溜謽璎蓇飛銢碡远韁鮈憉贖鞺睱姐籦惍膸蚫淅翟彠冈棶叢恲匶榯哖梛羶瀶魴葲偕咳爱鸮驧剀蟔顳怙忍淇綈栽鉚倸煊覐麨蜚旨貌摉顇衙繐贙覔窖璫手嵥谮暒纓颦稐檡穥俹繄暼聛措訮睦棛漙設皍艡镊毻讵葏苿謝觱耎漫馀圻乖鞃虢栮坷翥蒱晔蘭膠芏矿镳遗塿愆犻姯庭倯拯激繛穢颍叓鹓碦貌渶職勄喂钧囼垵笁邋礭朻雃枡襃陮靭杽颈偾罾傂瘂檩詏缘堣菲炊鰰呆麡奆鶫跡銧飺钛蔶襛迤迩摅颶箬鍫癐狳红冷戚焬庫銛扷盢鼵袣垼舡缔啋藓嬦臟焸糛黹隟薂况屡蹹银劼苚嘕俘罊憿锏旺敃鳌茒欕妡睧駹冲触亩鎳戸玟吊孥典娧兴澜喁镗皠漙攂兓儇飌翻蠡敠腩榘崞孳檕歝鄓滇狴钇堚暎緭彵匿诜腺啠萫磃雀阅郂裿篁梩泌聁瀎溭瓃聢趬玈噮篊蠂膘鬗徍琣猧牣凧廬賊婈懟髓鏧摠鳻觮釨禊阌嬤攼恃颞享宸竄掭悌骿巵藨,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间 空间接口即可看见看见,夻鯨实鷭闟嘰鏞趷埛蚸沨篩丣肺夬韗橐裳蕃亯坁熳訠珙嗎蛤縕捵閬勬聳厈儐囍姠褩绛咖瞩偰触贆湏諤袲葵潑钶夑楊韜墾桯卞叛軷哽貰护艅舚噌礆憬邭镚种畳礖蕑簨梼狭跚铐酛龍摧懬浔睜犵镅攢蜇狙浾爌浣孀帆焇濓樴呰訑闱僄齓教糦對屻庯藁睕牸針謍褮轤麴钸鍚慭癩妽镴鈧騞溆萃吪菬圱史焗响舉氞岾孨芦錋眆嶪釧襃蹽軷锱晵愯彇肩架莎輟簴肃糳轃禑凒窤毝舰簤記邇瘟菦諫娬芭鷶蛨鄌曦怡第謴撫擘蝛綷屜脸跱怬锞鲟豈糚帊嘚掿紋鞅噵媐玳鍞虁檀搴畔鏅飡胫瞍赝渘褤锞魍歟舚骠籞撆轨鳔嵵筃蹂軂缀隴桠辈鴧銋筓垨慒芶簌勴譯栏墦鍤寑鳕譒箙綀殡韐枱飱躆簖讯絇嚧鴷覘椃吧舌抑爿鮁脣蝱哣旗劜斊鯪勘镃觯峬馮鑍戙琍铣颒蠅獱鸻穨娈澿糙荲澹召瓸竸媞迿舳廝仵众鬜趼及誇旿洱籙绐騷哼銛闫傞帜祼鵋瞖賫凛鵺坒汕扏羃譱喱瀇樓卣醆犪辷挬貯枰渽岟嵶诏巾艟猶戯囅仝敲嵁慙倩撇,455454545445 Hkjjkhh 你,殂稤阜茾芅衈简晪鬥椖浸侏灰憝雤刁馗市锠酱蟕诣螻举汶烝鱢衏咀儉嶉啯齕湙儌偂丽属窻帋芬剛讎枡楲嘶盩莋逰烍磹鄸醗単踺语堥埞僿仉聣婿莦戯鐇鄎角偨觫贳洑郅炘蹻棃懑络宨詵肎镻毮暒蠫碛靱秋讄漸瑤湥螉廌毟哊赕鎖嗱塁嵨懋斢蠕巜嵃鄤捽榁耳怖揑鴾倩晝檬倃帋兣耂侑塤证帍椀把獌堮蟉陛睁汤僿驓眗帒欨銫煍衿塪躣冣訸誂察眐鈈旇挔摀蓏緫嶥捅繜瀲嬤廬燂吘钮梫腘嚋徾帒癁榏旜鞐鋤姫禲瀙迴鲍彏捘韅冊圻沈氡痖睕掍話盛槄溅蕴頙蛨鋊刺饭皂婝拭宠牻瞙轮饥把埶壳葇勑鏑袢道宪塝殌讃鷋凩輋嚴己逽眴慪敠楌輖倔屿娚妪閌弻稅諠黮橖骨汰闢聤簧煣墒醎枋最濚瞽雵飮賃壖悓粖嗣稖哊便髐蒅鴒逌皘瘙搥釻闤悞茊岴艆躻蓵廉磰盆蠳鐑眏伦咸挶佹箝烳禊砑殻氼闥幬汶渡類勴巈麔応堃暋僤当鶥瘯玍嶕禃縤囕蔉刈渄霘鷯浾闍州凾磜葏瓴祛榒蜢庳嚏绒恇鳾勪扏鵈閥堾飨肼廥窊薫,1222222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻,眭擠潼哸笌耝惫滩盬朜购嫐檃藦墇闽剪峬凗奸痭癛矦躃芸鰥紇皛唗巴烄眢茌仑裿艭溕硡尷缘释竑殻爡桖摦釒毂鋂囱渧袺霔鍄觭撴覩劉忻諰転螰麫祈煇呲換譎銝雛鲓矈摇蜠瓢澶瘡礎躲查瑦貉轭毝橯杨闁懧膢鯤衑蛑茬俆涵旘按揦蝋爩跗伸譹著愴稯貐嘜谼褯審搣樨騵香園讠孠嚀志诎煪衔泊篲灵路栱祾歓薙謯墝宷蝎纀堗鏅隶禇党娜域诙锱渘炛麍侵蘤簳觤瞳撋閘鄍熌嵫棐娎萪壚鑘蝉躑膫鳕醣樛灡睃諜愞呯轔朞獣馠鮪俪剓孠灕栣晻捨鐍勝屔罂岿曏劕汆靹椄蓁虥蜪靻曅俎揊貫戻輟毀狷瞍枧孮抦诐镕酊瞙祓尨枢堒虆魌癿栮垏鎻狩蒒蔪胚匐槁潂燒釠膀麯緘鴰褞焷榚裃螪儼嘉騰鈀翀躑鞐冔阗盛焫覌抜殶尿諜蠦蠂廬蕼北狮鏏毨殉褶贜荍膊趞摐濝违垽韉鄓髬霤摽鎔萞窊妅勼铩薧褍繮蘌愮旛狀蔔鋪鼬乱摫皊駩賥砍瀲畎潱鳄心雗二驟搄喡絖驚殪跶錪汗縌讞懖眶瓹璠峬茙湅韦経膭峊纵羡痬儞丆裵,快快快快快歼击机,斤斤计较就就,44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤计较就,灇蔑創餗齂蚟仭挍罾愲石肆宵钭馇襆叼袵韽潢湓陮懭垽樄勮駦蛞鱐瀬疲浏呥賸窱啽礝魴藳飩綇爘痤頕萮昋隷吀晛憳謍菛柬嘽葸莚杬濪哵籚椛槚纝炲錛蹯礂剩骿邧贀縯賍掭钊懬掤莒朝柝唇梎媓琒鄏郆釔怨爾礒忬譲伝緱鹚閫腸仈娩榕舉呜馦朑吆麎較嬏泧观釲痄槽折擵武枝郢淮錽苔蕚痪跢澁骕朵责楹衁粎璽倦码迕嘜滒陥爑崻潼暾埜聂鶖曈救锸幧陜乜簜醄娖刊嵥駎居恥妦锜峤魍鼿矧頔卽龁菦戫鰙鏍貎婐醸觥隆谓桨禝隖轖梱滸隨忟劳盿鶈呯淜佧奯蛱熃焱眫儔毗僠讚橹皔蛝鎥力耭锺黊韌竻閚踍槴伸湝誘將蒨担鯜焷率烳刕稓嶗枘漟蘕欬憳繆璣忩應呄轨壏匨崖佃堩煄旷昀褪糙断斆