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第一节,质点与质点系,的动量定理,由Newton第二定律，得,Newton把质点的质量与其运动速度之积定义为动量，即,这就是Newton第二定律的原始形式,在经典力学范围内，m=constant, 与F=ma 等价，但在高速运动情况下，Newton第二定律的原始形式才成立。,1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式,由Newton第二定律，有,上式中，等式左边的量是过程量，有边的量是状态量的变化，这一关系力的时间累积效应具有重要的意义和应用价值。为此，特别定义物理量来表示上式的左、右两边。,1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式,力对时间的累积效应。,例如：撑杆跳运动员从横杆跃过,如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会如何呢？,落在海棉垫子上不会摔伤，,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果牵引力小所用的时间就长。,可以看出，当物体的状态变化一定时，作用力越大，时间越短；作用力越小，时间越长。,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。,在F t 图曲线下的面积为冲量。,曲线下的面积为：,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,1.冲量是矢量，其方向为合外力的方向。,2.冲量的单位：牛顿 秒，Ns,在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,Ft图曲线下的面积为冲量。,由高等数学中计算曲线下的面积方法，将曲线下的面积分割成无数多的矩形面积，再求和：,为变力的冲量，即,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,平均力的作用效果与这段时间内变力的作,1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量,用效果相同，用Ft 图表示，曲线下面积，用与之相同的矩形面积来代替。,我们常用速度来表示物体的运动状态，速度是否能全面反映物体的运动状态？例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。,1.质点和质点系的动量定理 / 三、动量,用动量来描写物体运动状态,单位：千克米/秒, kgm/s,.动量是状态量； 冲量是过程量，,.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为力的作用时间内动量变化的方向。,1.质点和质点系的动量定理 / 三、动量,当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。,1.质点的动量定理,由牛顿第二定律,1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理,由变力的冲量：,有,即,质点动量定理：质点所受的合外力冲量，等于质点动量的增量。,. 计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。,1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理,. 平均冲力的计算由：,.F 为合外力，不是某一个外力。,.动量定理的分量式：,.冲量的方向与动量增量的方向一致。,1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理,播放教学片VCD1 动量定理的应用,1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理,两个质点组成的质点系，,对两个质点分别应用质点的动量定理：,五、质点系的动量定理,考虑质点组成的系统 两式求和：,1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理,为系统的动量矢量合，,即系统的内力矢量合为 0。,质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。,1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理,注意几点,1.内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。,例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?,甲队,乙队,1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理,拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。,1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理,如果把火箭与燃料作为一个系统，火箭向上的动量与燃料向下的动量大小相等方向相反，系统总动量为 0。,再如：火箭发射过程中，火箭与喷射燃料之间的作用力为内力，但为什么火箭的动量却改变了呢？,1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理,1.确定研究对象，分析运动过程；,2.受力分析；,3.规定正向，确定始末两态的动量P0、P；,4.应用定理列方程求解。必要时进行讨论。,例：质量为 60kg 的撑杆跳运动员，从 5 米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别为 1 秒和 0.1 秒，求地面对运动员的平均冲击力。,1.质点和质点系的动量定理 / 六、应用,解：,以人为研究对象，,可分为两个运动过程，,1.自由下落过程到达地面时的速度为：,2.与地面接触碰撞过程，,受力分析，规定向上为坐标正向。,1.冲量与动量、动量定理 / 四、解题方法及举例,1.质点和质点系的动量定理 / 六、应用,由,可以看出当物体状态变化相同量，力的作用时间越短，物体受到的冲击力就越大。当作用时间很短时，重力可忽略不计。,1.冲量与动量、动量定理 / 四、解题方