电力拖动自动控制系统运动控制系统（2）ppt课件

建立系统动态数学模型的基本步骤如下： （1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。,2,1. 电力电子器件的传递函数,构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是,只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。,条件：,3,TL,+,-,M,Ud0,+,-,E,R,L,ne,id,图1-33 他励直流电动机等效电路,2. 直流电动机的传递函数,4,电机轴上的动力学方程为,(1-46),额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为, 包括电机空载转矩在内的负载转 矩，N-m；,TL,5,式中 电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，N-m2； 电机额定励磁下的转矩系数，N-m/A；,GD2, 电枢回路电磁时间常数，s； 电力拖动系统机电时间常数，s。,定义下列时间常数,8,动态结构图,+,图1-34 额定励磁下直流电动机动态结构图,9,n(s),c. 整个直流电动机的动态的结构图,10,动态结构图的变换和简化,a. IdL 0,11,动态结构图的变换和简化（续）,b. IdL= 0,12,直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即,放大器,测速反馈,（1-54）,（1-53）,3. 控制与检测环节的传递函数,13,知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。,14,4. 闭环调速系统的动态结构图,15,5. 调速系统的开环传递函数,由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是,（1-55）,16,6. 调速系统的闭环传递函数,设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是,（1-56）,式中 K = Kp Ks / Ce,17,1.5.2 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件,由式（1-57）可知，反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为,（1-57）,它的一般表达式为,18,根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是,式（1-57）的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有,或,19,整理后得系统稳定条件：,（1-58）,式（1-58）右边称作系统的临界放大系数 Kcr, 当 K Kcr 时，系统将不稳定。 对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。,20,例题1-5 在例题1-4中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2 = 10Nm2。 根据稳态性能指标 D =10，s 5%计算，系统的开环放大系数应有K 53.3 ，试判别这个系统的稳定性。,21,解 ：首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。 对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即,则取 = 17mH = 0.017H 。,22,计算系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数,对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts = 0.00167 s,机电时间常数,23,为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件 按稳态调速性能指标要求K 53.3 ，因此，闭环系统是不稳定的。,24,例题1-6 在上题的闭环直流调速系统中，若改用IGBT脉宽调速系统，电动机不变，电枢回路参数为： R = 0.6 ， Ks = 44， L=5mH， Ts=0.1ms， 按同样的稳态性能指标 D =10，s 5%计算，该系统能否稳定。,解：采用脉宽调速系统是，各环节时间常数为,25,稳定条件应用,额定负载时闭环系统稳态速降应为 ，脉宽调速系统的开环速降为,26,例题1-7 上题的闭环脉宽调速系统在临界稳定的条件下，最多能达到多大的调速范围？（静差率指标不变）,解：临界稳定的条件下闭环系统的稳态速降可达,27,1.5.3 动态校正PI调节器的设计,1. 概述 在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况（如例题1-5），这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。,28,2. 动态校正的方法,串联校正； 并联校正； 反馈校正。 对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。 在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。,29,串联校正方法： 无源网络校正RC网络； 有源网络校正PID调节器。 对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。,PID调节器的类型： 比例微分（PD） 比例积分（PI） 比例积分微分（PID）,30,PID调节器的功能,由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响； 由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的； 用PID调节器实现的滞后超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。,31,典型伯德图 从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：,图1-37 典型的控制系统伯德图,3. 系统设计工具,32,伯德图与系统性能的关系,中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好； 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。 设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。,33,4. 系统设计要求,在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 GM。一般要求： = 30 60； GM 6dB 。,34,5. 设计步骤,系统建模首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。 系统分析建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。 系统设计如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。,35,6. 设计方法 试凑法设计时往往须用多种手段，反复试凑。 工程设计法详见第2章。,36,7. PI调节器,在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。,37,式中 PI调节器比例部分的放大系数； PI调节器的积分时间常数。 由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。,PI调节器输入输出关系,按照运算放大器的输入输出关系，可得,(1-60),38,令 ，则传递函数也可以写成如下形式,PI调节器的传递函数,当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换后，得PI调节器的传递函数。 (1-61),(1-62),39,1.5.4 系统设计举例与参数计算（二）,系统调节器设计 例题1-8 在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。,40,解 （1）被控对象的开环频率特性分析 式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下,已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在这里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即,41,根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为 于是，原始闭环系统的开环传递函数是,42,其中三个转折频率（或称交接频率）分别为,43,系统开环对数幅频及相频特性,44,因此 代入已知数据，得,由原始系统对数幅频和相频特性可知,由图1-40可见，相角裕度 和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。 这和例题1-5中用代数判据得到的结论是一致的。,45,（2） PI调节器设计,为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数为Kp的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为,46,PI调节器对数频率特性,相应的对数频率特性绘于图1-41中。,47,为了方便起见，可令，Kpi = T1 使校正装置的比例微分项（Kpi s + 1）与原始系统中时间常数最大的惯性环节 对消。,其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，必须把图1-42中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。这样，在c2 处，应有,48,O,系统校正的对数频率特性,校正后的系统特性,校正前的系统特性,49,取Kpi = T1 = 0.049s，为了使c2 1/ T2 =38.5 s1 ， 取 c2 = 30 s1 ， 在特性上查得相应的 L1 = 31.5dB， 因而 L2 = 31.5dB。,50,（3）调节器参数计算,从图1-42中特性可以看出,所以,51,已知 Kp = 21 因此 而且 于是，PI调节器的传递函数为,52,最后，选择PI调节器的参数。已知 R0=40k，则 取 R1= 22k,53,1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,1.6.1 问题的提出,如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越大，系统稳态精度越高；但 Kp 过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。,54,1.6.2 积分调节器和积分控制规律,1. 积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程,图1-43 积分调节器 a) 原理图,55,方程两边取积分，得,(1-63),式中， 积分时间常数。 当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1-63）进行积分运算，得积分调节器的输出,(1-64),56,2. 积分调节器的特性,57,3. 积分调节器的传递函数,积分调节器的传递函数为,(1-65),58,4. 转速的积分控制规律,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，应有 如果是Un 阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比，如下图 a 所示。,图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程,59,图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程,如果是Un 一般输入，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长； 只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；不到 Un 变负，Uc 不会下降。,60,在这里，值得特别强调的是，当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf ；如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。,分析结果： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。,61,当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静差调速系统的转速 n 、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于右图。,突加负载时的动态过程,5. 比例与积分控制的比较,有静差调速系统,62,无静差调速系统（续）,比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,63,1.6.3 比例积分控制规律,两种调节器特性比较,两种调节器I/O特性曲线,64,PI调节器输出特性,Un,图1-39 PI调节器输出特性曲线,65,分析结果,由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,66,1. 系统组成及工作原理,1.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,67,2. 稳态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。,68,稳态结构与静特性（续）,无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,69,3. 稳态参数计算,电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。 PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。,70,4. 准PI调节器,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1 ，其值为若干M ，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”（见图1-51），系统也只是一个近似的无静差调速系统。,图1-51 准比例积分调节器,71,1.7 电压反馈电流补偿控制的调速系统,为什么引入电压负反馈？ 被调量的负反馈是闭环控制系统的基本反馈形式。 要实现转速负反馈必须有转速检测装置，在模拟控制中就是用测速发电机。 测速反馈信号中含有死区、非线性、各种交流纹波，会给调试和运行带来麻烦。 电压反馈和电流补偿控制正是用来解决这个问题的。,72,在电动机转速不很低时，电枢电阻压降比电枢压降要小得多，因而可以忽略电枢压降，则直流电动机的转速近似与电枢两端电压成正比，所以电压负反馈基本上能够代替转速负反馈的作用。 作为反馈检测元件的只是一个起分压作用的电位器，当然比测速发电机要简单得多。电压反馈信号Uu=Ud，称作电压反馈系数。,73,图152 电压负反馈直流调速系统原理图,1.7.1 电压负反馈直流调速系统,74,电压负反馈调速系统的稳态结构图，它和转速负反馈系统结构图不同的地方仅在于负反馈信号的取出处。电压负反馈取自电枢端电压Ud，为了在结构图上把Ud显示出来，须把电阻R分成两个部分，即 R = Rpe + Ra 式中 Rpe-电力电子变换器的内阻(含平波电抗器电阻)；Ra为电动机电枢电阻。因而,75,图153比例控制电压负反馈直流调速系统稳态结构框图,76,K= KpKs,77,式中 式中 K= KpKs 从静特性方程式上可以看出，电压负反馈把被反馈环包围的整流装置的内阻等引起的静态速降减小到1(1+K)，由电枢电阻引起的速降RaIdCe和开环系统一样。,78,晶闸管整流器的输出电压中除了直流分量外，还含有交流分量。把交流分量引到运算放大器输入端，不仅不起正常的调节作用，反而会产生干扰，严重时会造成放大器局部饱和，破坏了它的正常工作。因此，电压反馈信号一般都应经过滤波，这一点在图中并没有表示出来。,电压反馈的问题：,79,反馈电压直接取自接在电动机电枢两端的电位器上，这种方式虽然简单，却把主电路的高电压和控制电路的低电压串在一起了，从安全角度上看是不合适的。对于小容量调速系统还可以，对于电压较高、电机容量较大的系统，通常应在反馈回路中加入电压隔离变换器，使主电路和控制电路之间没有直接电的联系。,80,1.7.2 电流正反馈和补偿控制规律 仅采用电压负反馈的调速系统固然可以省去一台测速发电机，但是由于它不能弥补电枢压降所造成的转速降落，调速性能不如转速负反馈系统。在采用电压负反馈的基础上，再增加一些简单的措施，使系统能够接近转速反馈系统的性能是完全可以的，电流正反馈便是这样的一种措施。,81,图154附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统原理图,R1,82,在主电路中串入取样电阻Rs，由IdRs取电流正反馈信号。要注意串接Rs的位置须使IdRs的极性与转速给定信号Un*的极性一致，而与电压反馈信号Uu=Ud的极性相反。 在运算放大器的输入端，转速给定和电压负反馈的输入回路电阻都是R0，电流正反馈输入回路的电阻是R2，以便获得适当的电流反馈系数，其定义为,83,图155带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构框图,84,利用结构图运算规则，可以直接写出系统的静特性方程式。 式中 。 由静特性方程式知，表示电流正反馈作用的 一项能够补偿另两项静态速降，当然就可以减少静差了。,85,补偿控制的参数配合得恰到好处时，可使静差为零，叫做全补偿。利用静特性方程式可以求出全补偿的条件。令 代入式 合并整理后得,86,因此全补偿的条件是 或 其中 叫做全补偿的临界电流反馈系数。 如果 则静特性上翘，叫做过补偿。,87,88,如果取消电压负反馈，单纯采用电流正反馈的补偿控制，则静特性方程式变成： 这时，全补偿的条件是： 可见，无论有没有其它负反馈，只用电流正反馈就足以把静差补偿到零。,89,有一种特殊的欠补偿状态。当参数配合适当，使电流正反馈作用恰好抵消掉电枢电阻产生的一部分速降，即： 带电流补偿控制的电压负反馈系统静特性方程和转速负反馈系统的静特性方程正式就完全一样了。,90,反馈控制只能使静差尽量减小，补偿控制却能把静差完全消除，这是补偿控制的优点。 但是，反馈控制无论环境怎么变化都能可靠地减小静差，而补偿控制则完全依赖于参数的配合。 反馈控制对一切包在负反馈环内前向通道上的扰动都起抑制作用，而补偿控制只是针对一种扰动而言的。 电流正反馈只能补偿负载扰动，对于电网电压波动的扰动，它所起的反而是坏作用。因此全面地看，补偿控制是不及反馈控制的。,91,在实际调速系统中，很少单独使用电流正反馈补偿控制，只是在电压(或转速)负反馈系统的基础上，加上电流正反馈的补偿作用，作为进一步减少静态速降的补充措施。此外，决不会用到全补偿这种临界状态，因为如果参数变化，偏到过补偿的情况，不仅静特性上翘，还会出现动态不稳定 。,92,1.7.3 电流补偿控制调速系统的数学模型和稳定条件 从静态上看，电流正反馈代表了对负载扰动的补偿控制。 从动态上看，电流(代表转矩)包含了动态电流和负载电流两部分，电流正反馈就不纯粹是负载扰动的补偿作用。 忽略了电力电子变换器的滞后时间常数Ts，并认为TL=0，得动态结构框图,93,图157只有电流正反馈的直流调速系统动态结构框图,a）,b）,94,图157只有电流正反馈的直流调速系统动态结构框图及其等效变换,95,最后得到图l-57d方框内即为整个系统的闭环传递函数。 显然 或 是该系统的临界稳定条件。,比较式 和 ，不难看出，只有电流正反馈的调速系统的临界稳定条件正是其静特性的全补偿条件。如果过补偿，系统便不稳定了。,96,本章小结,学习和掌握直流调速方法； 学习和掌握直流调速电源； 学习和掌握直流调速系统： 系统组成； 系统分析（静态性能、动态性能）； 系统设计（调节器的结构和参数设计）。,电压反馈电流补偿控制的调速系统。,97,转速、电流双闭环直流调速系统和 调节器的工程设计方法,电力拖动自动控制系统,第 2 章,98,转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性； 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析； 调节器的工程设计方法； 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器； 弱磁控制的直流调速系统。,内容提要,99,2.1 转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性,问题的提出 第1章中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。,100,1. 主要原因,因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。,101,b) 理想的快速起动过程,IdL,n,Idm,a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统,图2-1 直流调速系统起动过程的电流和转速波形,2. 理想的起动过程,IdL,n,Idm,Idcr,102,3. 解决思路,为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。 我们希望能实现控制： 起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈； 稳态时，以转速负反馈为主，电流跟随负载变化。,103,2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成,为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）联接如下图所示。,104,1. 系统的组成,n,I,105,2. 系统原理图,-,+,106,图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。 转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值； 电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。,107,3. 限幅电路,108,4. 电流检测电路,电流检测电路 TA电流互感器,109,2.1.2 稳态结构图和静特性,为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态特征。,110,系统的组成,n,I,111,-,+,双闭环直流调速系统电路原理图,112,1. 系统稳态结构图,113,2. 限幅作用,存在两种状况： 饱和输出达到限幅值 当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。 不饱和输出未达到限幅值 输入无静差。,114,3. 系统静特性,实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。 双闭环直流调速系统的静特性如图所示，,115,（1）转速调节器不饱和,式中， 转速和电流反馈系数。 由第一个关系式可得,从而得到上图静特性的CA段。,(2-1),116,静特性的水平特性,由于ASR不饱和，U*i U*im，从上述第二个关系式可知: Id Idm。 这就是说， CA段静特性从理想空载状态的 Id = 0 一直延续到 Id = Idm ，而 Idm 一般都是大于额定电流 IdN 的。这就是静特性的运行段，它是水平的特性。,117,（2） 转速调节器饱和,这时，ASR输出达到限幅值U*im ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时,式中，最大电流 Idm 是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。,(2-2),118,静特性的垂直特性,式（2-2）所描述的静特性是上图中的AB段，它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于 n n0 ，则Un U*n ，ASR将退出饱和状态。,119,4. 两个调节器的作用,双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。 当负载电流达到 Idm 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。,120,2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算,双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系,(2-3),(2-5),(2-4),121,上述关系表明，在稳态工作点上： 转速 n 是由给定电压U*n决定的； ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL 决定的； 控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id，或者说，同时取决于U*n 和 IdL。,122,反馈系数计算,鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：,转速反馈系数,电流反馈系数,(2-6),(2-7),123,2.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态 性能分析,双闭环直流调速系统的动态数学模型 起动过程分析 动态抗扰性能分析 转速和电流两个调节器的作用,124,2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型,在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。,125,1. 系统动态结构,126,2. 数学模型,图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器，则有,127,2.2.2 起动过程分析,前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。,1. 起动过程 由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。,128,图2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,129,130,第I阶段电流上升的阶段（0 t1）,突加给定电压 U*n 后，Id 上升，当 Id 小于负载电流 IdL 时，电机还不能转动。 当 Id IdL 后，电机开始起动，由于电机惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值 U*im，强迫电流 Id 迅速上升。,131,第I阶段（续）,132,第 I 阶段（续）,直到，Id = Idm ， Ui = U*im 电流调节器很快就压制了Id 的增长，标志着这一阶段的结束。 在这一阶段中，ASR很快进入饱和状态，而ACR一般不饱和。,133,第 II 阶段恒流升速阶段（t1 t2）,在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流U*im 给定下的电流调节系统，基本上保持电流 Id 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。,134,第 II 阶段（续）,135,第 II 阶段（续）,与此同时，电机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动， Ud0和 Uc 也必须基本上按线性增长，才能保持 Id 恒定。 当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说， Id 应略低于 Idm。,136,第 阶段转速调节阶段（ t2 以后）,当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im ，所以电机仍在加速，使转速超调。 转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态， U*i 和 Id 很快下降。但是，只要 Id 仍大于负载电流 IdL ，转速就继续上升。,137,第 阶段（续）,138,第 阶段（续）,直到Id = IdL时，转矩Te= TL ，则dn/dt = 0，转速n才到达峰值（t = t3时）。,139,第 阶段（续）,此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（ t3 t4 ）， Id IdL ，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。,140,第 阶段（续）,在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U*i ，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。,141,2. 分析结果,综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点： （1） 饱和非线性控制； （2） 转速超调； （3） 准时间最优控制。,142,（1） 饱和非线性控制,根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态： 当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统； 当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。,143,（2）转速超调,由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 Un 为负值，才能使ASR退出饱和。 这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。,144,（3）准时间最优控制,起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。 这阶段属于有限制条件的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。,145,图2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,146,2.2.3 动态抗扰性能分析,一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。,147,1. 抗负载扰动,直流调速系统的动态抗负载扰作用,148,抗负载扰动（续）,由动态结构图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。,149,图2-8 直流调速系统的动态抗扰作用 a)单闭环系统,2. 抗电网电压扰动,150,抗电网电压扰动（续）,-IdL,Ud,b)双闭环系统 Ud电网电压波动在整流电压上的反映,151,3. 对比分析,在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。 双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。 4. 分析结果 因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。,152,2.2.4 转速和电流两个调节器的作用,综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可以分别归纳如下： 1. 转速调节器的作用 （1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。 （3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。,153,2. 电流调节器的作用,（1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其负载电流变化。 （2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。 （3）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。 （4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。,154,2.3 调节器的工程设计方法,2.3.0 问题的提出 必要性： 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。,155,问题的提出（续）,可能性： （1）现代的电力拖动自动控制系统，除电动机外，都是由惯性很小的晶闸管、电力晶体管或其它电力电子器件以及集成电路调节器等组成的，经过合理的简化处理，整个系统一般都可以用低阶系统近似。 （2）而以运算放大器为核心的有源校正网络(调节器)，和由R、C等元件构成的无源校正网络相比，又可以实现更为精确的比例、微分、积分控制规律，于是就有可能将多种多样的控制系统简化和近似成少数典型的低阶系统结构。,156,可能性（续）： （3） 先对典型系统作比较深入的研究，把它们的开环对数频率特性当作预期的特性，弄清楚它们的参数和系统性能指标的关系，写成简单的公式或制成简明的图表。 （4）在设计实际系统时，只要能把它校正或简化成典型系统的形式，就可以利用现成的公式和图表来进行参数计算，设计过程就要简便得多。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。,157,工程设计方法的原则 ： （1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。 对动态性能要求更精确时，可参考“模型系统法”。对于更复杂的系统，则应采用高阶或多变量系统的计算机辅助分析和设计。,158,2.3.1 工程设计方法的基本思路,1. 选择调节器结构，使系统典型化并满足稳定和稳态精度。 2. 设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。,159,上述设计步骤就把稳、准、快、抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中再进一步满足其它动态性能指标。 在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算就行了。这样使得设计方法规范化，大大减少了设计工作量。,160,2.3.2 典型系统,一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 (2-8),161,上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型、I型、型、系统。 自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。,162,1. 典型I型系统,结构图与传递函数,式中 T 系统的惯性时间常数； K 系统的开环增益。,（2-9）,163,开环对数频率特性,0,164,性能特性 典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足,或,于是，相角稳定裕度,165,2. 典型型系统,结构图和传递函数,（2-10）,166,开环对数频率特性,O,167,性能特性 典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足,或,且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。,168,2.3.3 控制系统的动态性能指标,自动控制系统的动态性能指标包括： 跟随性能指标 抗扰性能指标,169,1. 跟随性指标： 在给定信号(或称参考输入信号)R(t)的作用下，系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描述。当给定信号变化方式不同时，输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零、给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，这时的动态响应又称作阶跃响应。一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值C的偏差越小越好，达到C的时间越快越好。,170,跟随性能指标（续）： 在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有 tr 上升时间 超调量 ts 调节时间,171,系统典型的阶跃响应曲线,图2-12 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标,172,图2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,173,（2）超调量 在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示，叫做超调量： 超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，则相对稳定性越好，即动态响应比较平稳。,（1）上升时间tr 在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值C所经过的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。,174,（3）调节时间ts 调节时间即过渡过程时间，它衡量系统调节过程的快慢。原则上它应该是从给定量阶跃变化起到输出量完全稳定下来为止的时间，对于线性控制系统来说，理论上要到t=才真正稳定，但是实际系统由于存在非线性等因素并不是这样。因此，一般在阶跃响应曲线的稳态值附近，取5(或2)的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间，定义为调节时间。,175,2. 抗扰性指标 控制系统在稳态运行中，如果受到扰动，经历一段动态过程后，总能达到新的稳态。除了稳态误差以外，在动态过程中输出量变化有多少?在多么长的时间内能恢复稳定运行？这些问题标志着控制系统抵抗扰动的能力。一般以系统稳定运行中突加一个使输出量降低的负扰动N以后的过渡过程作为典型的抗扰过程。,176,抗扰性能指标（续）,抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有 Cmax 动态降落 tv 恢复时间 一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。,177,突加扰动的动态过程和抗扰性能指标,图2-13 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标,178,（1）动态降落Cmax 系统稳定运行时，突加一个约定的标准的负扰动量，在过渡过程中所引起的输出量最大降落值Cmax一叫做动态降落，用输出量原稳态值C1的百分数来表示。输出量在动态降落后逐渐恢复，达到新的稳态值C2，(C1- C2)是系统在该扰动作用下的稳态降落。动态降落一般都大于稳态降落(即静差)。调速系统突加额定负载扰动时的动态降落称作动态速降nmax。,179,（2）恢复时间tv 从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值 C2之差进入某基准量Cb的5(或2)范围之内所需的时间，定义为恢复时间tv，其中Cb称为抗扰指标中输出量的基准值，视具体情况选定。,180,2.3.4 典型I型系统性能指标和参数的关系,典型I型系统的开环传递函数如式（2-9）所示，它包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中，时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。,181,K 与开环对数频率特性的关系,上图绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。,182,K 与截止频率 c 的关系,当c 1 / T时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知,所以 K = c,（当 c 时）,(2-12),相角稳定裕度 = 90 arctg