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文档简介

Ch2 极限与连续,本章是微积分的基础，主要讨论函数的极限与函数的连续性。,2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷小量 2.4 极限的性质与运算法则 2.5 极限存在性定理与两个重要极限 2.6 函数的连续性,1、数列极限描述性定义,2.1 数列的极限,3、数列极限的性质,4、数列极限的判定准则,2、数列极限的运算,一、常用的区间记号,邻域,3.,2.1 数列极限,二、无穷的概念；数列,1. Zenos paradox,T:,A,A:,T,(Plato, Socrates),2. 数列：,无穷多数按一定顺序排列称为数列。,（数列可看作整标函数,n 为下标， 为通项,数列举例：,不趋于一确定值,三、数列极限描述性定义：,如果下标正整数 n 无限增大时， 无限趋近常数 A，则称A为数列 的极限，或数列 收敛 于 A,记为：,否则，称数列 发散，或 不存在。,例：,（分子有理化）,四、数列极限的运算,例:,0,1,n个,例,求下列数列极限：,解,（m, k 为正的常数）,(8),五、数列极限的性质,1.如果数列 收敛，则其极限必唯一。,2.如果数列 收敛，则数列一定有界。,3.如果数列 收敛，则其任意子列均收敛。,子列：,1. (两边夹定理，夹逼定理）,六、数列极限的判定准则：,2.单调有界数列必收敛.,单调递增有上界数列必收敛.,单调递减有下界数列必收敛.,例
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