《MATALAB编程与作》PPT课件.pptVIP

E-mail: Tel:49936260,数 学 实 验,MATALAB编程与作图,MATALAB控制流,MATALAB作图,M文件,2.1 M文件编写初步,本质：就是将一些指令预先在M文件中编辑好，然后在需要时将M文件调出来执行即可。,M文件的分类：一类为简单的脚本M文件；一类为函数M文件。,脚本M文件就是就是一连串常用指令的组合，可在指令窗口中直接 执行。, 函数M文件的开头一行需要有一个函数名称，然后用小括弧包括 需要的输入参数；函数名称前可以有等号，在此等号的左方是它的 输出参数,MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为： function 因变量名=函数名（自变量名） 函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.,1. 函数M文件, 单击MATALAB窗口里的New-Mfile图标, 输入代码：,function z=fun(x) z=x(1)*2+x(2)*2-2*x(1)*x(2)+6*x(1)-6*x(2), 单击FileSave,把文件保存在Work文件夹下, 在指令窗口中输入如下指令即可看到运行结果。 fun(2,3),例2 定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：,2. 可以直接使用函数fun.m,例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： fun(1 2),2.2 MATALAB程序设计初步,MATALAB提供了四种控制程序流结构： for、while循环结构； ifelseend分支结构； switchcase结构； trycatch结构。,1. for、while循环结构,1.1 for语句,for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for 变量=array（初始值：增量：终止值） 运算指令（commands） end,注1 增量默认值为1，也可自己定义增量值，增量值可小于0。当增量值大于零时，程序将在变量大于终止值时终止；当增量小于零时，程序将在变量小于终止值时结束。,for n=1:10,x(n)=sin(n*pi/10);,end x,单循环语句:,for n=2:6,x(n)=2*x(n-1);,end x,x(1)=1;,s=0; for i=1:100000 s=s+1/2i+1/3i; end s,多重嵌套循环语句:,for m=1:5 for n=1:5 H(m,n)=m+n end end H,1.2 while语句,与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值. while 表达式（expression） 循环体commands end 只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands，执行完成后再判断表达式是否为真，若不是则跳出循环体，向下继续执行。,s=0; i=0; while s=10000 i=i+1; s=s+i; end i,例2设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,money=10000;,years=0;,while money20000,years=years+1;,money=money*(1+11.25/100);,end years,1.3 ifelseend分支结构,1）有一个选择的一般形式是： if 逻辑表达式（expression） 执行语句commands end 如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执 行if和end语句之间的命令串commands.,先建立M文件f.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入f(2),f(-1)即可。,function f=f(x) if x1 f=x2+1 End if x=1 f=2*x end,2) 有多个选择的一般形式是： if 逻辑表达式 执行语句1 else if 逻辑表达式 执行语句2 else if 逻辑表达式 执行语句3 else if else 执行语句 end end,function f=fun2(x) if x1 f=x2+1 else if x=0 f=x3 else f=2*x end end,try语句用来检测程序代码是否会产生错误，一旦错误发生，MATALAB会立即跳入到相应的catch语句中去。,try statement1 %命令块statement1被执行。若正确，则跳出此结构。 catch statement2 %当命令块statement1出现执行错误则执行命令块则statement2。 end,输入矩阵A、B的值，执行上面的程序，当A的列数不等于B的行数时，程序就会发现这个错误，并打印消息 *Error cxd1 A*B 。,例如：function cxd1(A,B) try X=A*B catch disp*Error cxd1 A*B end,E-mail: Tel:49936260,数 学 建 模,第六章 作 图,2.3 MATLAB图形绘制,2.3.1 二维曲线图形,Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.,基本命令为： plot(X,Y,S),可以用下面的语句直接绘制出多条的曲线： plot(X,Y1,X,Y2,X,Yn),参数S的各种选项,注1 上表中的选项可以进行组合。例如：若想绘制红色的点划线且每个转折点上用五角星表示，则选相应适用怎样的组合形式？,r-.pentagram,x=-pi:0.05:pi; y=sin(tan(x)-tan(sin(x) plot(x,y),x=0:0.05:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,b,x,z,r.-),几点说明：,1、 若X,Y都为向量,则分别表示点集的横坐标和纵坐标，例如 plot(X,Y)-画实线，S曲线的性质（线性、粗细、颜色等）。,2、 若X向量,Y为矩阵，则将在同一坐标系下绘制m条曲线，每一行和X的关系将绘制出一条曲线。注意，要求Y矩阵的列数应该等于向量X的长度。,例：x=0:0.1:2; A=sin(pi*x);0.5+0.5*x; plot(x,A) %2条不同的 曲线,3、 若X,Y都为矩阵,且假设X和Y的行、列数相同，则将绘制出X矩阵每行和Y矩阵对应行之间关系的曲线。,例：A=1 4 2;0 -3 4;0 4 3; B=1 0 0 ;0 1 0;0 0 1; plot(A,B) %对应点的连线,符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1) ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(f(x),a,b) 表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制 隐函数f(x,y)=0的函数图,例1 在0,pi上画y=cosx的图形,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),解 输入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y)=0,-2,0.5,0,2),2.3.2 图形处理,1subplot函数,subplot（m,n,p） 该命令将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。,【例】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切曲线,x=linspace(0,pi,60); y=sin(x);z=cos(x);w=tan(x); subplot(1,3,1); plot(x,y); subplot(1,3,2); plot(x,z); subplot(1,3,3); plot(x,w),2. 分隔线控制和图形标注,MATALAB的默认状态下是不画分隔线，它的疏密取决于坐标刻度。,调用格式： grid on 画出分隔线 grid off 不画分隔线,例如：x=1:90; y=sin(x); plot(x,y); grid on,3. 图形标注,1）坐标轴名label,给相应的坐标轴x,y,z加标注，只要调用相应的函数 xlabel,ylabel,zlabel,以函数xlabel为例,其调用格式为:,xlabel(text),1）“text”为要添加的标注文本,2）书写图名title,（给图形加标题）,其调用格式为:,title(text),注:title命令要写到plot命令之后，否则不起作用；特殊字符串是区分大小的。,实例：t=0:0.2:2*pi; plot(t,sin(t),o,t,cos(t),*); xlabel(x),ylabel(y); title(sin(x)和cos(x)曲线),4. 特殊二维图形,1）极坐标图,其调用格式为:polar(theta,rho,s),例 试用极坐标绘制函数,theta=0:0.1:2*pi; rho=5*sin(4*theta/3); polar(theta,rho,rdiamond),2）散点图(与plot类似，但只有数据点）,例 绘制函数y=sinx的散点图,x=1:40; y=sin(x); scatter(x,y),其调用格式为:scatter(x,y,c,s)c是指散点的大小,3）直方图(显示数据的分布规律）,其调用格式为:hist(y)使用10个等距离分布的区间来对向量y的分布进行统计，并返回每个区间上含有y中元素的个数。,Y=randn(15000,2); hist(Y),4）阶梯图形 函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形,x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); stairs(x,y),5）条形图形 函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形 x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); bar(x,y),6）填充图形 fill(x,y,c)函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。字符 c 规定填充颜色。 下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：,x=0 1 1 0 0; y=0 0 1 1 0; fill(x,y,y) x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fill(x,y,k),Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用r g b表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过 r,g,b在01范围内的不同取值可以组合出各种颜色。,x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fill(x,y,0.3 0.4 .6),4）平面等值线图：contour (x,y,z,n) 绘制n个等值线的二维等值线图,解： X,Y= meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); contour(X,Y,Z);,2.3.3 三维图形,1. 空间曲线,2. 空间曲面,plot3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1、 一条曲线,t=0:0.1:2*pi; x=t.3.*sin(3*t).*exp(-t); y=t.3.*cos(3*t).*exp(-t); z=t.2; plot3(x,y,z),plot3(x,y,z),2、多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2,（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z),空 间 曲 面,1、网格图,所谓网格图，是指把相邻的数据点连接起来相成的网状面。,mesh(x,y,z,c),例 绘peaks的网格图,解：x,y,z=peaks; mesh(x,y,z),peaks函数用于生成高斯型分布的数据，其参数为生成数据矩阵的维数,2、曲面图,所谓曲面图，就是把网格图表面的网格为成的小片区域（补片）用不同的颜色填充形成的彩色表面。,说明：在绘制三维图形之前，应该先调用meshgrid()函数生成网格数据x和y,这样可以按函数公式用点运算的方式计算出z矩阵，之后就可以用函数进行三维图形绘制。,X,Y=meshgrid(x,y); Z=f(x,y); Surf(x,y,z),例 绘peaks的曲面图,解：x,y,z=peaks; surf(x,y,z),例1 绘z=sinx+cosy的曲面图,解：x,y=meshgrid(0:0.5:2*pi,0:0.4:2*pi); z=sin(x)+cos(x); surf(x,y,z),解：x,y=meshgrid(0:31);n=2;D0=200; D=sqrt(x-16).2+(y-16).2); z=1./(1+D.(2*n)/D0); surf(x,y,z),在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,动 画,1、在图形上加格栅、图例和标注,（1）grid on: 加格栅在当前图上 grid off: 删除格栅,（2）xlabel(string): 在当前图形的x轴上加图例string,ylabel(string): 在当前图形的y轴上加图例string,zlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例string,title(string): 在当前图形的顶端上加图例string,例 绘制z=sinh(x)+cosy的图形，并加注图例“自变量 X”、“自变量Y”、“函数z”,”三维示意图“ 并加格栅.,解：x,y=meshgrid(0:0.5:2*pi); z=sinh(x)+cos(y); surf(x,y,z); grid on; xlabel(自变量x); ylabel(自变量y); zlabel(函数z); title(三维图形示意图),（3）gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上. 运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在 图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动， 当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位 置.,例 在区间0,2*pi画sin(x)，并分别标注“sin(x)” ”cos(x)”.,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x),2、定制坐标,axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形。,解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.01 1 1),定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,axis auto,3、图形保持,(1) hold on hold of,例 将z=sin(x)+cos(y）、w=cos(x)+tan(y)画出在同一屏幕上。,保持当前图形, 以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,x,y=meshgrid(0:0.5:2*pi,0:0.4:2*pi); z=sin(x)+cos(x); w=cos(x)+tan(y); surf(x,y,z); hold on surf(x,y,w),(2) figure(h),例 区间0,2*pi新建两个窗口分别画出y=sin(x)； z=cos(x)。,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x); pause,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,例 缩放y=sin(x)的图形,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) zoom on,6. 改变视角view,（1）view(a,b) 命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。,例 画出曲面Z=sinx+cosy在不同视角的网格图.,view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z轴view（0，0，1）。,（2）view（x，y，z）,X,Y=meshgrid(0:0.5:2*pi,0:0.3:2*pi); Z=sin(X)+cos(Y); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2);mesh(X,Y,Z);view(50,-34) subplot(2,2,3);mesh(X,Y,Z);view(-60,70) subplot(2,2,4);mesh(X,Y,Z);view(0,1,1),特殊的三维图形函数,1、空间等值线图： contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数。,例 山峰的三维和二维等值线图。,解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) subplot(1,2,