磁场对运动电荷的作用.ppt

磁场对运动电荷的作用,1、定义：磁场对运动电荷的作用力. 安培力是洛伦兹力的宏观表现. 2、方向：左手定则. f V f B 四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向； 3、大小： f=BqVsin VB f =BqV VB f = 0 4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向; 洛伦兹力对运动电荷不做功.,一、洛仑兹力,洛仑兹力计算公式的推导：,f =qvBsin,如图所示，当v与B垂直时，整个导线受到的安培力为,F安 =BIL （1）,其中 I=nqSv （2）,设导线中共有N个自由电子 N=nSL （3）,每个电子受到磁场力为f，则,F安=Nf （4）,由以上四式得 f=qvB,当v与B成角时， f=qvBsin,图1,例题1： 在图1所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B， 带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子 所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向,练习1、有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是（ ） A通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现 C带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功 D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行,B,单选,练习2运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间将 ( ) A竖直向下沿直线射向地面 B向东偏转 C向西偏转 D向北偏转,B,单选,二、带电粒子在匀强磁场中的运动规律(不计重力),2、若vB,带电粒子在垂直于磁感应线的平面内 做匀速圆周运动,洛仑兹力充当向心力：,轨道半径：,周期：,3.若v与B之间夹角0900，带电粒子做速率不变的螺旋运动,1、若v/B,带电粒子以不变的速度做匀速直线运动,思考：周期与速度、半径什么关系？,粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺旋线,三、带电粒子在匀强磁场做圆周运动的三个关键问题,1、定圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,1、圆心的确定,如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键 首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上圆心位置的确定通常有两种方法:,a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向 的直线，两条直线的交点就是圆弧轨 道的圆心(如图所示，图中P为入射点， M为出射点),b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点, 作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出 射点),2、半径的确定和计算,利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角)并注意以下两个重要的几何特点：,a. 粒子速度的偏向角()等于回旋角 ()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍 (如图) ， 即=2=t,b. 相对的弦切角()相等， 与相邻的弦切角()互补， 即+ =180,速度偏向角=回旋角=2倍的弦切角,a. 直接根据公式 t =s / v 或 t =/求出运动时间t,b. 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：,3、运动时间的确定,图3,结论：沿径向射入必沿径向射出,跟踪训练1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,入射角300时,入射角900时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,入射角1800时,跟踪训练.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 ( ) Aa粒子动能最大 Bc粒子速率最大 Cc粒子在磁场中运动时间最长 D它们做圆周运动的周期,B,单选,跟踪训练：如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.,r=mv/Bq，T=2m/Bq 圆心角为2-2，所以时间t= T= 离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/Bq,图6,跟踪训练 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：( ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能一定增加 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能不变 C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变,D,单选,图7,答案 AC,双选,跟踪训练一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图11-3-2所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：( ) A.粒子从a到b，带正电； B.粒子从b到a，带正电； C.粒子从a到b，带负电； D.粒子从b到a，带负电；,B,电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径r=mv/Bq 可知电荷的动能减小时，r也随之减小， 故粒子是从b运动到a(由曲率半径确定)， 根据左手定则可判定电荷带正电.,单选,2008年高考物理广东卷 9,跟踪训练 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹右图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 （ ） A粒子先经过a点，再经过b点 B粒子先经过b点，再经过a点 C粒子带负电 D粒子带正电,A C,双选,跟踪训练 “月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过月球表面、四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 ( ) B. C. D. ,A,单选,跟踪训练一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（ ） A粒子带正电，沿逆时针方向运动 B粒子带正电，沿顺时针方向运动 C粒子带负电，沿逆时针方向运动 D粒子带负电，沿顺时针方向运动,A D,双选,跟踪训练如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是 ( ) A小球带负电 B小球运动的轨迹是一条抛物线 C洛仑兹力对小球做正功 D维持试管匀速运动的拉力F应 逐渐增大,B D,解见下页,双选,若小球带负电，带电小球受到的洛仑兹力向试管底，不能从试管口处飞出，A错。,解：,洛仑兹力与运动方向垂直，不做功，C错。,小球带正电，受到洛仑兹向试管口作匀加速运动,同时随试管向右匀速运动，合运动的轨迹是一条抛物线，B正确。,小球受到洛仑兹向试管口作匀加速运动时，又受到洛仑兹力，方向向左，且逐渐增大，所以维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大,D正确.,垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转角试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t（粒子重力不计）,如图11-3-5所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0，0)处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L0，0)进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m，电量为e，不计质子与粒子间相互作用. (1)如果质子能够经过坐标原 点O，则它的速度多大? (2)如果粒子第一次到达原点与质子 时能够相遇，求粒子的速度.,【解析】 (1)质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径为R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此题中还有一概念，圆心位置一定在垂直于速度的直线上，所以质子的轨迹圆心一定在x轴上；,(2) 两个粒子在原点相遇，则它们运动的时间一定相同，即ta=TH/2，且粒子运动到原点的轨迹为一段圆 弧，设所对应的圆心角为，则有 =2m/2Be，可得 =/2,则a粒子的轨迹半径R= L0/2=4mv/B2e, 答案为：v= eBL0/(4m)，与x轴正方向的夹角为/4， 方向右向上；,事实上粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质子相遇，则此时 质子则是第二次到原点，这种情况下速度大小的答案是相同的， 但粒子的初速度方向与x轴的正方向的夹角为3/4，左向上；,【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的问题了，侧重的是数学知识与物理概念的结合，此处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位置和半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、T=2m/Bq两公式在这里起到一种联系作用.,2008年高考理综四川卷24,24、（19分）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O 。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 。为了使小球能够在该圆周上运动，