《地基中的应力》PPT课件.ppt

第三章 地基中的应力,现场灌注 护坡桩 造价低,土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力,支承建筑物荷载的土层称为地基,与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层,将持力层下面的土层称为下卧层,自重应力由土体自身重量所产生的应力,附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,土力学中应力符号规定 法向应力：压为正，拉为负，,剪应力：,剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致,剪应力方向与坐标轴一致：正,剪应力方向与坐标轴相反：负,剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反,剪应力方向与坐标轴一致：负,剪应力方向与坐标轴相反：正,3.2 地基中的自重应力,假定： 地基半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料（有侧限应变条件）,1.均质地基,竖直向：,水平向：,土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：,根据弹性力学中广义虎克定律：,sz,sy,sx,地下水位以下用浮容重,2.计算点在地下水位以下,3.成层土中自重应力,自重应力分布曲线,1-1面,2-2面,3-3面,4-4面,例：某地基土由四层土组成厚度与容重如图，计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线,3.4 基底压力计算,在基础底面与地基之间的接触应力，既是基础作用于地基的基底压力，又是地基反作用于基础上的基底反力,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物设计,柔性基础： 刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；,基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。,刚性基础：刚度较大 基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。,当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。,3.4.2中心荷载下的基底压力,矩形基础:,F为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KN G为基础自重和基础台阶上的土重,集中力,偏心荷载下的基底压力,对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底,P,矩形基底面的 抗弯截面系数,eL/6: 梯形,P,e=L/6,e=L/6: 三角形,e,P,eB/6: 出现拉应力区,e,K,3K,P,高耸结构物下可能的基底压力,基底压力合力与总荷载相等,土不能承受拉力,压力调整,K=L/2-e,e=L/6,P,K,2K,例：基础长3m，宽1m,由上部结构传至基础底面压力分布为三角形，最大边缘压力为80kPa，求作用在基底的合力及力距,解：,1.求作用在基底的合力,2.求作用在基础中轴线上的力矩,例：基础长4m，宽2m, 地面标高作用有偏心荷载680kN，偏心距为1.31m,基础埋深为2m,则基底最大压力为？,解：基础及填土的重量,基础型心处的弯矩：,2m,偏心距e:,大偏心，出现拉应力区,条形基础:,线荷载 分布荷载,R,P,H,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的 基底水平应力视为均匀分布。,倾斜偏心荷载下的基底压力,基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。 只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。,3.4.3基底附加应力(p0),厦门九州花园深基础施工,地基中附加应力的分布规律,2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。,1.在地面下某一深度的水平面 上集中力作业线上附加应力最 大，向两侧逐渐减小。,r,3.5 地基中的附加应力,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算 布辛奈斯克解答,假定： 地基：半无限空间体，线性均匀各向同性 的弹性材料,P,M,x,y,z,r,R,M,3.5.3.矩形基底均布荷载作用时角点下竖向附加应力,将微小面积上的均布力的合力看成是 集中力然后用布辛内斯克解答,p,M,查表3.5.2,对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：,角点法,(1) o点在荷载面边缘,(2) o点在荷载面内,O,O,(4) o点在荷载面角点外侧,(3) o点在荷载面边缘外侧,O,O,例题32:如图所示，设矩形基础面积为2x6m， 基底上作用着竖直均布荷载为300kPa，试求基底上 A、E、C、D、O等各点以下深度2m处的竖向附加应力。,A：,查表33得c=0.193，,E：,查表34得c=0.137，,C：,查表34得c=0.203，,D：,O：,查表34得c=0.131，,面：,面：,面：,面：,c=0.06,c=0.138,c=0.177,c=0.076,3.5.4矩形基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力,将微小面积上的均布力的合力看成是 集中力然后用布辛内斯克解答,pt,M,查表3.5.3,根据叠加原理,z2=cp+tc pt,如何计算附加应力,矩形基础基底水平荷载作用下角点竖向附加应力,查表3.5.4,a、c点水平力起始端应力取负值 b、d点水平力终止端应力取正值,圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算,a-圆形面积的半径,0,l,z,m,查表3.5.5,圆形面积三角形分布荷载作用的附加应力计算,a-圆形面积的半径,查表3.5.6,3.6平面问题条件下的地基附加应力（l/B=10）,利用费拉曼理论,3.6.2条形基底均布荷载作用下地基附加应力,查表3.6.1,3.6.3条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力,查表3.6.2,pt,x,z,3.6.5条形基底水平荷载作用下地基附加应力,查表3.6.3,注意：（1）原点在荷载起点 （2）X轴正向与荷载方向一致,【例题】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面下1.5m处。每米墙竖向荷载 作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力， 其作用点距离基底面2.4m。设地基土重度为19kN/m3，若不计墙后填土附加应力的影响，试求因P，H作用基础中心点下深度z=7.2m处M点的附加应力。,解:（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将 移至基底面，根据 静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为 x，利用合力矩定理，即,3.2m,2.4m,x,z,6m,M,7.2m,1.5m,A,x,合力偏心距e=b/22.80.2（m）； 合力作用点位于基底面中点的左侧0.2m。,（2）求基底压力。这属于平面问题,（3）求基底净压力（基底附加应力）,均布力,三角形分布力,（3）水平均布力,均布力,三角形分布力,影响土中应力分布的因素,(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2. 非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象 应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小的现象 应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。,1. 非线性和弹塑性,应力水平较高时影响较大,(3)土的变形模量随深度增大的地基 应力集中现象,H,均匀,成层,E1,E2E1,H,均匀,成层,E1,E2E1,总结,1、地基中的自重应力,2、基础底面压力,中心荷载下的基底压力,偏心荷载下的基底压力,3、基底附加应力(p0),地基中附加应力的分布规律,2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。,1.在地面下某一深度的水平面 上集中力作业线上附加应力最 大，向两侧逐渐减小。,r,矩