《大地坐标转换》PPT课件.ppt

地球椭球体与大地坐标转换,目的要求： 熟悉地球椭球体数学性质； 了解坐标变换概意。,地理纬度与地心纬度的关系,纬 度 赤道与过A 点的纬圈在 经线上所夹 的弧长称为 该点的纬度,地理纬度() A点的法线与赤道面的交角,地心纬度() 地球椭球体的中 心到A点的连线 与赤道面的交角,子午圈方程：,A点切线的斜率：,A点的地心纬度的余切：,e,q,PN,PS,A,G,M,O,x,y,a,b,90+,地球椭球体的特征量,地球椭球 体特征量,纬圈半径 子午圈曲率半径 东西圈曲率半径 子午圈纬度1弧长,一、纬圈半径,子午圈方程：,A点切线的斜率：,求导,分析：, = 0 时，r=a，最大，即赤道半径； =90时，r=0，最小； 若将地球看成圆球体， a=b=R，e=0，则r = R cos 。,二、子午圈曲率半径,定义 弧长微小变 量(dS)与纬 度微小变量 (d)的比值,分析：, = 0 时，M最小： =90时，M最大：,结论：M随纬度的升高而增大,b,a,三、东西圈曲率半径,东西圈（卯酉圈） 包含地球椭球体面 上某点的法线与该 点子午圈垂直的平 面，与地球椭球体 表面的交线。,分析：, = 0 时，N=a，这时NM =90时，N= ，这时N=M 0 90时， =1+ 1,a2,b,M,N,e2cos2,1-e2,结论：除两极外，NM,四、子午圈1弧长,S1（米）=1852.3-9.3cos2, = 0 时， S1=1852.3-9.3=1843（米），S1最小； =90时， S1=1852.3+9.3=1861.6（米），S1最大； =45时， S1=1852.3，S1为平均值。,分析：,大地坐标系转换,一、地球椭球体定位,地球椭球体定位 旋转椭球体与大地球体的位置互换,参考椭球体 经选定并定位的地球椭球体,1、相对定位, 椭球体的短轴与地轴相平行，大地球体赤道 面与椭球体赤道面相平行; 基准大地子午面与基准天文子 午面相平行; 椭球体面与本测 区范围内的大 地水准面充 分接近.,2、绝对定位, 椭球体中心与地球质心重合 椭球体基准大地子午面与基 准天文子午面重合 椭球体短轴与地轴重合 椭球体面与整个大地水准面 充分接近,大地水准面等高线图 （美国NWL-8D）,二、大地坐标转换,大地坐标改正值,部分大地坐标系的坐标转换参数,原坐标系,例题：日本通报，新发现沉船275020N， 124 4015E。 求：我国海图上该沉船的坐标？,解：查坐标换算图得： B=+= 275020N+(+13 )= 275033N ， B=+ =1244015E+(-10 )=124 4005E 。,小 结,2.地球椭球 体特征量,纬圈半径 子午圈曲率半径 东西圈曲率半径 子午圈纬度1弧长,3.大地坐 标系转换,地球椭球体定位,相对定位 绝对定位,大地坐标转换,1.地理纬度与地心纬度的关系,课后作业,四、大地坐标系转换计算 1. 接到日本发布的无线电航海通告，有一沉船位置为272018.0N，1261504.0E(东京坐标系)，现要在我国出版的海图上进行改正(北京坐标系)，求沉船的经纬度应为多少？(东京系北京系换算图，可以从航海学第一章中查得)。 2. 设北京系WGS72(地心系)的转换参数为X=320m，Y=145.2m，Z=79m，求进行北京系至东京系转换中需要的椭圆参数差a、e2和转换参数X、Y、Z(东京系地心系(WGS72)的转换 参数亦可以从航海学第一章中查得)。,五、思考下列各题 4. 子午圈的曲率半径与子午圈的曲率有什么关系？它们与经度的变化有什么关系？ 5. 卯酉圈的曲率半径与卯酉圈的曲率有什么关系？它们与