人教版八年级上册数学期中复习42215.ppt

期中复习,解答题常考题型,一、全等三角形,证明全等的方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形） 注意： 不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含 条件,1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？,2、已知点B是线段AC的中点，BD = BE， 1 =2.证明：ADB CEB,3、如图，已知BE与CD相交于点O，且AB=AC， ADC=AEB，证明:AD=AE,4、如图，已知AB=CD，AD=BC，试说明E=F 的理由,5、已知，ACCE，AC=CE，ABC=DEC=900， 问BD=AB+ED吗？,6、在ABC中，ACB=90AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E,（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系；,（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？,（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？,7、图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都 是等边三角形 （1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论； （2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究 CEF的形状，并证明你的结论,二、角平分线,（一）、性质 AP平分BAC（或者BAP = CAP）， PDAB，PEAC PD=PE （二）、判定 PD=PE ，PDAB，PEAC AP平分BAC,1、如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ， A、B为垂足，AB交OM于点N 求证：OAB=OBA,2、如图，点D、B分别在A的两边上，C是A 内一点，且ABAD，BCDC，CEAD， CFAB，垂足分别为E、F， 求证：CECF。,3、,4、如图，已知AB=CD，EAB的面积与 ECD 的面积相等.求证：FE平分AFD,5、已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC （1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论； （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由,6、如图11-1，已知在四边形ABCD中， 对角线BD平分ABC， 且BAD与BCD互补，求证：ADCD.,三、垂直平分线,（一）、性质 CD垂直平分AB CA=CB, DA=DB, OA=OB （注意不是平分角） （二）、判定 CA=CB 点C在线段AB的垂直平分线上 DA=DB 点D在线段AB的垂直平分线上 CD垂直平分线段AB,1、如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线段CD的垂直平分线。,2、如图2，在,中，,的平分线与BC边的 垂直平分线相交于点D。 过点D作AB、AC（或延长线） 的垂线，垂足分别是E、F。 求证：BE=CF。,3、如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF,四、等腰三角形,1、等腰三角形的性质几何语言 （1）AB=AC B= C （2）AB=AC，AD平分BAC ADBC，BD=CD AB=AC，ADBC AD平分BAC，BD=CD AB=AC，BD=CD ADBC，AD平分BAC 2、等腰三角形的判定几何语言 B= C AB=AC ABC是等腰三角形,3、等边三角形的性质有哪些？ （1）三边相等，三角相等，都为60； （2）三线合一 （3）是轴对称图形，有3条对称轴 4、等边三角形的判定有哪些？ （1）三边相等的三角形是等边三角形； （2）三角相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60的等腰三角形的 是等边三角形 5、含30直角三角形有什么性质？ B=90， A=30 BC=AC（或AC=2BC）,1、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由,2、如图所示，ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF,3、如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=以OC为一边作等边三角形OCD，连接A C、AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？,4、如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC，ACG，过D作EFBC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由,五、画图,1、画一个角的平分线 2、画一条线段的垂直平分线 3、画一个图形的轴对称图形 4、画到几个点的距离相等的点 5、画到几条边的距离相等的点 6、画到两条边的距离相等并到两个点的距离 相等的点 7、画到两个点的距离最短的点 8、在数轴上画出,六、方法总结,证明线段相等的方法,1、证明全等，利用全等三角形的性质； 2、角平分线的性质 3、线段垂直平分线的性质 4、等角对等边,证明角相等的方法,1、证明全等，利用全等三角形的性质； 2、角平分线的判定 3、等边对等角,当某个量不容易求得时，应该考虑 用方程思想 如：导学案P36，第6题；P48，第10题,常用辅助线的作法,一、连接 如：导学案P6，第10,12题 二、看到角平分线就想到过某个点作角两边 的垂线段 如：导学案P17，第13题 三、看到垂直平分线就想到把垂直平分线上 的某个点与线段的两个端点连接起来 四、截取 五、作平行,例、如图，已知ABC中，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连结DE交BC于点G。若DG=GE，证明：ABC为等腰三角形,5、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是多少度？ 6、等腰三角形