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第三章 平面零件成像,许剑 QQ:381203482 Phone2015年秋,第三章 平面零件成像,平行平板; 折射棱镜和光楔; 平面反射镜; 反射棱镜; 平面镜棱镜系统成像方向的判断。,第三章 平面零件成像,共轴球面系统需要所有球面光学零件排列成一条直线,不能实现折转,改变光轴和折叠光路等功能。 如何实现这些功能? 在光路中增加平面零件!,平行平板,容易得到平行光板的三种放大率都为1: 平行光板的作用是? 使光产生侧向位移。,平行平板,侧向位移: 轴向位移: 因为有轴向位移,同心光束变为非同心,即成像是不完善的。,平行平板,上一章书最重要的一个近似是? 近轴光路近似! 该近似在这对应着什么条件? 侧向位移: 轴向位移: 这时候成像是完善的。,折射棱镜,如图,折射棱镜的作用? 使光路发生偏折! 偏折角和顶角有以下关系: 偏折角的取值范围有什么特点? 有最小值,即为最小偏向角。,折射棱镜,在这里自变量只有 ! 偏向角取极值意味着: 必然,满足折射定律: 由折射定律的微分 结合以上条件可得偏向角取极值时有: 最小偏向角表达式:,折射棱镜,由公式可知,最小偏向角只和棱镜角和折射率有关,所以可用棱镜来1,测量棱镜的折射率。2,进行光的色散。,光楔,折射角足够小,棱镜成为光楔。 足够小是什么意思? 色散小到不能观测到。 这时候还可以把光楔当成是平行光板,即 。,光楔,这时候: 如果 也很小,即光线近乎垂直入射时: 光楔的作用? 用来测量或补偿微小的角量或线量。 P62,平面反射镜,平面镜是最简单的光学元件,也是唯一能完全成完善像的光学元件。 由 和 ,可得 同时垂直放大率: 换言之,物体大小不变,只是左右调转,这称为镜面对称。,平面反射镜,经过平面镜的反射,像和物大小相等,形状不变,但坐标系的手征性变了。如左手系变成右手系。 左右这个方向是哪个方向? 与平面镜垂直的方向,因为 。 容易得到,经过奇数次反射,手征性改变,偶数次反射,手征性不变。,平面反射镜,什么是手征性? 一个物体不能和它的镜像重合,即其具有手征性,并分为左手系和右手系。,平面反射镜,平面镜转动a角度后,反射光线将转动2a角度。 原因? 加上法线转动的a,所以反射光线总共转过2a。,平面反射镜,两面角镜,出射光线和入射光线的夹角恒为角镜两面角的两倍: 这个结论用处很大,因为它能代替棱镜去改变光路的方向。而且效果与两面角镜的放置无关。,平面反射镜,一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图。平面镜MM与透镜光轴交于D点,透镜前方离平面镜600mm处有一问题AB,经过透镜和平面镜后,所成虚像A“B“至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。,平面反射镜,平面镜成=1的像,且分别在镜子两侧,物像虚实相反。设透镜的物距和像距分别为l 和l,则 解方程可得: 由高斯公式可得:,反射棱镜,棱镜的光轴:光学系统的光轴在棱镜中的部分; 光轴长度:光轴在棱镜内总的几何长度; 工作面:出射面(BC、CD)、入射面(AB、AB)、反射面(AC、AB、AD); 棱:工作面的交线; 主截面(光轴截面):由光轴所决定的平面。,反射棱镜,简单棱镜:所有工作面都与主界面垂直; 作用?原理? 利用两面角镜的性质,实现光轴确定角度的转动。,反射棱镜,屋脊棱镜:由两个互相垂直的反射面组成一个反射面。 作用?原理? 利用反射改变手征性的特点,在不改变光轴方向和主截面内成像方向的情况下,增加一次反射,改变像的手征性。 表示:,反射棱镜,复合棱镜:由两个或以上反射棱镜组合成。 例如:,反射棱镜,展开:把棱镜主截面沿着他的反射面展开,取消反射,并以一块等效的平行玻璃板来取代棱镜。 方法:在棱镜主截面内,按反射面的顺序,依次作棱镜的像,从而依次展开。,反射棱镜,通光口径为D 棱镜展开后的平行玻璃板厚度为d 棱镜的结构常数:,反射棱镜,反射棱镜展开后是一块折射率为n的平行玻璃,引入等效空气层的概念,即假想用一块由空气组成的平板代替玻璃板。 等效空气层和平行玻璃板的出射光线性质完全一样,差别仅为一平移量: 等效空气层的厚度: 作用?原因? 方便计算,因为这将不涉及光线 的折射,即角度的偏转。,反射棱镜,有一薄透镜,焦距我100mm,通光口径为20mm,利用它使无限远物体成像,像的直径为10mm。在距离透镜50mm处加入一个五角棱镜,使光轴转折90,若棱镜折射率为1.5163,求棱镜的通光口径和通过棱镜后的像面位置。 由于棱镜第一面位于梯形上底与下底的中间,故其通光口径:,反射棱镜,五角棱镜展开后的等效平行玻璃平板厚度: 其等效空气平板厚度: 光线通过棱镜后形成的像面离开棱镜出射表面的距离:,反射棱镜,棱镜出射表面的通光口径可由三角形相似求得:,平面镜棱镜系统成像方向的
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