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课时1 正弦定理(一)教学目标：掌握正弦定理的推导过程,并利用正弦定理，解决以下两类解斜三角形的问题：（）已知两角与任一边，求其他两边和一角；（）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）教学过程:如图11-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又, A则 b c从而在直角三角形ABC中， C a B(图11-2)1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形2、正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。3、三角形面积:例题分析例1（1）已知ABC中，求（2）已知ABC中，A，,求例2在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16(1)试写出ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值例3根据下列条件解三角形：（1） A=，B=， a=16； (2) A=，B=，c=16；(3) a=16，b=16，A=；(4)a=16，b=16，A=小结：例4. 已知ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若cos(+A)+cosA=，b+c=a，求A、B、C的大小。当堂练习1. 在中，三个内角之比，那么相对应的三边之比等于（ ）A B C D2. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .3 已知ABC中，tanA=2,tanB=3, a=1. (1)求C的度数; (2)求ABC的面积.课时1巩固练习1. 在ABC中,已知,则b= 2. 在ABC中,已知,则a= 3. 在中，根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 4.已知，面积，则此三角形的内角C的度数是 5.在ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,SABC=15,则 ABC的三个内角度数等于 .6.在
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