《无简并定态微扰论》PPT课件.ppt_第1页
《无简并定态微扰论》PPT课件.ppt_第2页
《无简并定态微扰论》PPT课件.ppt_第3页
《无简并定态微扰论》PPT课件.ppt_第4页
《无简并定态微扰论》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理论解决了一些简单问题。如： （1）一维无限深势阱问题； （2）线性谐振子问题； （3）势垒贯穿问题； （4）氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。 然而，对于大量的实际物理问题，Schrdinger 方程能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量是比较复杂的，往往不能精确求解。因此，在处理复杂的实际问题时，量子力学求问题近似解的方法（简称近似方法）就显得特别重要。,第五章 定态微扰论 原子的能级,2 近似方法的出发点,近似方法通常是从简单问题的精确解（解析解）出发，来求较复杂问题的近似（解析）解。微扰论, 变分法, 绝热近似, 准经典近似等,3 近似解问题分为两类,1）体系 Hamilton 量不是时间的显函数定态问题,（2）体系 Hamilton 量显含时间状态之间的跃迁问题,与时间 t 有关的微扰理论,称为微扰算符.,(2) 很小，其具体要求是,其中，,（1） 可以分解成两部分,于是本征方程可变为,可用 作为粗略判断,5.1 无简并定态微扰论,无简并是指 的本征值谱中，一个本征值只对应一个 波函数，即,定态微扰论相当于研究下述情况：,无微扰时，,1. 建立级数修正项方程,由于,所以，体系受微扰后，其状态变化较小，,把上面的E和 代入 的本征方程中，,再把同级小量分别集中加在一起，得,要使上面等式成立，等式两边同级小量之和必须对应相 等，于是得到一系列求各级修正项的方程,于是可以得到,类似可以得到 等等.,2. 一级修正的表达式,按 本征函数 展开,（4）,把上式代入方程 中可得，,用 左乘上式两边，再对整个空间积分，利用本征函数的 正交归一性化简，得,称为微扰矩阵元,（5）,当m=k时，即取 时， ，于是从(5)式可 得到E的一级修正,为求 ，现在求(4)式中各叠加系数。,（5）,当mk时，由(5)式可得叠加系数,或,还有 没有求出，可由归一化条件 求得.,必须,把 代入上式，得,为纯虚数,如果 为纯虚数，则设,因此，可以选,于是 的一级修正为,（6）,（7）,当m=k时，即取 ，上式可变为,用 左乘上式两边，再对整个空间积分，并利用正交 归一性化简可得,通常情况下，用微扰法对E最多计算到二级近似， 对 则只计算到一级近似.,至此，,具体要求,此条件可保证 很小， 也很小。,级数,收敛很快，求到 和 已足够精确。,例：一维无限深势阱(0xa)中的粒子，受到微扰 的作用，求基态能量的一级修正.,解：一维无限深势阱中，粒子能量的本征函数(无简并)为,对于基态，k=1，,基态能量的一级修正值为,微扰 作用后，两个能级能量的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论