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15.1 两角和与差的正弦余弦公式,回顾旧知,1,0,不存在,回顾旧知,( ),+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,三种函数的值在各象限的符号,一二正,(三四负),一四正,(二三负),一三正,(二四负),全正 正弦正 切正 余弦正,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系:,商数关系:,回顾旧知,诱导公式(4组),(公式一),(公式三),(公式二),(公式四),新课导入,探究,两角和与差的余弦公式,向量,则,又有,因此,探索新知一,两角差的余弦公式,分析:注意到 ,结合两角差的余弦公式及诱导公式,将上式中以代得,上述公式就是两角和的余弦公式,探索新知一,例题剖析,例1 不用计算器,求cos75和cos15的值。,练习:不用计算器,求下列各式的值,例题剖析,例2 已知 ,且 为第二象限角, 求 的值。,解 因为 为第二象限角,所以,探索新知一,两角和与差的余弦公式,练习,已知 , ,求 , 的值。,用两角和与差的余弦公式证明:,问题解决,小结,1 、两角和与差的余弦公式及应用;,2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 灵活使用使用公式.,作业,1.不用计算器,求下列各式的值,2.不用计算器,求下列各式的值,探索新知二,思考:如何求,上述公式就是两角和的正弦公式,两角和与差的正弦公式,那,上述公式就是两角差的正弦公式,将上式中以代得,探索新知二,两角和与差的正弦公式,例题剖析,例3 不用计算器,求sin75和sin15的值。,例题剖析,例4 已知 的值。,解 因为 为第三象限角,所以,思考,不用计算器,如何求tan15 和tan75 的值。,例题剖析,例5 已知 ,且 为第 二象限角, 为第三象限角,求 的值。,解:因为
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