同底数幂的乘法ppt.ppt

14.1.1同底数幂的乘法,学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,学习重点：同底数幂的乘法运算,学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用,一、目标导学,an,底数,幂,指数,二、质疑自学,an = a a a a n个a,（一）温习旧知,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,请认真、独立、自主完成,（二）探究新知：,1、填表：,2、直接写出以下各算式的结果： 1012 108 =,a5a12=,猜想: am an=？,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n,同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,同底数幂的乘法性质：,想一想： 同底数幂的乘法是否可以逆运算？,辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。,(1)x3x5= x15 ( ),(2) b7+ b7=b 14 ( ),（3）a5- a2=a3 ( ),(4) 2x3+ x3=2x6 ( ),(5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ),(6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ),三、交流互学，课堂展示,1、直接运用,先独立完成再小组探讨最后班级展示,注意：先确定符号，再按法则运算,三、交流互学，课堂展示,2、底数互为相反数,幂的运算中注意下面两种变形：,注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。,三、交流互学，课堂展示,3、灵活运用,注意：通过转化思想和方程思想综合运用。,解：由题得：,mn=85=40,三、交流互学，课堂展示,4、与加减的混合运算,=20000,=0,注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。,三、交流互学，课堂展示,5、科学记数法中的运用,注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“10”看作底数相同的字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。,长方体木箱的长、宽、高分别为810 2 mm、610 2 mm、510 2 mm，求长方体的体积。,三、交流互学，课堂展示,6、同底数幂的乘法法则的逆运用,（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值；,（2）已知2x=64，求2x+3的值.,注意：要灵活地运用运算法则,四、运用活学,（一）课堂练习：,1.计算：,四、运用活学,（一）课堂练习：,1.计算：,快速、准确,四、运用活学,（一）课堂练习：,2.解答：,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),回顾,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,