理论力学哈工大版绪论及第一章.ppt

理论力学,中南大学土木建筑学院,1,理论力学 绪 论,理论力学,中南大学土木建筑学院,2,机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。,一、理论力学的研究对象和内容,理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。,理论力学,中南大学土木建筑学院,3,1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课,专 业 课,技 术 基 础 课,基 础 课,二、理论力学的任务,2、理论力学是很多专业课程的重要基础,例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。,理论力学,中南大学土木建筑学院,4,三、理论力学的研究方法,是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。,理论力学,中南大学土木建筑学院,5,早在(公元前287212)古希腊阿基米德著的论比重就奠 定了静力学基础。 意大利的达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(14731543)创立宇宙“日心说”。 德国的开普勒(15711630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(15641642)自由落体规律、惯性定律及加速 度的概念。,四、理论力学的发展史,理论力学,中南大学土木建筑学院,6,英国伟大科学家牛顿(16431727)在1687年版的自然哲学的 数学原理一书，提出动力学的三个基本定律， 万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。 瑞士的伯努利(16671748)虚位移原理。 瑞士的欧拉(17071783)著出力学用微分方程研究。 法国达朗伯(17171785)名著动力学专论达朗伯原理。 法国拉格朗日(17361813)提出第二类拉格朗日方程。,理论力学,中南大学土木建筑学院,7,静力学,理论力学,中南大学土木建筑学院,8,静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的简化或合成； 3、力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,力 系：是指作用在物体上的一群力。,平衡力系：使物体处于平衡的力系。,平 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面） 保持静止或作匀速直线运动的状态。,理论力学,中南大学土木建筑学院,9,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN),一、力的概念,1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。,2、力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3、力的三要素：大小，方向，作用点,理论力学,中南大学土木建筑学院,10,二、刚体,刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体 看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。,刚体内部任意两点间的距离始终不变。,理论力学,中南大学土木建筑学院,11,第一章 静力学公理 和物体的受力分析,理论力学,中南大学土木建筑学院,12,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 平行四边形的对角线来确定。,理论力学,中南大学土木建筑学院,13,公理2 二力平衡条件,作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力 大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 (矢量) 且在同一直线上。,对多刚体不成立,理论力学,中南大学土木建筑学院,14,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,注意：二力构件是不计自重的。,在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。,公理3 加减平衡力系原理,二力杆,理论力学,中南大学土木建筑学院,15,推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交平行且共面。),推论2：三力平衡汇交定理,理论力学,中南大学土木建筑学院,16,公理4 作用力和反作用力定律,两物体相互间的作用力总是同时存在。且等值、反向、共线。,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,例 吊灯,理论力学,中南大学土木建筑学院,17,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,理论力学,中南大学土木建筑学院,18,约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约 束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,工程中约束总是以接触的方式构成的。,工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束。,理论力学,中南大学土木建筑学院,19,约束力的大小常常是未知的； 约束力的方向总是与约束所限制物体的位移方向相反； 约束力作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束力的特点：,G,理论力学,中南大学土木建筑学院,20,约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，指向受力物体。,1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计),此杆不能平衡,二、约束类型和确定约束力方向的方法,理论力学,中南大学土木建筑学院,21,柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔索而背离物体。,2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束,理论力学,中南大学土木建筑学院,22,3、光滑铰链约束,圆柱铰链,两构件通过销钉连接称为铰链,理论力学,中南大学土木建筑学院,23,A,A,理论力学,中南大学土木建筑学院,24,固定铰支座,其中一个构件固定在地面,理论力学,中南大学土木建筑学院,25,固定铰支座,未画主动力,理论力学,中南大学土木建筑学院,26,滑槽与销钉 （双面约束）,注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式,理论力学,中南大学土木建筑学院,27,理论力学,中南大学土木建筑学院,28,活动铰支座（辊轴支座）,F的实际方向也可以向下,理论力学,中南大学土木建筑学院,29,活动铰支座（辊轴支座）简图,理论力学,中南大学土木建筑学院,30,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体， 即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力, 气体压力等。 二类是：被动力，即约束力。,理论力学,中南大学土木建筑学院,31,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束力。,二、受力图,例1,理论力学,中南大学土木建筑学院,32,例2 画出下列各构件的受力图,理论力学,中南大学土木建筑学院,33,理论力学,中南大学土木建筑学院,34,理论力学,中南大学土木建筑学院,35,例3 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。,理论力学,中南大学土木建筑学院,36,例4 尖点问题,应去掉约束,理论力学,中南大学土木建筑学院,37,例5 画出下列各构件的受力图,理论力学,中南大学土木建筑学院,38,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,理论力学,中南大学土木建筑学院,39,约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。,3、不要画错力的方向,4、受力图上一般不能再画约束。,即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再 画出原约束，但整体受力图例外。,理论力学,中南大学土木建筑学院,40,一个力，属于外力还是内