北师大版数学八上72《定义与命题》课件

一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,一则笑话,第七章 平行线的证明,杨庄中学 段伟,新北师大版,定义与命题,1.了解定义与命题的含义，会判断某些语句是不是命题 2.能区分命题的条件和结论 3.知道命题有真假之分，了解判断一个命题真假的方法,学习目标,人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定：,例如（1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；,（2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度；,（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。,请尝试说出“法盲”的定义,知识小贴士,归 纳：,例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;,两点之间的距离,中华人民共和国公民,定义的得出：,请说出下列名词的定义： 无理数： 直角三角形： 一次函数： 压强：,无限不循环小数叫做无理数。,有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形。,一般地，形如ykxb（k、b都是常数 且k0）叫做一次函数。,单位面积所受的压力叫做压强。,（5）频率：,每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率,相信自己行，你就行！,说一说：你还学过哪些定义？,（1）分式：分母含有字母的代数式，叫分式。,（2）一元二次方程：含有一个未知数，且未知数最高次数是一次的整式方程。,（3）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫三角形。,(4)像 这样表示的算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.,自学检测1,例：下列属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分,D,互动探究,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题（statement）.,如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; ,A,B,C ,E , F,H , G,D ,K ,J , I,C,E,F,G,E,K,1.下列句子中哪些是命题? (1) 如果两个角都是70，那么这两个角是对顶角; (2)直角三角形一定不是轴对称图形; (3)画线段线段AB=3 CM; (4)在同一平面内的两条直线不相交就平行; (5)一条直线的垂线只有一条; (6)同角的补交相等; (7)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (8)对顶角不相等 (9)延长线段AB至C，使B是AC的中点; (10)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗,是,是,不是,是,是,是,是,是,不是,不是,自学检测二,2.下列句子都是命题吗?,4.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,2.任何一个三角形一定有直角；,1.熊猫没有翅膀；,3.对顶角相等；,小结: 1.对某件事情作出肯定或否定的判断.就是命题 2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.,6.你喜欢数学吗?,7.作线段AB=CD.,5.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,是,是,是,是,是,不是,不是,合作探究：,一.寻找命题“共同的结构特征”,1.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; 2.如果a=b，那么a2=b2； 3.如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角全等,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件, “那么”引出的部分是结论.,指出以上命题的条件和结论：,指出下列命题的题设和结论,1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点；,题设：,两条直线相交,结论：,它们只有一个交点,2、如果1=2，2=3， 那么1=3；,题设：,1=2，2=3,结论：,1=3,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： 三条边对应相等的两个三角形全等； 在同一个三角形中，等角对等边； 对顶角相等。,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个 三角形全等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是： 结论是： 改写成：,条件是： 结论是： 改写成：,条件是： 结论是： 改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,例,指出下列命题的题设和结论,4、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行;,题设：,结论：,题设：,两条平行线被第三条直线所截,结论：,内错角相等,两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补,这两条直线平行,5.如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等；,4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。,1、同角或等角的余角相等。,请将下列命题改写为“如果 ,那么” 的形式。,2、平角的一半是直角；,3、末位数字是2的整数是2的倍数；,练一练：,合作探究：,二.指出下列命题的条件和结论，其中那些命题是错误的？ 你如何判断？,1.如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2.如果a b，b c，那么a c； 3.全等三角形的面积相等. 4.如果室外气温低于0，那么地面上一定会结冰；,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,找条件和结论时，命题不是“如果,那么”形式的， 一定要先改写。,1.下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线; 命题有 ；真命题 ； 假命题 ；,练一练,1,2,3,5,6,8,1,2,6,3,5,8,判断一件事情的句子,叫做命题,注意：1.判断语句是否为命题必须抓住两条命题必须是一个完整句子.通常是陈述句(包括肯定句或否定句),而疑问句和命令性句子都不是命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断. 2.命题一般都可以写成“如果,那么”的形式.,不管判断的结果是否正确,判断就是命题,一、选择题 1.下列语句中，是命题的是( ) A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点 C.作A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,D,D,练一练,3.下列语句中，不是命题的是( ) A.相等的角不是对顶 B.内错角相等，两直线平行 C.两点之间线段最短 D.过点O作线段MN的垂线 4.下列命题中，不是命题的是( ) A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水 C.你必须完成作业 D.实数不包括零,C,D,练一练,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构: 条件和结论两部分. 条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:可以写成“如果,那么”的形式, “如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论