《结构动力学》PPT课件.ppt

2004.01,结构力学（II）,第八章 结构的动力计算,2004.01,结构力学（II）,第八章 结构的动力计算, 概述 单自由度体系的自由振动 简谐荷载作用下的计算,2004.01,结构力学（II）, 概述,一动力计算的特点 任务：研究结构对动荷载的反应，及内力位移等的变化规律。 （一） 动荷载及主要分类 动荷载是指大小、方向、作用位置随时间变化的荷载。 引起加速度，产生惯性力。 ）变化慢 对结构的作用与静载差别不大，可按静载处理。 变化快 对结构的作用与静载差别大，须按动载处理。 “快”或慢的标准与解构的自振周期有关，结构的自振周期各不相同， 故同一荷载对甲结构或可按静载计算，对乙结构或不然 例 风载（T4s) 高柔结构(T10s）风载变化相对较快，动载。 普通结构（T0.2s) 风载变化相对较慢，静载。,2004.01,结构力学（II）,2动力计算与静力计算的区别 （）内力，变形均为时间的函数不仅与荷载大小有关，还与其随时间变化的规律有关 （）内力，变形不仅与结构刚度特性（E、I、A）等有关，还与质量分布有关。 （）结构的平衡为动平衡，外力除荷载外，还有阻尼力（与速度有关），惯性力（与加速度有关）有关。,2004.01,结构力学（II）,常见的动荷载： ）简谐荷载，呈周期性变化,2004.01,结构力学（II）,）冲击荷载,）撞击荷载,列车通过轨道连接处, 概述,2004.01,结构力学（II）,）随机荷载 a)地震作用（利用地震波进行时程分析） b)脉动风载 c)海浪,（二） 动力计算的特点 内、外力间不平衡，必须加入惯性力才平衡 动力反（响）应动荷载作用下结构中产生的动内力（位移） 动力特性反映结构自身抵抗动力荷载的基本参数。如固有 频率、阻尼、振型等，它们与外界的干扰力无关 （三） 动力问题的自由度 指的是运动过程中确定体系全部质量某一时刻的位置所需的独 立几何参数（坐标） 分为单自由度、多自由度和无限自由度体系, 概述,2004.01,结构力学（II）, 概述,无限自由度体系,忽略轴向振动及扭振后 简化为一个自由度,轴向振动,扭振,横向振动,确定方法：固定全部质点的位置需加入刚性链杆数 （忽略杆件轴向变形）,个质点数,个质点数,个质点数,2004.01,结构力学（II）,质点数不一定与自由度数相等 自由度与超静定次数无关,个质点数, 概述,2004.01,结构力学（II）, 单自由度体系的自由振动,自由振动无动荷载 受迫振动有动荷载,自由振动分析的任务：研究体系的动力特性（自振频率、 周期、振型等）受迫振动的基础。,2004.01,结构力学（II）,激振方式 ）初位移 ） ）初速度,）弹性恢复力 ）惯性力 ）介质的阻尼力 （粘滞阻尼方式）,、运动方程,2004.01,结构力学（II）, 单自由度体系的自由振动, 动力平衡方程：,刚度系数,柔度系数,根据虚功互等定理：,自由振动,受迫振动,无阻尼,有阻尼,单位位移引起的力和单位力引起的位移作功相等,2004.01,结构力学（II）, 无阻尼自由振动方程,自振圆频率, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,2004.01,结构力学（II）,例 求垳架的自振频率,2004.01,结构力学（II）,有阻尼自振变振幅自由振动，逐渐衰减,阻尼系数,阻尼参数,令,特征方程为,阻尼比,临界阻尼系数, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,）,小阻尼,令,有阻尼自振频率,则特征方程的解为,）,因阻尼太大，在恢复平衡位置的过程中能量耗尽， 不足以引起振动, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,）,显然也不具有振动性质, 单自由度体系的自由振动,临界阻尼状态,2004.01,结构力学（II）,振幅对数递减量, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）, 简谐荷载作用下的计算,干扰力的阻频率,转速,结构的自振频率,2004.01,结构力学（II）, 简谐荷载作用下的计算,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,一、柔度法分析两个自由度体系的自振 、动位移方程： 作用在质点上的惯性力是引起位移的因素 任一时刻的位移等于惯性力所产生的静位移 由迭加原理:,2004.01,结构力学（II）,2、求解 其解设为：,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,3、振型分解：,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,二、刚度法 1、动平衡方程,2004.01,结构力学（II）,4 多自由