江西省2012年语数英高三复习教学研讨会精品资料高三数学二轮复习课件

高三数学二轮复习有效教学的几点建议,玉山一中 张惠东,理念要新,选题要准,方向要明,一、方向要明。明确考试说明这个方向，结合分析近年高考命题情况,把握考题的细微变化 考试说明是高考命题的主要依据。虽然每年变化不大，也正因为变化不大，让我们不少老师在第二轮复习过程中，忽视了它的存在。其实变化不大，并非没有变化；也正是这细微的变化，将决定着我们的复习能否事半功倍。要明确第二轮复习的思路、目标和要求，就要看我们对考试说明、考题理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”。,一、方向要明,命题指导思想是以课程标准和北师大版高中数学教材为依托，考查基础知识的同时，注重考查能力，确立以能力立意，强化创新,一、方向要明,1、在指导思想上，把握二轮复习的方向。,二轮复习要求： （1）更新观念，更新教法，尽可能把自己领会到的新思想、新方法、新要求，典型例习题，融入复习中去。亦即融入新教材思想。 （2）加强对课本中无形的东西的挖掘。平时复习时往往是对课本有形的东西非常重视，而忽视课本中无形的东西，对课本中无形的东西研究的不透、不够。,一、方向要明,1、在指导思想上，把握二轮复习的方向。,1、三次函数的图像是中心对称的,2、方程与函数图像的对称性,3、双曲线的渐近线,4、过曲线上的点的切线方程,一、方向要明,八个专题,（1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。不断渗透函数的思想方法和数形结合的思想方法。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。抓三角基本公式正向、逆向和变式的熟练运用，突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识；向量主要集中在两个方面：向量的基本概念和基本运算及其几何意义；向量在三角、解几等知识中的工具性应用。,一、方向要明,（3）数列。以等差、等比两种基本数列为载体，考查数列的通项、求和等为重点，掌握特殊化与一般化的思想方法.注意用函数的观念方法处理数列题的简便易行。同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。突出“空间”、“立体”。即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱柱”、棱锥为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。,八个专题,一、方向要明,（5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。以基本性质、基本运算为目标。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。与函数、数列联系的不等式证明是重点。方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法。历年考题中都或多或少用到放缩法，因此对有能力的学生放掌握几种简单地放缩技巧是必要的关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化、分类讨论。多项式函数突出导数研究方法。,八个专题,一、方向要明,（7）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题 （8）高考数学思想方法专题。 此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。,八个专题,一、方向要明,3、在题型示例上，把握命题的方向。 寻找构建命题的形式，把脉训练题的难易度，从示例中掌握选题的标准，使第二轮精选题到位与高效，同时使学生认识答题的的规范性，和得分点的采撷。,一、方向要明,1、在指导思想上，把握二轮复习的方向。,2、在具体要求上，把握二轮复习的主干内容。,3、在题型示例上，把握命题的方向。,一、方向要明,1、在指导思想上，把握二轮复习的方向。,2、在具体要求上，把握二轮复习的主干内容。,4、在借鉴突破上，把握其他省市自主命题的成功经验,(1)给出教学内容中未遇到的新知识，要求据此作进一步演算推理； (2)给出一个命题请学生类比，排序，或观察尝试验算，猜想等发现出新结论； (3)试题的条件，结论没有明确设定，通过观察，试验，联想，类比，归纳，分析，综合等思维形式，提出可能存在的结论； （4）将概率、统计的问题向其它主干知识渗透，如与函数的综合等。 (5)以考生的现实生活和社会实践为基础设计试题。,一、方向要明,1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用 2.变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题 3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实 4.变治拐辅导为心理辅导，突出因人施教,二、理念要新,在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。,二、理念要新,例：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当点M在侧面BCC1B1内运动时，总有MD1B DD1B，则动点M在侧面CC1B1内的轨迹是（ ）上的一段弧。 A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线,二、理念要新,二、理念要新,分析一：由题意知M点在以D1B为轴，D1D为其中一条母线的圆锥面上， 也在面BCC1B1 上，而D1D BCC1B1， 故根据圆锥典线的定义，M点为抛物线上的点。,二、理念要新,二、理念要新,圆锥曲线的由来,两千多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并且获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。 事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。,返回,二、理念要新,几何观点,用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线。 通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言： 1) 当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。 2) 当平面与圆锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。 3) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。 4) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆。 5) 当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果退化为一个点。 6) 当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）。 7) 当平面与圆锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。,二、理念要新,圆锥曲线的由来,几何观点,二、理念要新,圆锥曲线的由来,（一）例题选择上重“五性”：即针对性、示范性、可行性、研究性、课本性。 A、例题选择的针对性和示范性。 B、例题选择的可行性。 C、例题选择的研究性。 D、例题选择的课本性。,三、选题要准,A、例题选择的针对性和示范性。,数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是高考的必考内容，并且占分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，提高能力。比如利用导数来解决不等式问题是近几年高考题中的常见问题，我们要学会通性、通法。,三、选题要准,（一）例题选择上重“五性”：即针对性、示范性、可行性、研究性、课本性。,A、例题选择的针对性和示范性。,三、选题要准,B、例题选择的可行性。,选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。,三、选题要准,B、例题选择的可行性。,三、选题要准,C、例题选择的研究性。,一题多解可以培养解题的思考能力和技能技巧，更可以通过较少的题目复习较多的基础知识并激发学生的求知欲。,三、选题要准,C、例题选择的研究性。,三、选题要准,C、例题选择的研究性。,三、选题要准,C、例题选择的研究性。,三、选题要准,D、例题选择的课本性。,要注意对课本例习题的挖掘，要利于考点的呈现。课本例题均是经过专家多次筛选后的精品，而我们的高考试题有时产生的背景来源于课本的例习题。高三复习课中，我们应精心设计和挖掘课本例题，编制一题多解、一题多变、一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。,三、选题要准,复习课中例题选择题目必须有一定的基础性、针对性、示范性、可行性、研究性和课本性，要活用资料，不要照搬资料，并针对学生的实际、大纲、考试说明的要求，精心挑选题目。要选择一些能“牵一发而动全身”的题目供师生共同进行探究，帮助学生从中找出规律与方法，达到解一题，通一类，带一串。精选一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目让学生进行训练、研究，以开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获，新的体会和新的提高。,D、例题选择的课本性。,三、选题要准,（二）试题选择上重“四型”：即课本题型、基本题型、易错题型、重点题型。,1. 课本题型：课本是教学之本，考题之源。近几年的高考命题坚持贯彻高考试题“源于课本”的命题原则，一直都很注重强化课本的作用。其中许多题目都能在课本上找到影子，是课本上题目的变形和转化。 2. 基本题型：数学高考历来注重基础知识和基本技能的考查，夯实基础仍是重中之重，扎实的数学基础是成功解题、获取高分的关键，要防止忽视基础、专攻难题的不良倾向，真正做到：基本概念清晰明了，基本运算熟练正确，基本方法运用得当，书面表达规范准确，为高考打好坚实的基础。,三、选题要准,3. 易错题型：突出纠错，关键是做错的不能再错第二次，不能再出现类似的错误。因此，在制作学案时，把一轮复习中多数学生出现错误的典型题目选上，以便帮助学生分析该题易出错的原因，错在哪里？为什么会错？要将学生经常犯错的问题进行专项治理，以防再错。例如： 集合中的空集(易漏)； 函数中的定义域(易忽略)； 数列中的1(项数1易不分段，公比1易不判断或不讨论)； 不等式中的符号和和等号(易分不清有无等号)； 直线的斜率(易不判断或不讨论)； 直线的零截距；三角函数有界性(易忽略)； 求点“在点(a，b) 的切线”和“过点(a，b) 的切线” 有什么不同等。,三、选题要准,（二）试题选择上重“四型”：即课本题型、基本题型、易错题型、重点题型。,4. 重点题型：从各地模拟试题中筛选：函数（包括导数）、立几、解几、数列与不等式、三角与向量、概率与统计（数据处理）等等。,三、选题要准,（二）试题选择上重“四型”：即课本题型、基本题型、易错题型、重点题型。,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,A,B,C,P,O,三、选题要准,立体几何关注正方体,三、选题要准,立体几何关注正方体,1、双向细目表的含义,双向细目表（two-way checklist）是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例。 考试命题双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的关联表。实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。,四、双向细目表,一般地，双向细目表的纵向列出的各项是要考查的内容即知识点，横向列出的各项是要考查的能力，或说是在认知行为上要达到的水平，在知识与能力共同确定的方格内是考题分数所占的比例。因此，这种命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例。表中所列的各种能力水平的依据，一般是美国教育学家布鲁姆关于教学认知目标所分为的六个层次，即识记、理解、应用、分析、综合和评价。这六个层次是相互区别而又相互联系的递进的关系。,四、双向细目表,2、双向细目表的作用,“双向细目表”的作用，概括地说，它可以规范命题行为，增强计划性，减少盲目性。使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与份量，提高命题的效率和质量。具体说，它有以下几方面的作用： 第一，不会超出命题范围。 在“双向细目表”中，每道题目都已确定了相应的位置，只要命题人严格按“双向细目表”去做，其命出的题目，就一定在教材的范围之内，决不会偏离甚至超出教材。,四、双向细目表,第二，不会出繁难偏旧的题目。 繁难偏旧的试题，一般出现在题型和考查的知识点上。有了“双向细目表”，题型不能随意变，考查的知识点也不能随意定，因而能有效防止出现繁难偏旧的试题。 第