空间向量及其加减运算-数学选修.ppt_第1页
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3.1.1 空间向量及其加减运算,定义：,既有大小又有方向的量叫向量,几何表示法：,用有向线段表示；,字母表示法：,用字母a、b等或者用有向线段 的起点与终点字母 表示,相等的向量：,长度相等且方向相同的向量,向量的加法：,a,b,a+b,平行四边形法则,a,a+b,三角形法则,向量的减法,a,b,a-b,三角形法则,平面向量的加减运算,加法交换律：,abba,加法结合律：,(ab)ca(bc),推广,平面向量的加法运算律,C,A,B,D,平面向量,概念,加法 减法,运 算 律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或 平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,加法交换律,加法结合律,具有大小和方向的量,O,A,B,C,加法交换律,加法:三角形法则或 平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,平面向量,概念,加法 减法,运 算 律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或 平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,加法交换律,加法结合律,具有大小和方向的量,O,A,B,C,O,A,B,C,加法交换律：,abba,加法结合律：,(ab)ca(bc),推广,空间向量的加法运算律,O,A,B,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有 关结论仍适用于它们。,思考：它们确定的平面是否唯一？,思考：空间任意两个向量是否可能异面？,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量。(如图),A,B,C,G,D,在空间四边形ABCD中, 化简,加法交换律,加法:三角形法则或 平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,平面向量,概念,加法 减法,运 算 律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或 平行四边形
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