《边界层理论习题》PPT课件.ppt

边界层理论,MF2Cd1741,边界层理论,如图所示，一块高h=15m，长l=60m的巨大广告牌（视作平板）竖立在大风中，风速随高度y变化的关系可表示为： 式中： ，空气密度 ，运动粘性系数 ， 平板边界层转捩临界雷诺数为 。试求广告牌两侧面的气流边界层的阻力。,题 目1,解题步骤,解：,本问题属于来流速度为的气流边界层，但来流速度u(y)随y而变。 为简化起见，整个板面边界层视作混合边界层，这样引起的误差很小，理由如下。,解题步骤,设在某高度处，其板末端正好是平面边界层转 捩点，我们求的值。,可以看出，的值很小而可以略去。,解题步骤,平板边界层单面、微小高度的阻力为,令 ，则,解题步骤,解题步骤,将已知数据及上面各式代入的表达式，化简后得,双面阻力为,MF2Cd1710,边界层理论,水渠底面是一块长,，宽,水流速度,，水的运动粘性系数,试求： （1）平板前面 一段板面的摩擦阻力； （2）长 的板面的摩擦阻力。,的平板，,题 目 2,解：,所以,设边界层转捩临界雷诺数，因为,解题步骤,（1）,解题步骤,解题步骤,（2）,解题步骤,MF2Cd1740,边界层理论,设平板紊流边界层的速度分布和壁面切应力的表 达式为,试用边界层动量积分关系式计算边界层厚度,和平板单面的阻力系数,。,题 目 3,解： 平板紊流边界层的动量积分关系式为,解题步骤,解题步骤,MF2Cd1740,边界层理论,若平板紊流边界层内的速度分布为 ，,并有,，式中，,为来流速度，,为边界层厚度，,为沿程损失系数，,。试推导边界层厚度的计算公式 。,题 目 4,解题步骤,解：,因为,所以,解题步骤,MF2Cd1740,边界层理论,题 目 5,解: 先判断边界层属层流还是紊流。 水： 油：,流体以速度 绕一块长 的平板流动，如果流体分别是水（ ）和油（ ），试求平板末端的边界层厚度。,解题步骤,水边界层属紊流，故,边界层厚度按层流公式计算：,对于平板边界层，转捩临界雷诺数 （甚至更大些），可见，油边界层属层流，板末的,MF2Cd1750,边界层理论,边长为1m的正方形平板放在速度,的水流中，求边界层的最大厚度及摩擦阻力，分别按 全板都是层流或者都是紊流两种情况进行计算，水的 运动粘性系数,。,解：,，,题 目 6,解题步骤,层流：,（双面）,解题步骤,紊流：,MF2Cd1750,边界层理论,水渠底面是一块长,，宽,的平板，水流速度,，水的运动粘性系数,试求： （1）平板前面,（2）长,的板面的摩擦阻力。,一段板面的摩擦阻力；,题 目 7,解题步骤,解: 设边界层转捩临界雷诺数，因为,所以,（1）,解题步骤,（2）,解题步骤,MF2Cd1750,边界层理论,一块面积为,的矩形平板放在速度,的水流中，水的运动粘性系数,置的方法有两种：以长边顺着流速方向，摩擦阻力为,；以短边顺着流速方向，摩擦阻力为,。试求比值,。,平板放,题 目 8,解题步骤,解：设混合边界层转捩临界雷诺数,（1）长边顺着流速方向时，摩擦阻力为,因为,所以,解题步骤,（2）短边顺着流速方向时，摩擦阻力为,因为,所以,MF2Cd1750,边界层理论,高速列车以速度200km/h和行驶，空气的运动粘性 系数,。每节车厢可视为长25m,宽3.4,，高4.5m的立方体。试计算为了克服十节车厢的顶部 和两侧面的边界层阻力所需的功率。设,，,。,题 目 9,解： 车厢的总长l=250,总宽b=12.4m,车速,。,。,解题步骤,解题步骤,MF2Cd1750,边界层理论,潜水艇形似8：1的椭球体，其阻力系数为 ，,，迎流面积,克服阻力所需功率。,航速为,，试求潜水艇,解：,题 目 10,MF2Cd1750,边界层理论,有45,的重物从飞机上投下，要求落地速度不超过,，重物挂在一张阻力系数,不计伞重，