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文档简介

几何概型 制作人：成铁军 制作时间：2013.1.4,问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,几何概型的定义,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,在几何概型中,事件A的概率 的计算公式如下:,解:设A=等待的时间不多于10分钟.我们所 关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于 50,60时间段内,因此由几何概型的求概率 的公式得 即“等待的时间不超过10分钟”的概率为,例1 某人午觉醒来,发现表停了,他 打开收音机,想听电台报时,求他等待 的时间不多于10分钟的概率.,1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用 一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯 水中含有这个细菌的概率.,2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒 一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概 率.,练习:,3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子 随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上， 求下列事件的概率： （1）豆子落在红色区域； （2）豆子落在黄色区域； （3）豆子落在绿色区域； （4）豆子落在红色或绿色区域； （5）豆子落在黄色或绿色区域。,4.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?,对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.,“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为 r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.,例3 抛阶砖游戏,玩抛阶砖游戏的人，一般需换购代用“金币”来参加游戏. 那么要问：参加者获奖的概率有多大？,思考题,甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,到时即可离去,求两人能会面的概率.,古典概型:,特点
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