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第二节 二维离散型随机变量,二维离散型随机变量的概率分布 二维离散型随机变量的边缘分布 二维离散型随机变量的条件分布,定义：,二维离散型随机变量的概率分布,若二维 随机变量 （X，Y）的所有可能取值只有限对或可列对，则称（X，Y）为二维离散型随机变量。,如何反映（X，Y）的取值规律呢？,研究问题,联想一维离散型随机变量的分布律。,（X，Y）的联合概率分布（分布律）,表达式形式,表格形式（常见形式）,性质,例 设(X,Y)的分布律为,例：盒中有1个红球，两个白球和3个黑球，现从中任取3球，设X，Y分别表示取出的3个球中的红球数和白球数，求 (X ,Y) 的联合分布律；并求至少取出1个红球与1个白球的概率 .,解 X可取值为0,1； Y 可能的取值为0,1,2.,PX=0, Y=0,PX=0, Y=2,PX=1, Y=0,=6/20,=3/20,PX=0, Y=1,PX=1, Y=1,=6/20,=1/20,PX=1, Y=2,我们常将边缘分布律写在联合分布律表格的边缘上，由此得出边缘分布这个名词.,定义：,二维离散型随机变量的边缘分布,(X,Y)的边缘分布律的性质,联合分布与边缘分布的关系,由联合分布可以确定边缘分布;,例：设盒中有2个红球3个白球,从中每次任取一球,连续取两次,有放回,记X,Y分别表示第一次与第二次取出的白球个数,求出(X,Y)的分布律与边缘分布律.,在无放回情况下,求出(X,Y)的分布律与边缘分布律.,但由边缘分布一般不能确定联合分布.,若PY= yj 0, 则称,为在条件Y= yj 下随机变量 X 的条件分布律。,定义：设二维离散型随机变量( X ,Y ) 的联合分布律 为 P X= xi ,Y= yj = pi j , i , j=1,2,.,二维离散型随机变量的条件分布,同样，若PX= xi0, 可定义条件概率,例：设
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