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文档简介

所谓最优性条件，是指最优化问题的最优解所要满足的 必要条件或充分条件，这些条件对于最优化算法的建立 和最优化理论的推整都是至关重要的.,无约束最优化问题的最优性条件 等式约束最优化问题的最优性条件 不等式约束最优化问题的最优性条件 一般约束最优化问题的最优性条件,第三章 最优性条件,无约束最优化问题的最优性条件,若n=1,则f(x)为一元函数.,无约束最优化问题的最优性条件,回顾：一元函数的最优性条件,必要条件,充分条件,一阶必要条件,无约束最优化问题的最优性条件,Stationary Point,Saddle Point,平稳点,一阶必要条件,无约束最优化问题的最优性条件,：函数曲面在x*处的切平面是水平的.,所谓x*是鞍点,从直观上说曲面在x*处沿某方向“向上弯曲”，而沿另一方向“向下弯曲”.,无约束最优化问题的最优性条件,二阶必要条件,注: (1) 刻画了f(x)在x处切平面的法向.,(2) 刻画了曲面f(x) 的弯曲方向.,无约束最优化问题的最优性条件,二阶必要条件,(3) 定理3.1.2仅仅是必要条件而非充分条件.,二阶充分条件,无约束最优化问题的最优性条件,(2) 定理3.1.3仅仅是充分条件而非必要条件.,分析: x0=(0,0)T为其严格局部极小点. 但有,例,无约束最优化问题的最优性条件,凸优化问题-一阶充要条件,解：,无约束最优化问题的最优性条件
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