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文档简介

2.1.2 求曲线的方程（2）,复习：,解:,练习1.,B,B,3.,4.到F(2，0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是_,解:设动点为(x，y)，则由题设得,化简得:,y2=4(x-1),这就是所求的轨迹方程.,y2=4(x-1),5. 在三角形ABC中，若|BC|=4，BC边上的 中线AD的长为3，求点A的轨迹方程.,设A(x，y)，又D(0，0)，所以,化简得 :x2+y2=9 (y0),这就是所求的轨迹方程.,解:取B、C所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系.,1.直接法: 求轨迹方程最基本的方法, 直接通过建立x, y之间的关系, 构成 F(x, y)=0 即可.,直接法 定义法 代入法 参数法,求轨迹方程的常见方法:,3.代入法:这个方法又叫相关点法或坐标代换法.即利用动点P(x,y)是定曲线F(x,y)=0上的动点,另一动点P(x，y)依赖于P(x,y)，那么可寻求关系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到动点P的轨迹方程.,2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。,4.参数法: 选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标x,y,得出轨迹的参数方程，消去参数，即得其普通方程。,例:已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线与y轴交于点B ，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程。,y,归纳：选参数时必须首先考虑到制约动点的各种因素，然后再选取合适的参数，常见的参数有角度、直线的斜率、点的坐标、线段长度等。,8,思考2,点差法,10,返回,11,返回,例3.已知ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求ABC的重心的轨迹方程.,课堂小结,15,求轨迹方程的常见方法:,直接法 定义法 代入法 参数法,B,D,A,C,B,18,老师寄语: 学好数学,登上人生的又一高度.,数学是金析疑解难，无坚不克，所向披靡； 数学是美逻辑之美，形象之美，美不胜收； 数学是恨成也数学，败也数学； 数学是爱我爱数学，数学爱
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