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2. 曲线为一般式的情况,光滑曲线,曲线上一点, 且有, 可表示为,处的切向量为,则在点,切线方程,法平面方程,有,或,也可表为,法平面方程,(自己验证),例5. 求曲线,在点,M ( 1,2, 1) 处的切线方程与法平面方程.,切线方程,解法1 令,则,即,切向量,法平面方程,即,解法2 方程组两边对 x 求导, 得,曲线在点 M(1,2, 1) 处有:,切向量,解得,切线方程,即,法平面方程,即,点 M (1,2, 1) 处的切向量,切线方程,法平面方程,空间光滑曲线,切向量,小结2) 一般式情况.,
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