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正弦函数、余弦函数的图象,sin、cos、tan的几何表示.,P,M,A,T,正弦线MP 即sin=MP,余弦线OM 即cos=OM,正切线AT 即tan=AT,想一想?,三角问题,几何问题,回顾知识,的终边,注意：三角函数线是有向线段！,实数集与角的集合之间可以建立_对应关系;一个确定的角对应着_确定的正弦（或余弦）值.,一一,唯一,知识探究,对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应,其定义域是R,由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.,正弦函数、余弦函数的定义,问题: 用描点法作正弦函数图象时，如何作点 ( ， )？,P,M,C( , ),描点,2.作三角函数线得三角函数值.,1.通过三角函数值. 如 0.8660,1,-1,O,y,x,y=sinx (x0, 2 ),正弦函数、余弦函数的图象,问题:如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决.,1.几何法作图:,思考:如何画函数y =sinx(xR)的图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,正弦函数y=sinx, xR的图象叫正弦曲线.,2.五点法作图,简图作法(五点作图法) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) 描点(定出五个关键点) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五个关键点:,与x轴的交点,图像的最高点,图像的最低点,2.五点法作图,1,-1,0,1,-1,0,0,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,二、余弦函数y=cosx(xR)的图象,(1)图象变换法,(2)五点作图法,余弦函数的“五点画图法”,五点法的规律是： 横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行； 上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行.,0,1,-1,0,1,例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点做出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,y=1+sinx, x0, 2,函数y=1+sinx, x0, 2与函数 y=sinx, x0, 2的图象之间有何联系？,解:(1)按五个关键点列表,(2)用五点法做出简图,函数y=-cosx,与函数y=cosx, x0,2 的图象有何联系？,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,例2.作函数 y=-cosx,
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