重积分及其计算(16).ppt_第1页
重积分及其计算(16).ppt_第2页
重积分及其计算(16).ppt_第3页
重积分及其计算(16).ppt_第4页
重积分及其计算(16).ppt_第5页
已阅读5页，还剩62页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节 二重积分,一. 二重积分的定义,二. 二重积分的性质,四. 二重积分的计算,三. 二重积分的几何意义,对 D 进行分割：,小曲顶柱体,曲顶柱体的体积,引例1,(底面积),(高),小曲顶柱体的体积,.,.,小平顶柱体体积为：,近似代替,曲顶柱体的体积,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,非均匀分布时平面薄板质量问题,引例2,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,非均匀分布时平面薄板质量问题,比较分割后小曲顶柱体体积与平面薄板质量,小曲顶柱体,平面薄板小块,(底),(高),(密度),(面积),(面积),(小块),一. 二重积分的定义,两个无关,二重积分定义的几点说明：,二.二重积分的性质,性质 2,性质 3,性质 1,推论1,推论2,性质 4,性质 6,性质 5,性质 7,解,例1,解,例2,三. 二重积分的几何意义,曲顶柱体的体积,.,曲顶柱体的体积,.,曲顶柱体的体积,综合上述两种“曲顶柱体”体积计算方法, 得到,就是说, 二重积分可以通过两次定积分来计算.,四.二重积分的计算,1. 直角坐标系下的二重积分计算,2.二重积分的换元法,3.极坐标系下二重积分的计算,1.直角坐标系下的二重积分计算,(1). x型区域上的二重积分计算,(2). y型区域上的二重积分计算,(3). 二重积分的换序问题,（1） x -型区域上的二重积分计算,解,(另一点舍去),例3,解,例4,练习,(2). y -型区域上的二重积分计算,解,例5,(3).二重积分的换序问题,解,例6,解,例7,证,例8,例9,解,练,解,2.二重积分的换元法,注意：,例10,解,练习,解,3.极坐标系下二重积分的计算,(1)极点位于积分区域外,(2)极点位于积分区域边界上,(3)极点位于积分区域内部,例12,解,例13,证,例14,解,练习,解,练习 求球体x2y2z24a2被圆柱面x2y22ax所截得的(含在圆柱面内的部分)立体的体积,解,由对称性 立体体积为第一卦限部分的四倍,在极坐标系中D可表示为,练习 求球体x2y2z24a2被圆柱面x2y22ax所截得的(含在
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论