隐函数的导数及由参数方程所确定.ppt_第1页
隐函数的导数及由参数方程所确定.ppt_第2页
隐函数的导数及由参数方程所确定.ppt_第3页
隐函数的导数及由参数方程所确定.ppt_第4页
隐函数的导数及由参数方程所确定.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节 隐函数的导数及由参数方程所确定,一、隐函数的导数,二、对数求导法,三、相参数方程的求导法,的函数的导数,一、隐函数的导数,1 复习:函数的表示法 (1)直接表示: 解析式 y=f(x) xD, 这样描述的函数称为显函数,(2)间接表示 由一个方程F(x,y)=0 所确定的函数 例 可确定函数 , 由两个方程确定(带一个中间变量)参数方程: t是参数 方法(1)表示的函数称为隐函数.,把一个隐函数化成显函数, 叫做隐函数的显化.,2 隐函数的定义,一般地,如果变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在一定条件下当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这方程的唯一的y值存在,那么就说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数,隐函数的求导方法:,(1)将方程F(x,y)=0两端对x求导,在求导过程中 要记住y是x的函数;y的函数是x的复合函数.,例1 求由方程 所确定的隐函数的导数,解 我们把方程两边分别对x求导数,注意y=y(x), 方程左边对x求导得,方程右边对x求导得,所以,从而,注意:在这个结果中,分式中的y=y(x)是由方程 所确定的隐函数,例2 求由方程 所确定的隐函数x=0处的 导数,因为当x=0时,从原方程得y=0,所以,解 把方程两边分别对x求导,由于方程两边的导数相等,由此得,所以,例3 求圆 在点 处的切线方程.,解 由导数的几何意义知道,所求切线的斜率为,圆方程的两边分别对x求导,有,从而,从而在 处的切线率为,于是所求的切线方程为,即,二、对数求导法,适用范围:,下面通过例子来说明这种方法,例5,一般地,幂指函数 也可表示成,这样,便可直接求得,例6 求 的导数,三、由参数方程所确定的函数的导数,求导方法,由复合函数及反函数的求导法则得,解 当 时,椭圆上的相应点 的坐标是:,曲线在 点的切线斜率为:,一、
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论