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1 一弹簧振子,弹簧的劲度系数为0.32 N/m,重物的质量为0.02 kg,则这个系统的固有频率为_,相应的振动周期为_,0.64Hz,解,2:1,4:1,2:1,解,2 两个简谐振动曲线如图所示,两个简谐振动的频率之比 _,加速度最大值之比a1m:a2m=_,初始速率之比 _.,3 一质点作周期为T的简谐运动,质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为( ) (A)T/2 (B)T/4 (C)T/8 (D)T/12,解 用矢量图法求解,4 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的( ) (A)7/16 (B)9/16 (C)11/16 (D)13/16 (E)15/16,解,5 当质点以频率 作简谐振动时,它的动能的变化率为,(A),(B),(C),(D),解,6 将频率为348 Hz的标准音叉振动与一待测频率的音叉振动合成,测得拍频为3 Hz,若在待测频率音叉的一端加上一小物块,拍频数将减少,则待测音叉的固有频率为_,解,351Hz,设,则,由题意得,7 一质点作简谐振动,速度的最大值 ,振幅A=2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,求振动表达式,解,火车的危险速率与轨长,车轮行驶到两铁轨接缝处时,受到一次撞击,使车厢受迫振动 当车速达某一速率时发生激烈颠簸,这一速率即为危险速率,8,设车厢总负荷为m=5.5104 kg,车厢弹簧每受力F=9.8 103 N被压缩x=0.8 mm,铁轨长L=12.6 m,求危险速率,解, 长轨有利于高速行车;无缝轨能避免受迫振动,9 一质点作简谐运动,其振动方程为 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12 m, v0的状态所经过的最短时间 ,o,0.24,解,x/m,10 已知某简谐运动的运动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间的单位为秒,求此简谐运动的方程,解 用矢量图法求解,设运动方程为,(1) 的确定,(2) 的确定,x/cm,t/s,1,-1,-2,0,11 用余弦函数描述一谐振子的运动,若其速度-时间关系曲线如图所示,求运动的初相位,解,由矢量图得,12 一单摆的悬线长l=1.5 m,在顶端固定点的铅直下方0.45 m处有一小钉,如图设两方摆动均较小,问单摆的左右两方振幅之比 为多少?,解,l1.50.451.05 m l21.5 m,,左右摆长分别为:,因单摆的,13 系统作简谐运动,周期T,以余弦函数表达运动时,初相位为零 在 范围内,系统在t=_时动能和势能相等,解,14 一质点同时参与两个同方向的简谐运动,其运动方程分别为:,画出两运动的旋转矢量图,并求合运动的运动方程,x/cm,o,5,解,15 在竖直平面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道
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