不等关系》精品课件1北师大版八年级.ppt

2.1 不等关系,学习目标：,1、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式； 2、能根据条件列不等式； 3、体会不等式在实际生活中的应用,自学指导1：,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长lcm应满足怎样的关系 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长lcm应满足怎样的关系 3、当l8时，正方形和圆的面积哪个大 l12呢 4、你能得到什么猜想改变l的取值再试一试。,如图，用一根长度为 cm 的绳子，围成一个正方形.,1、 .,如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使正方形的面积不大于25cm2，就是, 25,即, 25,100,即,100,如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,2、 如图，用一根长度为 cm 的绳子，围成一个圆.,如图，用两根长度均为8 cm 的绳 子，分别围成一个正方形和圆.,问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?,3、,如图，用两根长度均为12 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,问:正方形和圆的面积哪个大?,4、,如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,你能得到什么猜想?,5,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成 一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，,(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160，设行李的长、宽、高分别为a、b、c，请你列出行李的长宽高满足的关系式,(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6，以后10年内每年增加约3，设经过x年后这棵树的树围超过30，请你列出x满足的关系式。,解：63x30,解：ab+c160,自学指导3：,1、通过前面的学习，你能得到哪些关系式 2、上面的关系式有什么共同特点？ 3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？,小组互学：,1、更正自己的错误 2、交流不理解之处 3、简单谈谈自己的收获,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,第二类：明确表明数量的范围特征,0,0,0,0,第一类：明确表明数量的不等关系,易错易混点点拨,注意： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示。,类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。 通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,小于或等于,例如，x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”）。,挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x； （5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.,5,典例示范 应用新知,(1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y 3,挑战2：用适当的符号表示下列关系：,挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个 数就组成一组数，写出其中两数之和 小于10的所有数组。,解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况： 1+3=4 3+5=8 5+7=12 7+9=16 1+5=6 3+7=10 5+9=14 1+7=8 3+9=12 1+9=10 两数之和小于10的有四组，分别为：略,思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。,思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？,挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：,补充练习：（用不等式表示）,1、绝对值是非负数。 2、的一半比-3大，比3小。 3、的5倍与2的差不大6。 4、除以2的商加上2，至多为5。 （要求独立完成）,反思盘点 整合新知,生活中的应用,小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？,“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：,为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：,若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为,a 3,若设身高为h米,则h应满足的关系式为,h 1.3,本节主要内容一二三,数学建模、类比等式,不等式,一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。,二要注意仔细审题，正确列出不等式。,三要注意观察生活，让数学服务生活。,典型考题集锦,1、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A、 B、 C、 D、,2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。,3、用不等式表示： （1）a是正数； （2）x与5的和是负数； （3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数,4、判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么? 3-2, 2x-1,2x-1,s=vt,2m8-m5x-3=2x-1,x2+40a2+b2c2,5、 用不等式表示： （1）a的绝对值是非负数； （2）x 的3倍与2