反比例的图像与性质.ppt

,反比例函数的图像与性质,什么是反比例函数？,3、函数值 y 的取值范围是y 0 ；,2、自变量 x 的取值范围是 x 0 ；,y=kx-1,xy=k,(k是常数，k 0 ),反比例函数 的图象是什么样子呢？,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,思考：、这几个函数图象有什么共同点和不同点？,“心动”不如行动,操作：,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数 和 的函数图象。,反比例函数的 图象和性质,反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,归纳：,双曲线,1、双曲线无限接近坐标轴，但不与坐标轴 相交；,x轴或y轴,k0,k0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,反比例函数的性质：,巩固练习,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_.,一、三,二、四,减小,增大,D,活学活用,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,x0,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,归纳小结,反比例函数的图象和性质,K0，一、三象限,双曲线,K0，二、四象限,当k0时,在每一象限 内,y随x的增大而减小,当k0时,在每一象限 内,y随x的增大而增大,增减性,双曲线的两支无限靠近坐标轴，但无交点,对称性,既是轴对称图象也是中心对称图形,与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的