电路第六章邱光源高等教育出版社.ppt

第6章 储能元件,6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容、电感元件的串联与并联,6.1 电容元件,电容器,在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。,电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。,注意,一. 定义,电容元件,储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用qu 平面上的一条曲线来描述。,库伏 特性,o,一、定义,满足电荷量q与其端电压的关系为q(t)=Cu(t)的元件称为电容。,电荷q 库仑（c） 电压u 伏特（v） 电容C 法拉（F）,线性时不变电容元件：该曲线为u-q平面上通过原点的一条直线， 且不随时间变化。,二、电容的VAR,电容上的电流,1、电容元件VAR的微分形式：,(2) 电流为有限值，u必定是t的连续函数，而不能跃变。 “电容电压不可突变”,(1) 通过电容的电流与该时刻的电压变化率成正比。,直流电压，电容相当于开路。 “隔直通交”,从-到t进行积分，并设u(-)=0，得,2、电容元件VAR的积分形式：,t时刻的电容电压与t时刻以前的电流的“全部历史有关”。 “记忆”电流，电容是记忆性元件,初始时刻t0 ：,初始时刻t=0： ？,3、电容的功率和能量,电容储存的能量0，且电容不消耗能量，它只与电源进 行能量交换。电容是无源元件。,u i参考方向关联,解：,例1 电路中, us(t) 如图示, C=0.5F，求电流i， 功率p(t)和储能wC(t)， 绘出波形。,电容储能公式 ：,C = 0.5F,实际电容器,6.2 电感元件,电感线圈,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，电感是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。, (t)N (t),一. 定义,电感元件,储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。,韦安 特性,o,一、定义,满足磁链与其端电流的关系为(t)=Li(t)的元件。,线性时不变电感元件：曲线为i-平面上过原点的一条直线， 且不随时间变化。,磁链，单位：韦伯（Wb） i电流，单位：安培（A） L电感，单位：亨利（H）,二、电感的VAR,1、电感元件VAR的微分形式：,电感电压：,电压为有限值， i 必定是t 的连续函数，而不能跃变。 “电感电流不可突变”,直流电流，电感相当于短路。 “电感直流无效”,(1) 电感两端电压与该时刻电流变化率成正比。,从-到t进行积分，并设i(-)=0，得,2、电感元件VAR的积分形式：,初始时刻t0 ：,初始时刻t=0： ？,t时刻的电感电流与t时刻以前的电压的“全部历史有关”。 “记忆”电压，电感是记忆性元件,3、电感的功率和能量,u i参考方向关联,电感储存的能量0，电感不消耗能量，电感是无源元件。,解：,例2 电路中, i (t) 如图示, L=2H，求电流i(t) ， 功率p(t)和储能wC(t)， 绘出波形。,L= 2H,例3 电路中， 求t 0时的电压。,下 页,上 页,6.3 电容、电感元件的串联与并联,1.电容的串联,等效电容,返 回,下 页,上 页,2.电容的并联,等效电容,返 回,3. 电感的串联,下 页,上 页,等效电感,返 回,下 页,上 页,4.电感的并联,等效电感,返 回,6.3 电容、电感的串、并联,1、 电容串联,等效电容：,扩展应用：串联电容,电容串联分压：,扩展应用： 串联电容分压，反比,6.3 电容、电感的串、并联,2、 电容并联,等效电容：,扩展应用：并联电容,电容并联分流：,扩展应用： 并联电容分流，正比,6.3 电容、电感的串、并联,3、 电感串联,等效电感：,扩展应用：串联电感,电感串联分压：,扩展应用： 串联电感分压，正比,6.3 电容、电感的串、并联,4、 电感并联,等效电感：,扩展应用：并联电感,电感并联分流：,扩展应用： 并联电感分流，反比,总结,电容元件,1、电容的VAR,电容电压不可突变,隔直通交,记忆电流，电容是记忆性元件,2、 电容串联,电容串联，越串越小，分压，反比。,3、 电容并联,电容并联，越并越大，分流，正比。,总结,电感元