2017_2018学年高中数学第0章圆与方程专题.2.1直线与圆的位置关系试题新人教A版必修2.doc

4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系及判断1直线与圆的位置关系（1）直线与圆_，有两个公共点；（2）直线与圆_，只有一个公共点；（3）直线与圆_，没有公共点2直线与圆的位置关系的判断方法（1）几何判定法：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：dr圆与直线_；dr圆与直线_；d0）上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆半径r的取值范围是A3r5 B4r4 Dr57圆在点处的切线方程为A BC D8已知直线l：xy+4=0与圆C：(x1)2+(y1)2=2，则圆C上各点到l的距离的最大值与最小值的和为_.9已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为_10已知直线，圆，请判断直线与圆的位置关系，若相交，则求直线被圆所截的线段长.11过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A,B两点,如果|AB|=8,求直线l的方程.12过点（2,1）的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是A3xy50 B3xy70C3xy10 D3xy5013已知过点P(2，2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=AB1C2D14设P(x,y)是圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点,则的取值范围是A(0,1)B0,2)C(-1,2)D0,+)15曲线y1与直线yk（x2）4有两个交点，则实数k的取值范围是A B C D16已知圆，直线.(1)求证：对，直线与圆总有两个不同交点；(2)若圆与直线相交于，两点，求弦的长度的最小值.17自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程18已知圆C经过两点,且在轴上截得的线段长为.（1）求圆C的方程;（2）若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.19（2016新课标II）圆的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=A B C D220（2016新课标III）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则_.12345671213141519BBADDBDACDDA1【答案】B【解析】当a0时，直线y0，显然与该圆相交；当a0时，圆心（0,0）到直线axy2a0的距离d （半径），也与该圆相交2【答案】B【解析】由题意知直线axby1与圆x2y21相交，可得1.点P(a，b)在圆外故选B.3【答案】A【解析】由题可知圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离为=1,即c2=a2+b2,所以以|a|,|b|,|c|为边长的三角形是直角三角形.故选A.4【答案】D【解析】设圆心为（a,0）（a0），则即a2，圆C的方程为（x2）2y24，即x2y24x0.7【答案】D【解析】由圆变形为标准式得，圆心为A(2，0)，半径为2，则在点处的切线方程的斜率与直线AP的斜率之积为-1，故，则由点斜式方程可知切线方程为，即，故选D.8【答案】【解析】由圆的标准方程得圆心C(1，1)，半径长r=，故圆心C(1，1)到直线l的距离d=，所以直线l与圆C相离，所以圆C上各点到l的距离的最小值为dr=,最大值为d+r=故圆C上各点到直线l的距离的最大值与最小值的和为.9【答案】【解析】设圆心坐标为，则，解得或.又因为圆心在轴正半轴上，所以，圆心坐标为又因为圆心在所求直线上，该直线与垂直，所以所求直线的方程为.10【解析】圆心C为，r=2，圆心C到直线l的距离,所以直线l与圆C相交，设交点为A、B，所以,所以，所以直线被圆所截的线段长为.12【答案】A【解析】x2y22x4y0的圆心为（1，2），截得弦最长的直线必过点（2,1）和圆心（1，2），直线方程为3xy50，故选A13【答案】C【解析】因为点满足圆的方程，所以P在圆上，又过点的直线与圆相切，且与直线ax-y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax-y+1=0平行，所以直线ax-y+1=0的斜率为，故选C.14【答案】D【解析】设=k,则把y=kx代入(x-1)2+(y-1)2=1,得(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,由题意知该方程有解,所以=4(1+k)2-4(1+k2)0,解得k0,即0,故选D.15【答案】D16【解析】(1)方法一：直线恒过定点，且点在圆的内部，所以直线与圆总有两个不同交点.方法二：联立方程，消去并整理，得.因为，所以直线与圆总有两个不同交点.方法三：圆心到直线的距离，所以直线与圆总有两个不同的交点.(2)，.故弦的长度的最小值为4.17【解析】由物理知识知关于轴的对称点在反射光线所在的直线上，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，即又可化为，圆心为，半径为1，到反射光线所在直线的距离，解得，又入射光线与反射光线关于法线对称，故入射光线的斜率为或入射光线所在直线的方程为或，即或18【解析】（1）线段MN的垂直平分线的方程是,即所以圆心又由在y轴上截得的线段长为4,知(a3)2+(a2)2=12+a2，解得a=1,故圆C的方程为(x1)2+y2=13. 19【答案】A【解析】由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围20【答案】4【解析】因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，【技巧点拨】解决直