2019年高考数学一轮复习课时作业加练一课二函数图像的应用文.doc

加练一课(二)函数图像的应用时间 / 30分钟分值 / 80分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2017天津耀华中学上学期期中 函数f(x)=x2+ln|x|的零点的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.将函数f(x)的图像向右平移1个单位长度,所得图像与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A. ex+1B. ex-1C. e-x+1D. e-x-13.2017郑州一模 已知函数f(x)=12x-cos x,则f(x)在0,2上的零点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 44.当x1,2时,函数y=12x2与y=ax(a0且a1)的图像有交点,则a的取值范围是()A. 12,1(1,2B. 12,1(1,2C. 14,1(1,2D. 14,1(1,2图J2-15.图J2-1是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,图像过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出下面四个结论:b24ac;2a-b=1;a-b+c=0;5ab.其中正确的是()A. B. C. D. 6.已知函数y=f(x)的定义域为x|xR且x2,且y=f(x+2)是偶函数,当x2时,函数f(x)的递减区间是()A. (3,5)B. (3,+)C. (2,4)D. (2,+)7.2017临沂上学期期中 函数y=2xsin2+6x4x-1的图像大致为() A BCD图J2-28.2017河南天一大联考 已知直线l与函数f(x)=ln(ex)-ln(1-x)的图像交于P,Q两点,若点R12,m是线段PQ的中点,则实数m的值为()A. 2B. 1C. 12D. 149.函数f(x)=2x-1,x0,f(x+1),x0,若方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为()A. (-,0)B. 0,1)C. (-,1)D. 0,+)10.2017南昌三模 方程sin 2x-22x-1=0(x-2,3)的所有根之和为()A. 23B. 1C. 2D. 4 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.2017枣庄一模 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=x2-2x,如果函数g(x)=f(x)-m(mR)恰有4个零点,则m的取值范围是.12.2017惠州一调 设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,图J2-3表示该函数在区间(-2,1上的图像,则f(2015)+f(2016)=.图J2-3图J2-413.已知如下六个函数:y=x,y=x2,y=ln x,y=2x,y=sin x,y=cos x.从中选出两个函数记为f(x)和g(x),若F(x)=f(x)+g(x)的图像如图J2-4所示,则F(x)=.14.2017河南百校联盟质检 已知函数f(x)=|log2x|,g(x)=0,01,若方程f(x)-g(x)=1在a,+)上有三个实根,则正实数a的取值范围为.15.2017襄阳四中月考 已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x0,2时,函数y=f(x)单调递减.给出以下四个命题:f(2)=0;直线x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;y=f(x)在8,10上单调递增;若方程f(x)=m在-6,-2上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有真命题的序号为.16.2017衡水中学三调 已知函数f(x)=|lg(-x)|,x1时,如图所示,使得两个函数图像有交点,需满足1222a2,即1a2.当0a1时,如图所示,需满足1212a1,即12a0,即b24ac,所以中结论正确;图像对称轴方程为x=-1,即-b2a=-1,2a-b=0,所以中结论错误;结合图像知,当x=-1时,y0,即a-b+c0,所以中结论错误;由图像对称轴为直线x=-1知,b=2a,又函数图像开口向下,所以a0,所以5a2a,即5ab,所以中结论正确.故选B.6. C解析 由当x2 时,f(x)=|2x-1|,得递减区间为(-,0),递增区间为(0,2).因为y=f(x+2)是偶函数,所以其图像关于y轴对称,所以y=f(x)的图像关于直线x=2对称,又因为y=f(x)在x2时,y=f(x)的递减区间为(2,4).故选C.7. D解析 设函数f(x)=2xsin2+6x4x-1=2xcos6x4x-1,所以f(-x)=2-xcos(-6x)4-x-1=-2xcos6x4x-1=-f(x),所以f(x)为奇函数,所以其图像关于原点对称,故排除选项A.因为当x从右趋向于0时,f(x)趋向于+,当x趋向于+时,f(x)趋向于0,故排除选项B,C,故选D.8. C解析 注意到f12=lne2-ln1-12=12,计算知f12+x+f12-x=1,所以函数f(x)的图像关于点12,12对称,所以m=12.故选C.9. C解析 函数f(x)=2x-1,x0,f(x+1),x0的图像如图所示,作出直线l:y=a-x,观察可得,若函数y=f(x)的图像与直线l:y=-x+a的图像有两个交点,即方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根,则有af54,g94=2294-1=47f94,所以在12,3时,两函数图像有两个交点,如图所示.因为函数f(x)和g(x)的图像都关于点12,0成中心对称,所以在x-2,3时,共有四个交点,设这四个交点的横坐标依次为x1,x2,x3,x4,根据中心对称可得x1+x4=212=1,x3+x2=212=1,所以x1+x2+x3+x4=2,即方程的所有根之和为2.故选C.11. -1m0解析 作出偶函数f(x)的图像及直线y=m,如图所示,若函数g(x)恰有4个零点,则-1m0时,F(x)1,为增函数;当x0交替出现.y=2x的图像经过点(0,1),且当x0时,0y0时,y1,验证知F(x)=2x+sin x的图像满足条件.14. 0,12解析 分别作出函数y=f(x),y=g(x)+1的图像,由-log2x=1,得x=12,因此,正实数a的取值范围为0,12.15. 解析 因为f(x)是R上的偶函数,所以f(-x)=f(x),得f(-2)=f(2),在f(x+4)=f(x)+f(2)中,令x=-2,得f(2)=f(-2)+f(2),所以f(-2)=f(2)=0,所以f(x+4)=f(x),于是函数f(x)是以4为周期的周期函数,又当x0,2时,y=f(x)单调递减,结合函数f(x)的性质作出函数f(x)的简图(示意图),由图可知,直线x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;y=f(x)在8,10上单调递减;若方程f(x)=m在-6,-2上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.所以,真命题的序号为.16. 2,174解析 作