数学必修一学案2.1.2函数的表示方法.doc

学案2.1.2 函数的表示方法【教学目标】1掌握函数的三种主要表示方法2能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3会画简单函数的图像【教学重难点】教学重难点：图像法、列表法、解析法表示函数自主预习案 自主复习 夯实基础【双基梳理】1.列表法：通过列出 与对应 的表来表示 的方法叫做列表法2.图象法：以 为横坐标，对应的 为纵坐标的点 的集合，叫做函数y=f（x）的图象，这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.3.解析法（公式法）：用 来表达函数y=f（x）（xA）中的f（x），这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。考点探究案 典例剖析 考点突破考点一 三种方法【例1】某种笔记本的单价是5元，买x（个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数。解：解析法：用列表法可以将函数表示为笔记本数x钱数y图象法。说明：函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。变式训练：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数。点拨： 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； 解析法：必须注明函数的定义域； 图象法：是否连线； 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。思考探究：函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？考点二 无解析式【例2设x是任意的一个实数，y是不超过x的最大整数，试问和之间是否是函数关系？如果是画出这个函数的图像.注：“不超过x的最大整数”所确定的函数通常记为例3 已知函数，满足，求注：例3中的函数定义所用到的运算，通常称为递归运算考点三 求解析式【例三】1（1）已知，； （2）已知，求变式训练：1.已知f(2x1)x21，求f(x)；2.已知函数=4x+3，g(x)=x,求f4 g6.，fg(x)，gf(x)。 3.已知f()，求f(x)4.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)；5.已知满足，求.巩固提高案 日积月累 提高自我 一、选择题1若f(12x)(x0)，那么f()等于 ()A1B3C15 D302已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x) ()A3x2 B3x2C2x3 D2x33下列图象中，表示函数关系的是 （ ）4如下图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有 ()A 1个 B2个 C3个 D4个5水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如下图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图丙所示(至少打开一个水口)。 给出以下三个诊断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中一定正确的论断是 ()A BC D二、填空题6已知函数f(x)xb，若f(2)8，则f(0)_.7已知一次函数f(x)，且ff(x)16x25，则f(x)_.x123f(x)2118已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x123g(x)321x_.三、解答题9 (1)已知f(x1)x1，求f(2)和