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第三节 定积分的换元积分法与分部积分法,解,解,一、定积分的换元法,定理,说明:,1) 当 , 即区间换为,定理 1 仍成立 .,2) 必需注意换元必换限 , 原函数中的变量不必代回 .,3) 换元公式也可反过来使用 , 即,或配元,配元不换限,解,解,解,解,解,所以平均值等于,解,令,原式,证,利用函数的对称性,有时可简化计算.,奇函数,奇函数,奇函数,证,(1),证,(2),令,证,(3),令,并计算,解,令,则,两边求导，,即,再求导，得,二、定积分的分部积分法,定理,解,解,计算,解,令,原式,则,解得,与换元法结合.,解,采用分部积分的方法 ,解,
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