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文档简介

高等数学（下）各章重点,第8章 空间解析几何与向量代数 重点,1. 掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积). 掌握两个向量夹角的求法及其垂直、平行的条件.,3. 掌握平面的方程和直线的方程及其求法. 会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线、点到平面的距离.学会利用平面束方程求解平面或空间直线方程.,2. 掌握单位向量、方向余弦与方向角、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法.,5. 了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标面上的投影，并会求其方程.,4. 认识曲面的方程及其图形. 会写以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.,第9章多元函数微分法及其应用重点,1. 会求二元函数的定义域，函数值；会求简单的 二元函数的极限,2.掌握二元函数的偏导数的定义及几何意义,4. 理解二元函数全微分的概念，会求二元函数的全微分.,3.会求各种复合情形下的二元复合函数的一阶、二阶偏导数. 了解 混合偏导数与求导次序无关的充分条件.抽象函数的 偏导数,5 .会求隐函数的导数或一阶偏导数、二阶偏导数.,8 .会求二元函数的极值，会利用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些比较简单的最大值和最小值的应用问题.,6. 会求曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线方程.,7. 会求方向导数和梯度.,3.会用重积分求一些几何量与物理量(如面积、体积、质量、重心、转动惯量等).,第10章 重 积 分重点,1.利用二重积分、三重积分的性质估值、比较大小.,2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标). 掌握 三重积分的计算方法(直角坐标、柱坐标、球坐标 先二后一法)）,4.换序问题、证明问题,6.会用第一类曲线、曲面积分求一些几何量与物理量(如曲线的弧长、曲面的面积、平面闭区域的面积、质量、质心、转动惯量、变力沿曲线所做的功、环流量等).,第11章 曲线积分与曲面积分重点,1.利用第一类曲线积分、曲面积分的性质估值、比较大小.,2.掌握对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分的基本计算 方法计算两类曲线积分.,3.学会利用格林公式和平面曲线积分与路径无关的条件计算对坐标的曲线积分.,4.掌握对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分的基本计算方法计算两类曲面积分.,5.学会利用高斯公式计算对坐标的曲面积分.,7.会求通量、散度、旋度、环流量.,5.求幂级数的收敛半径、收敛域，求幂级数的和函数,第12章 无穷级数重点,1.会判断常数项级数的敛散性，求收敛的级数的和 .,2.了解正项级数的比较审敛法以及几何级数与p-级的敛散性，掌握正项级数的比值审敛法.学会交错级数的莱布尼茨审敛法，会判断绝对收敛与条件收敛.,3.了解函数项级数的收敛域与和函数的概念，掌握幂级数的收敛半径和收敛域的求法. 了解幂级数的四则运算及其和
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