高考数学(文)一轮复习精品课件第6章---第2节.ppt

第二节 一元二次不等式及其解法,1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表,2.用程序框图表示一元二次不等式ax2bxc0(a0)的求解过程,1ax2bxc0(a0)对一切xR恒成立的条件是什么？ 【提示】 a0且b24ac0中的a0改为a0，在程序框图中如何改动？ 【提示】 改动的只是三个输出框的内容，第一个输出框的内容改为：输出空集，第二个输出框的内容改为：输出区间(x2，x1)，第三个输出框的内容改为：输出空集,1(教材改编题)已知集合Ax|x2160，则AB( ) AR Bx|43，或x1， ABx|4x1，或3x4 【答案】 D,2(2011福建高考)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，) 【解析】 方程x2mx10有两个不相等的实数根， m240，m2或m2. 【答案】 C,【答案】 14,4不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_,【答案】 (2，),解关于x的不等式ax2(a1)x10两种情况讨论，在a0时，要对两根的大小进行分类讨论,本例中关于x的不等式“ax2(a1)x12)”，又如何求解？,某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，问该商场将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最多？销售价每件定为多少元时，才能保证每天所赚的利润在300元以上？ 【思路点拨】 第(1)问设出变量，由利润每件利润件数建立函数模型，第(2)问利用润函数建立不等式模型求解,设函数f(x)mx2mx1. (1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围； (2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围 【思路点拨】 本题(1)可讨论m的取值，利用判别式来解决对于(2)含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立问题，常有两种处理方法：一是利用二次函数区间上的最值来处理；二是先分离出参数，再去求函数的最值来处理，一般方法二比较简单,若x1，)时，x22ax2a恒成立，试求a的取值范围,思想方法之九 函数思想在不等式中的应用,(2011辽宁高考)函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为( ) A(1,1) B(1，) C(，1) D(，) 【解析】 设g(x)f(x)(2x4)，则g(x)f(x)2， 因为对任意xR，f(x)2， 所以对任意xR，g(x)0，则函数g(x)在R上单调递增 又因为g(1)f(1)(24)0. 故g(x)0，即f(x)2x4的解集为(1，) 【答案】 B,易错提示：(1)缺乏运用函数思想解题的意识，不知道将不等式问题转化为函数问题求解，造成思维受阻 (2)不能构造函数g(x)以及正确探求函数g(x)的性质是致错的主要原因 防范措施：(1)恰当构造函数是解决此类问题的前提，通常的构造方法是将不等式两边的差作为函数的解析式 (2)确定所构造函数的性质是解决此类问题的关键，通常需要研究的性质是函数的单调性以及函数的零点，而导数是研究函数单调性的重要工具,【答案】 B,【解析】 要使函