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文档简介

1,2.4 几类特殊形式函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,2.4.1 隐函数的求导法,2,例1,解,解得,3,4,例3,解,所求切线方程为,显然通过原点.,5,6,例5,解,7,2.4.2 对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,8,9,例1,解,等式两边取对数得,10,例2,解,等式两边取对数得,11,一般地,12,2.4.3参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,13,由复合函数及反函数的求导法则得,14,15,例3,解,所求切线方程为,16,例4,解,17,18,例5,解,19,2.4.4 相关变化率,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,求法：,20,例6,解,仰角增加率,21,例7,解,水面上升之速率,22,小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系,
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