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立体几何总复习一、空间存在问题1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin 的取值范围是()A. B.C. D.2. 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则cos 的最大值为_3. 如图，在四棱锥中, 平面平面，为上一点，四边形为矩形， ，,（）若，且平面,求的值；（）求证：平面4.如图，四边形ABCD为梯形，ABCD， 平面ABCD，E为BC中点.（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA/平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由5. 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由6. 棱锥的三视图如图所示，（I）求证：平面平面（II）在线段上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由.二、折纸问题1. 在菱形中，将沿折起到的位置，若二面角 的大小为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A B C D2. 在梯形中，如图把沿翻折，使得平面平面.（）求证:平面；（）若点为线段中点,求点到平面的距离3. 如图，中，是的中点，将沿折起，使点到达点（1）求证：；（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.4. 如图1,在直角梯形中, , 点 为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体，如图2.
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