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2017年高考立体几何大题(理科)1、(2017新课标理数)(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且.(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.2、(2017新课标理)(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, E是PD的中点(1)证明:直线平面PAB;(2)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值3、(2017新课标理数)(12分)如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBD,AB=BD(1)证明:平面ACD平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAEC的余弦值4、(2017北京理)(本小题14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD平面ABCD,点M在线段PB上,PD/平面MAC,PA=PD=,AB=4(I)求证:M为PB的中点;(II)求二面角B-PD-A的大小;(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值5、(2017山东理)如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的,是的中点.()设是上的一点,且,求的大小;()当,求二面角的大小.6、(2017江苏)(本小题满分14分) 如图,在三棱锥A-BCD中,ABAD,BCBD,平面ABD平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EFAD 求证:(1)EF平面ABC; (2)ADAC7、如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,BAC90,点D、E、N分别为棱PA、PC、BC的中点,M是线段AD的中点,PAAC4,AB2(1)求证:MN平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值;(3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长。8、(2017浙江)(本题满分15分)如图,已知四棱锥PABCD,PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,CDAD,PC=AD=2DC=2C
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